न्यूट्रॉन जीवन चक्र

हर न्यूट्रॉन की एक कहानी होती है

विखंडन से उत्पन्न एक न्यूट्रॉन रिएक्टर के माध्यम से यात्रा करता है और अंततः चारों में से एक काम करता है: यह दूसरा विखंडन करवाता है, बिना विखंडन के अवशोषित हो जाता है, रिएक्टर से बाहर निकल जाता है, या क्षय होता है (दुर्लभ रूप से: न्यूट्रॉन की अर्ध-आयु लगभग 10 मिनट होती है, जो रिएक्टर भौतिकी के लिए बहुत धीमी है)।

एक पीढ़ी के न्यूट्रॉनों और पिछली पीढ़ी के न्यूट्रॉनों का अनुपात गुणन गुणांक k है।

- k < 1: उप-क्रिटिकल (subcritical): श्रृंखला अभिक्रिया समाप्त हो जाती है

- k = 1: क्रिटिकल (critical): श्रृंखला अभिक्रिया स्थिर शक्ति पर स्वयं को बनाए रखती है

- k > 1: सुपरक्रिटिकल: शक्ति बढ़ रही है

एक सामान्य रूप से संचालित रिएक्टर ठीक k = 1 पर चलता है। स्टार्टअप के दौरान रिएक्टर में k थोड़ा 1 से ऊपर होता है। शटडाउन का अर्थ है कि k को 1 से काफी नीचे लाया जाता है।

समझने के लिए कि k को क्या नियंत्रित करता है, हम अनंत रिएक्टर (कोई रिसाव नहीं) के लिए चार-गुणक सूत्र का उपयोग करते हैं:

k∞ = η × ε × p × f

प्रत्येक गुणक न्यूट्रॉन जीवन चक्र का एक चरण दर्शाता है। हम प्रत्येक एक के बाद एक देखेंगे।

चार-गुणक सूत्र

k∞ = η × ε × p × f

η (ईटा), प्रजनन गुणक: ईंधन में अवशोषित प्रति थर्मल न्यूट्रॉन द्वारा उत्पादित तेज़ न्यूट्रॉनों की औसत संख्या। U-235 के लिए, η ≈ 2.07। Pu-239 के लिए, η ≈ 2.11। यह भुगतान गुणक है, प्रत्येक विखंडन हमें कितने नए न्यूट्रॉन देता है?

ε (ईप्सिलॉन), तेज़ विखंडन गुणक: U-238 में तेज़ विखंडनों को ध्यान में रखता है। U-235 विखंडन से उत्पन्न तेज़ न्यूट्रॉन धीमे होने से पहले प्रचुर मात्रा में मौजूद U-238 में विखंडन का कारण बन सकते हैं। एक सामान्य LWR ईंधन इकाई के लिए ε ≈ 1.03–1.07। यह हमेशा 1 से बड़ा होता है, एक छोटा बोनस।

p: अनुनाद बहिष्कार संभावना: एक न्यूट्रॉन के तेज़ ऊर्जा से थर्मल ऊर्जा तक धीमा होने की संभावना, बिना U-238 अनुनाद शिखरों द्वारा पकड़े जाने के। U-238 के विशिष्ट ऊर्जाओं (अनुनाद शिखर) पर epithermal श्रेणी में विशाल न्यूट्रॉन पकड़ क्रॉस-सेक्शन होते हैं। एक सामान्य LWR में, p ≈ 0.75–0.80। यह सबसे बड़ा हानि पद है।

f: थर्मल उपयोगिता गुणक: थर्मल न्यूट्रॉनों का वह अंश जो ईंधन में अवशोषित होते हैं (मध्यस्थ, संरचनात्मक सामग्री, या नियंत्रण छड़ों में नहीं)। f = Σ_fuel / Σ_total। बिना किसी नियंत्रण छड़ के प्रवेश के एक सामान्य LWR में, f ≈ 0.71–0.75।

उदाहरण: η=2.07, ε=1.04, p=0.77, f=0.73 → k∞ = 2.07 × 1.04 × 0.77 × 0.73 ≈ 1.21

इसका अर्थ है कि एक अनंत रिएक्टर में यह ईंधन अत्यधिक सुपरक्रिटिकल होगा। वास्तविक रिएक्टर परिमित होते हैं: रिसाव k को k∞ से नीचे घटा देता है।

चार गुणकों को समझना

एक रिएक्टर ऑपरेटर को यह देखने को मिलता है कि नियंत्रण छड़ों (control rods) को गहराई तक डालने से रिएक्टर की शक्ति कम हो जाती है। नियंत्रण छड़ें न्यूट्रॉन-अवशोषक सामग्री (बोरॉन या हाफ्नियम) से बनी होती हैं, जिन्हें ईंधन क्षेत्र में डाला जाता है।

छह-कारक सूत्र और रिसाव (Leakage)

वास्तविक रिएक्टर परिमित होते हैं

चार-गुणक सूत्र एक अनंत रिएक्टर का मान लेता है: कोई न्यूट्रॉन बाहर नहीं निकलते। वास्तविक रिएक्टर सीमाओं के साथ होते हैं, & सतह के पास के न्यूट्रॉन बाहर प्रवाहित होकर खो सकते हैं।

छह-गुणक सूत्र दो गैर-रिसाव संभावनाओं को जोड़ता है:

k_eff = η × ε × p × f × P_FNL × P_TNL

- P_FNL: तेज गैर-रिसाव संभावना: एक तेज न्यूट्रॉन के थर्मलाइज़ होने से पहले बाहर रिसने की संभावना नहीं है। एक बड़े LWR में यह आमतौर पर 0.97 होता है।

- P_TNL: थर्मल गैर-रिसाव संभावना: एक थर्मल न्यूट्रॉन के अवशोषित होने से पहले बाहर रिसने की संभावना नहीं है। एक बड़े LWR में यह आमतौर पर 0.99 होता है।

रिसाव इस कारण है कि छोटे रिएक्टरों को क्रिटिकल बनाना कठिन होता है। एक छोटे रिएक्टर में सतह-से-आयतन अनुपात उच्च होता है: अनुपात में अधिक न्यूट्रॉन सीमा तक पहुंचते हैं & भाग जाते हैं।

ज्यामितीय बक्सलिंग B² रिसाव की प्रवृत्ति को परिमापित करता है। एक गोले का सतह-से-आयतन अनुपात सबसे कम होता है & इसलिए एक दिए गए आयतन के लिए इसका B² सबसे कम होता है: इसका कारण यह है कि बम के कोर गोलाकार होते हैं (दिए गए द्रव्यमान के लिए k_eff को अधिकतम करने के लिए)।

एक बड़े वाणिज्यिक PWR (1000 MWe) में, जीवन के प्रारंभ में (beginning-of-life) नियंत्रण रॉड्स के बिना k∞ ≈ 1.2 होता है, लेकिन रिसाव (leakage) और नियंत्रण रॉड्स संचालन के दौरान k_eff को ठीक 1.000 पर लाते हैं।

तत्काल न्यूट्रॉन बनाम विलंबित न्यूट्रॉन

रिएक्टर नियंत्रणीय क्यों होते हैं

जब U-235 विखंडित (fission) होता है, तो अधिकांश न्यूट्रॉन तुरंत प्रकट होते हैं: ये तत्काल न्यूट्रॉन (prompt neutrons) हैं, जो विखंडन के 10⁻¹⁴ सेकंड के भीतर उत्सर्जित होते हैं। सभी विखंडन न्यूट्रॉनों में से लगभग 99.35% तत्काल होते हैं।

शेष 0.65% विलंबित न्यूट्रॉन (delayed neutrons) हैं, जो कुछ विखंडन उत्पादों द्वारा क्षय के दौरान सेकंडों से मिनटों बाद उत्सर्जित होते हैं। औसत विलंब लगभग 13 सेकंड होता है, हालांकि व्यक्तिगत समूह 0.2 सेकंड से 55 सेकंड तक होते हैं।

यह छोटा सा विलंबित अंश (U-235 के लिए β = 0.0065) ही रिएक्टर को नियंत्रणीय बनाता है।

तत्काल गतिशीलता (Prompt criticality) तब होती है जब k_eff ≥ 1 केवल तत्काल न्यूट्रॉनों पर होता है: बिना विलंबित अंश की आवश्यकता के। यह आपदा की स्थिति है। तत्काल गतिशीलता पर, रिएक्टर अवधि (factor e से बढ़ने का समय) मिनटों से मिलीसेकंड में गिर जाती है। कोई भी यांत्रिक प्रणाली इतनी तेजी से प्रतिक्रिया नहीं कर सकती।

सामान्य क्रिटिकलिटी (k_eff = 1.000) श्रृंखला अभिक्रिया को बनाए रखने के लिए विलंबित न्यूट्रॉनों पर निर्भर करती है। प्रभावी न्यूट्रॉन उत्पादन समय ℓ_eff ≈ β/λ ≈ 0.0065/0.08 ≈ 0.08 सेकंड है: यह इतना धीमा है कि यांत्रिक नियंत्रण छड़ें (control rods) शक्ति को नियंत्रित कर सकें।

प्रॉम्प्ट क्रिटिकलिटी की शर्त है: k_eff ≥ 1 + β, अर्थात् U-235 के लिए k_eff ≥ 1.0065।

हम इसे अतिरिक्त प्रतिक्रियाशीलता (excess reactivity) ρ ≥ β कहते हैं: रिएक्टर 'प्रॉम्प्ट सुपरक्रिटिकल' है।

SL-1 दुर्घटना (1961) और 1986 के परीक्षण के दौरान चेर्नोबिल RBK-1000 दोनों ने प्रॉम्प्ट क्रिटिकलिटी प्राप्त की। दोनों ने एक सेकंड से कम समय में खुद को नष्ट कर दिया।

विलंबित न्यूट्रॉन हमें क्यों बचाते हैं

रिएक्टर अवधि और इन-अवर समीकरण (Reactor Period and the Inhour Equation)

प्रतिक्रियाशीलता का मापन

प्रतिक्रियाशीलता ρ का अर्थ है ρ = (k-1)/k। क्रिटिकलिटी (criticality) पर, ρ = 0। सबक्रिटिकल: ρ < 0। सुपरक्रिटिकल: ρ > 0।

इकाई डॉलर ($) प्रतिक्रियाशीलता को विलंबित न्यूट्रॉन अंश के सापेक्ष सामान्यीकृत (normalizes) करती है: 1$ = β ≈ U-235 के लिए 0.0065। प्रॉम्प्ट क्रिटिकलिटी तब होती है जब ρ = 1$ = β हो।

एक सेंट = 0.01$।

रिएक्टर अवधि T वह समय है जिसमें शक्ति e (≈2.718) गुना बढ़ जाती है। छोटी धनात्मक प्रतिक्रियाशीलता (reactivity) की वृद्धि से लंबी अवधि (स्थिर, नियंत्रणीय) प्राप्त होती है। प्रॉम्प्ट क्रिटिकलिटी (prompt criticality) के निकट आने पर, अवधि शून्य की ओर गिर जाती है (अस्थिर)।

इनहाउर समीकरण (inhour equation) प्रतिक्रियाशीलता (reactivity) और रिएक्टर अवधि (reactor period) को जोड़ता है। 'इनहाउर' का अर्थ है 'व्युत्क्रम घंटा' (inverse hour)। समीकरण है:

ρ = (ℓ/T) + Σᵢ [ βᵢ / (1 + λᵢT)]

जहाँ βᵢ & λᵢ देरी वाले न्यूट्रॉनों (delayed neutrons) के प्रत्येक समूह के लिए उपज अंश (yield fraction) & क्षय स्थिरांक (decay constant) हैं (U-235 के लिए 6 समूह होते हैं), & ℓ प्रॉम्प्ट न्यूट्रॉन जीवनकाल (prompt neutron lifetime) है।

छोटी धनात्मक प्रतिक्रियाशीलता (ρ << β) के लिए, समीकरण से T ≈ β/(ρ·λ̄) प्राप्त होता है: रिएक्टर अवधि लंबी & नियंत्रणीय होती है।

जैसे ही ρ → β (प्रॉम्प्ट क्रिटिकलिटी के निकट आते हुए), T → 0: अवधि गिर जाती है, शक्ति विस्फोटक रूप से बढ़ती है।

व्यावहारिक निहितार्थ: स्टार्टअप के लिए धनात्मक प्रतिक्रियाशीलता (positive reactivity) आवश्यक है। ऑपरेटर रिएक्टर अवधि मीटर (reactor period meter) पर नजर रखता है। स्टार्टअप के दौरान 30-60 सेकंड की अवधि सामान्य है। 10 सेकंड से कम अवधि SCRAM (आपातकालीन बंद करने) को ट्रिगर करती है।

हमें न्यूट्रॉन को धीमा क्यों करना पड़ता है

तेज़ न्यूट्रॉन बनाम थर्मल न्यूट्रॉन

फिशन से उत्पन्न न्यूट्रॉन तेज़ होते हैं: गतिज ऊर्जा लगभग 1–2 MeV के आसपास। 1 MeV पर U-235 की फिशन क्रॉस-सेक्शन: लगभग 1 बार्न (10⁻²⁴ cm²)।

न्यूट्रॉन को थर्मल ऊर्जाओं (~0.025 eV कमरे के तापमान पर) तक धीमा करें और U-235 की फिशन क्रॉस-सेक्शन लगभग 585 बार्न तक बढ़ जाती है: लगभग 600 गुना अधिक।

यह समझाता है कि थर्मल रिएक्टर (LWR, CANDU, AGR) मॉडरेटर का उपयोग क्यों करते हैं: एक ऐसा पदार्थ जो न्यूट्रॉन को MeV से eV तक धीमा करता है, बिना बहुत अधिक को अवशोषित किए।

थर्मलाइजेशन लोचदार प्रकीर्णन टक्करों के माध्यम से होता है। प्रत्येक टक्कर में न्यूट्रॉन की कुछ गतिज ऊर्जा लक्ष्य नाभिक को स्थानांतरित होती है। प्रति टक्कर अधिकतम ऊर्जा स्थानांतरण है:

ΔE/E = 4A/(1+A)²

जहाँ A लक्ष्य का परमाणु द्रव्यमान है। हाइड्रोजन (A=1) के लिए: ΔE/E = 1.0, एक न्यूट्रॉन एक ही टक्कर में अपनी सारी ऊर्जा स्थानांतरित कर सकता है। कार्बन (A=12) के लिए: ΔE/E = 0.28। यूरैनियम (A=238) के लिए: ΔE/E = 0.017, जिसका अर्थ है कि प्रभावी रूप से कोई मंदन नहीं होता।

यह समझाता है कि हाइड्रोजन (जल में) इतना कुशल मंदक (moderator) क्यों है: यह लगभग 18 टक्करों में एक न्यूट्रॉन को तापीय (thermalize) कर सकता है। कार्बन (ग्रेफाइट) को लगभग 114 टक्करों की आवश्यकता होती है। लेकिन हाइड्रोजन न्यूट्रॉन को अवशोषित भी करता है (इसके बारे में नीचे और विस्तार से बताया गया है)।

मंदक तुलना: H₂O बनाम D₂O बनाम ग्रेफाइट

मंदक का व्यापार-बदलाव (Trade-off)

एक अच्छे मंदक को निम्नलिखित आवश्यकताओं को पूरा करना चाहिए:

1. कम परमाणु द्रव्यमान होना चाहिए (प्रति टक्कर कुशल ऊर्जा स्थानांतरण के लिए)

2. कम न्यूट्रॉन अवशोषण क्रॉस-सेक्शन होना चाहिए (जिन न्यूट्रॉनों को आप मंद कर रहे हैं, उन्हें 'चुरा' न ले)

सामान्य हाइड्रोजन के लिए ये दोनों आवश्यकताएं एक-दूसरे के विरोध में हैं।

हल्का पानी (H₂O)

- धीमा करने की शक्ति: बहुत अधिक (ξΣₛ ≈ 1.35 cm⁻¹)

- अवशोषण क्रॉस-सेक्शन (H): 0.33 बार्न: महत्वपूर्ण

- मॉडरेटिंग अनुपात (ξΣₛ/Σₐ) ≈ 62

- परिणाम: उत्कृष्ट मॉडरेटर, लेकिन यह इतने न्यूट्रॉन अवशोषित करता है कि आपको समृद्ध यूरेशियम (3–5% U-235) का उपयोग करना होगा। प्राकृतिक यूरेशियम (0.71% U-235) H₂O के अवशोषण को दबाने के लिए पर्याप्त अतिरिक्त न्यूट्रॉन प्रदान नहीं करता है।

भारी पानी (D₂O)

- धीमा करने की शक्ति: H₂O से कम (ξΣₛ ≈ 0.18 cm⁻¹): अधिक टक्करों की आवश्यकता होती है

- अवशोषण क्रॉस-सेक्शन (D): 0.0005 बार्न: H से 660× कम

- मॉडरेटिंग अनुपात ≈ 5,500

- परिणाम: D₂O लगभग कोई न्यूट्रॉन अवशोषित नहीं करता है। आप प्राकृतिक यूरेशियम (0.71% U-235) पर चला सकते हैं। इसका कारण यह है कि CANDU रिएक्टर प्राकृतिक यूरेशियम ईंधन का उपयोग करते हैं।

ग्रेफाइट (C)

- धीमा करने की शक्ति: मध्यम (ξΣₛ ≈ 0.064 cm⁻¹)

- अवशोषण क्रॉस-सेक्शन (C): 0.0035 बार्न: कम, लेकिन D₂O से अधिक

- मॉडरेटिंग अनुपात ≈ 170

- परिणाम: प्राकृतिक या हल्के समृद्ध यूरेशियम का उपयोग किया जा सकता है। RBMK, Magnox, और AGR रिएक्टर ग्रेफाइट का उपयोग करते हैं। चेर्नोबिल रिएक्टर ग्रेफाइट-मॉडरेटेड था।

सोडियम (Na): एक थर्मल मॉडरेटर नहीं है

- सोडियम-शीतित तेज़ रिएक्टर (Sodium-cooled fast reactors) जानबूझकर न्यूट्रॉनों को थर्मलाइज़ (thermalize) करने से बचते हैं। तेज़ न्यूट्रॉनों का उपयोग सीधे किया जाता है। कोई मॉडरेटर (moderator) आवश्यक या वांछित नहीं है। तेज़ स्पेक्ट्रम (fast spectrum) नए फिस्सिल (fissile) पदार्थ (U-238 से Pu-239) के ब्रीडिंग (breeding) की अनुमति देता है।

CANDU का लाभ

फास्ट रिएक्टर: मॉडरेटर की आवश्यकता नहीं

सोडियम-कूल्ड फास्ट रिएक्टर मॉडरेटर को क्यों छोड़ते हैं

फास्ट रिएक्टर (SFR, लीड-कूल्ड LFR) जानबूझकर फास्ट न्यूट्रॉन स्पेक्ट्रम बनाए रखते हैं। कूलेंट (तरल सोडियम या लीड) में उच्च परमाणु द्रव्यमान और कम स्कैटरिंग क्रॉस-सेक्शन होता है: यह न्यूट्रॉनों को थर्मलाइज़ नहीं करता।

फास्ट रूप में संचालित करने का कारण? दो कारण हैं:

1. ब्रीडिंग: फास्ट न्यूट्रॉन उपजाऊ U-238 को फिस्साइल Pu-239 में अधिक कुशलता से परिवर्तित कर सकते हैं, जैसा कि थर्मल रिएक्टर करते हैं। ब्रीडिंग अनुपात (प्रत्येक उपभोग किए गए फिस्साइल परमाणु के प्रति बनाए गए नए फिस्साइल परमाणु) एक फास्ट रिएक्टर में 1.0 से अधिक हो सकता है, एक ब्रीडर रिएक्टर उससे अधिक ईंधन बनाता है जितना वह जलाता है। U-238 प्राकृतिक यूरैनियम का 99.3% है, यदि हम इसे ब्रीड कर सकें तो यह एक लगभग अतुलनीय ईंधन स्रोत है।

2. ट्रांसम्यूटेशन: फास्ट न्यूट्रॉन लंबे समय तक जीवित रहने वाले एक्टिनोइड्स (Am-241, Np-237, Cm-244) को फिशन कर सकते हैं, जो उपयोग किए गए नाभिकीय ईंधन में प्राथमिक लंबी अवधि की विकिरण खतरा हैं। इनका एक फास्ट रिएक्टर में जलाना हाई-लेवल वेस्ट की आयु को >100,000 वर्षों से ~1,000 वर्षों तक कम कर देता है।

ट्रेड-ऑफ: सोडियम रासायनिक रूप से पानी और हवा के साथ अभिक्रिया करता है (सोडियम आग), फास्ट स्पेक्ट्रम का अर्थ है कम फिशन क्रॉस-सेक्शन (प्रति न्यूट्रॉन कम कुशलता), और इंजीनियरिंग अधिक जटिल है।

खान से ईंधन असेंबली तक

ईंधन चक्र का प्रारंभिक भाग

1. खनन: यूरेनियम अयस्क में सामान्यतः द्रव्यमान के 0.1–0.5% यूरेनियम होता है। खुले गड्ढे या भूमिगत खनन, या इन-सिटू लीच (ISL), जहाँ रासायनिक विलयन यूरेनियम को भूमिगत घोल देता है।

2. मिलिंग: अयस्क को चूर्णित और रासायनिक रूप से प्रोसेस किया जाता है ताकि यलोकेक (U₃O₈) प्राप्त किया जा सके: द्रव्यमान के लगभग 85% यूरेनियम। मिल टेलिंग्स हल्के रेडियोएक्टिव होते हैं और इनकी सावधानीपूर्वक निष्पादन आवश्यक है।

3. रूपांतरण: यलोकेक को यूरेनियम हेक्साफ्लोराइड (UF₆) में रूपांतरित किया जाता है: जो मध्यम तापमानों पर गैस होता है। UF₆ समृद्धि (enrichment) के लिए कार्यकारी द्रव है। अभिक्रिया: U₃O₈ + HF → UF₄ → UF₆।

4. समृद्धि (Enrichment): प्राकृतिक यूरेनियम 99.3% U-238 और 0.71% U-235 होता है। अधिकांश रिएक्टरों को 3–5% U-235 की आवश्यकता होती है। दो वाणिज्यिक प्रक्रियाएँ:

गैसीय विसरण (Gaseous diffusion): UF₆ गैस को हजारों छिद्रित अवरोधकों (porous barriers) के माध्यम से पंप किया जाता है। U-235, U-238 से बहुत हल्का होता है, इसलिए ²³⁵UF₆, ²³⁸UF₆ की तुलना में प्रति चरण 1.004× तेजी से विसरित होता है। इसके लिए एक कैस्केड में सैकड़ों चरणों और विशाल विद्युत ऊर्जा (~2,400 kWh प्रति SWU) की आवश्यकता होती है। अब यह प्रक्रिया मुख्य रूप से अवैध (obsolete) हो गई है।

गैस सेंट्रीफ्यूज: UF₆ को 50,000–70,000 RPM पर घुमाया जाता है। भारी ²³⁸UF₆ बाहरी दीवार पर और हल्का ²³⁵UF₆ केंद्र में केंद्रित होता है। प्रति चरण अलग करने का गुणांक ~1.3 होता है (विसरण के लिए 1.004 के विपरीत)। इसमें ~50× कम बिजली का उपयोग होता है। आधुनिक मानक।

समृद्धि (Enrichment) को विभाजक कार्य इकाइयों (SWU) में मापा जाता है। प्राकृतिक यूरेशियम से 5% समृद्ध यूरेशियम के 1 किग्रा उत्पादन के लिए लगभग 8 SWU की आवश्यकता होती है।

5. Fuel fabrication: Enriched UF₆ is converted to uranium dioxide (UO₂) powder, pressed into ceramic pellets (~1 cm diameter, 1 cm tall), sintered at 1700°C, stacked into zirconium alloy (Zircaloy) tubes, sealed: these are fuel rods. Rods are assembled into a fuel assembly (e.g., 17×17 = 289 rods for a PWR assembly). A typical 1000 MWe PWR has ~193 fuel assemblies, totaling ~80 tonnes of uranium.

समृद्धि स्तर और अनुप्रयोग:

- प्राकृतिक (0.71%): CANDU, Magnox

- कम-समृद्ध यूरेशियम (LEU, <20%): वाणिज्यिक बिजली, LWR के लिए 3–5%

- अत्यधिक समृद्ध यूरेशियम (HEU, ≥20%): नौसैनिक रिएक्टर (≥90%), शोध रिएक्टर

- हथियार-ग्रेड: ≥90% U-235

सेंट्रीफ्यूज बनाम विसरण (Diffusion)

उपयोग किया हुआ ईंधन और पुनर्प्रसंस्करण

ईंधन चक्र का पिछला भाग

रीएक्टर में 3–4 वर्षों के बाद, उपयोग किया हुआ ईंधन भौतिक रूप से गर्म होता है, अत्यधिक रेडियोएक्टिव होता है, और इसमें अभी भी महत्वपूर्ण मात्रा में फिस्साइल (विखंडनीय) सामग्री होती है:

- ~94% U-238 (U-235 से वंचित)

- ~1% U-235 (अभी भी फिस्साइल)

- ~1% Pu-239, Pu-240, Pu-241 (U-238 में न्यूट्रॉन कैप्चर द्वारा निर्मित)

- ~4% फिशन उत्पाद (Cs-137, Sr-90, I-131, और ~200 अन्य)

- <0.1% माइनर एक्टिनाइड्स (Am, Np, Cm)

एक-गुज़र चक्र (Once-through cycle): अमेरिकी नीति: उपयोग किए गए ईंधन को गीले उपयोग-पश्चात ईंधन पूलों (जहाँ पानी विकिरण को ढकता है और क्षय ऊष्मा को हटाता है) में 5–10 वर्षों तक संग्रहीत किया जाता है, फिर इसे सूखे कैस्क स्टोरेज (dry cask storage) में स्थानांतरित कर दिया जाता है। कोई पुनः प्रसंस्करण (reprocessing) नहीं किया जाता है। उच्च-स्तरीय कचरा (HLW) स्थायी भू-वैज्ञानिक निस्तारण (जैसे यूका माउंटन, जो वर्तमान में अवरुद्ध है) के लिए योजनाबद्ध है।

PUREX पुनः प्रसंस्करण (फ्रांस, यूके, जापान, रूस): उपयोग किए गए ईंधन को नाइट्रिक अम्ल में घोल दिया जाता है। विलायक निष्कर्षण (ट्राइब्यूटाइल फॉस्फेट, जो किरोसिन में होता है) द्वारा यूरेनियम और प्लूटोनियम का चयनात्मक निष्कर्षण किया जाता है, जिससे फिशन उत्पाद पीछे रह जाते हैं। पुनर्प्राप्त यूरेनियम (पुनः प्रसंस्कृत यूरेनियम, RepU) को पुनः समृद्ध (re-enriched) किया जा सकता है। प्लूटोनियम को गरीबीकृत यूरेनियम (depleted uranium) के साथ मिलाकर MOX ईंधन (मिक्स्ड ऑक्साइड, ~5–7% PuO₂) बनाया जाता है। MOX ईंधन संसाधनों को लगभग 10–20% तक बढ़ाता है।

हथियार-ग्रेड बनाम रिएक्टर-ग्रेड प्लूटोनियम:

रिएक्टर में प्राकृतिक यूरेनियम से Pu-239 का उत्पादन होता है। यदि इसे रिएक्टर में पर्याप्त समय तक छोड़ा जाए, तो Pu-239 पर न्यूट्रॉन कैप्चर से Pu-240 का उत्पादन होता है। रिएक्टर-ग्रेड Pu (आमतौर पर >18% Pu-240) हथियारों के लिए समस्याग्रस्त है क्योंकि Pu-240 की स्वतः फिशन दर (spontaneous fission rate) उच्च होती है: यह गन-टाइप डिजाइनों में पूर्व-विस्फोट (pre-detonation) या फिज़ल (fizzle) का कारण बनती है। हथियार-ग्रेड Pu के लिए Pu-240 के निर्माण को सीमित करने के लिए छोटे विकिरण समय (<3 महीने) आवश्यक हैं। वाणिज्यिक बिजली रिएक्टर (18+ महीने के लंबे ईंधन चक्रों के साथ) हथियारों के लिए अयोग्य रिएक्टर-ग्रेड प्लूटोनियम का उत्पादन करते हैं। यह एक-गुज़र ईंधन चक्र में एक जानबूझकर बनाया गया प्रसार बाधा (proliferation barrier) है।

अवकलज (Differential) और समाकल (Integral) रॉड वर्थ (Rod Worth)

एक रॉड का मूल्य कितना है?

रॉड वर्थ (Rod worth) वह प्रतिक्रियाशीलता (reactivity) परिवर्तन है जो नियंत्रण रॉड को डालने (inserting) से होता है। यह स्थिर नहीं है: यह इस बात पर निर्भर करता है कि रॉड को न्यूट्रॉन प्रवाह वितरण (neutron flux distribution) के सापेक्ष कहाँ डाला गया है।

वैभेदक रॉड वर्थ (Δρ/Δx): किसी दिए गए स्थान पर रॉड की प्रत्येक इकाई इंसर्शन (insertion) के लिए प्रतिक्रियाशीलता (reactivity) में परिवर्तन। यह वहां पर शिखर (peak) पर होता है जहाँ न्यूट्रॉन फ्लक्स सबसे अधिक होता है: कोर के केंद्र में। यह ऊपर और नीचे के पास कम होता है (कम फ्लक्स क्षेत्र)।

समग्र रॉड वर्थ (Integral rod worth): पूर्णतः वापस खींचे जाने (fully withdrawn) से किसी दिए गए इंसर्शन गहराई तक की कुल प्रतिक्रियाशीलता में परिवर्तन। यह एक S-वक्र बनाता है: ऊपर धीमा परिवर्तन (कम फ्लक्स), केंद्र से होकर तेज परिवर्तन (शिखर फ्लक्स), और नीचे धीमा परिवर्तन।

रॉड निष्कासन दुर्घटना (Rod ejection accident): यदि कोई नियंत्रण रॉड कोर से अचानक बाहर फेंका जाता है (जैसे, रॉड ड्राइव मशीनरी की विफलता के कारण), तो मिलीसेकंड में एक बड़ी धनात्मक प्रतिक्रियाशीलता इंसर्शन होती है। इसकी मात्रा रॉड के वर्थ पर निर्भर करती है (रॉड की स्थिति के अनुसार pcm से लेकर कई डॉलर तक)। यदि निष्कासित रॉड का वर्थ प्रॉम्प्ट क्रिटिकलिटी सीमा (1$) से अधिक होता है, तो एक प्रॉम्प्ट क्रिटिकलिटी एक्सकर्सन होता है।

रॉड छायांकन / रॉड-रॉड अंत�क्रिया (Rod shadowing / rod-rod interaction): एक रॉड को डालने से स्थानीय फ्लक्स कम हो जाता है, जिससे पास के रॉड्स का वर्थ कम हो जाता है। ऑपरेटरों को रॉड पैटर्न की योजना बनाते समय इस अंत�क्रिया का ध्यान रखना चाहिए।

नियंत्रण रॉड सामग्री: बोरॉन-10 (σₐ = 3,840 बार्न 0.025 eV पर), हैफ़नियम (σₐ = 102 बार्न, मध्यम लेकिन धीरे-धीरे जलता है, लंबी आयु के रॉड्स के लिए पसंद किया जाता है), सिल्वर-इंडियम-कैडमियम मिश्र धातु (PWRs में उपयोग किया जाता है, Ag तेज प्रतिक्रिया प्रदान करता है, In और Cd जलने पर भी वर्थ बनाए रखते हैं)।

ज़ीनॉन विषाक्तता: अदृश्य कत्तल

Xe-135: ज्ञात सबसे शक्तिशाली न्यूट्रॉन अवशोषक

ज़ीनॉन-135 की थर्मल न्यूट्रॉन अवशोषण क्रॉस-सेक्शन 2.6 मिलियन बार्न है: किसी भी न्यूक्लाइड की तुलना में सबसे बड़ी। तुलना के लिए, U-235 की फिशन क्रॉस-सेक्शन 585 बार्न है। Xe-135 प्रति परमाणु लगभग 4,400× अधिक अवशोषक है।

उत्पादन: Xe-135 मुख्य रूप से I-135 (आयोडीन) के क्षय से आता है, जो सीधे विखंडन (fission) से उत्पन्न होता है। Xe-135 का केवल ~0.3% सीधे विखंडन से आता है; ~95% इस क्षय श्रृंखला के माध्यम से आता है:

Te-135 → I-135 (अर्ध-आयु 6.6 घंटे) → Xe-135 (अर्ध-आयु 9.2 घंटे) → Cs-135

हटाना: Xe-135 को दो प्रक्रियाओं द्वारा हटाया जाता है: (1) रेडियोधर्मी क्षय (अर्ध-आयु 9.2 घंटे), और (2) न्यूट्रॉन अवशोषण (न्यूट्रॉन प्रवाह द्वारा जला दिया जाता है)। उच्च शक्ति पर, न्यूट्रॉन अवशोषण प्रमुख हटाने की प्रक्रिया है।

आयोडीन गड्ढा (जेनॉन ट्रांज़िएंट):

स्थिर-अवस्था संचालन में, Xe-135 का उत्पादन और हटाना संतुलित होते हैं (एक सामान्य PWR में जेनॉन वर्थ ≈ -2,500 pcm)।

जब रिएक्टर बंद होता है, तो Xe-135 का न्यूट्रॉन अवशोषण बंद हो जाता है। लेकिन I-135 कई घंटों तक नए Xe-135 में क्षय होता रहता है। शटडाउन के 6–8 घंटों तक Xe-135 की सांद्रता बढ़ती है: यही आयोडीन गड्ढा है।

यदि पर्याप्त अतिरिक्त प्रतिक्रियाशीलता (excess reactivity) न हो, तो यह रिएक्टर को अस्थायी रूप से पुनः प्रारंभ करना असंभव बना सकता है (जेनॉन ओवरराइड असंभव)।

चेरनोबिल से संबंध: 26 अप्रैल 1986 को, ग्रिड मांग के कारण चेरनोबिल यूनिट 4 का परीक्षण लगभग 9 घंटों के लिए टल गया। इस दौरान, जेनॉन का निर्माण हुआ। परीक्षण आगे बढ़ाने के लिए, ऑपरेटरों को जेनॉन विषाक्तता (xenon poisoning) को दबाने के लिए लगभग सभी नियंत्रण रॉड (control rods) को वापस खींचना पड़ा। इससे रिएक्टर में लगभग शून्य शटडाउन मार्जिन (shutdown margin) रह गया: यह दुर्घटना का एक महत्वपूर्ण पूर्व-शर्त था।

शटडाउन के बाद रिएक्टर को खतरनाक क्यों बनाता है ज़ीनॉन

सैमैरियम विषैलापन

Sm-149: दीर्घकालिक विष

सैमैरियम-149 दूसरा सबसे महत्वपूर्ण रिएक्टर विष है। इसका तापीय अवशोषण क्रॉस-सेक्शन ~41,000 बार्न है।

उत्पादन श्रृंखला: Nd-149 → Pm-149 (अर्ध-आयु 53 घंटे) → Sm-149 (स्थिर)

जिसेन के विपरीत, Sm-149 स्थिर है: यह क्षयित नहीं होता। इसे केवल न्यूट्रॉन अवशोषण द्वारा ही हटाया जा सकता है। स्थिर-अवस्था की शक्ति पर, Sm-149 एक संतुलन सांद्रता तक पहुंच जाता है जो लगभग -700 pcm प्रतिक्रियाशीलता का प्रतिनिधित्व करता है।

बंद होने पर: न्यूट्रॉन बर्नआउट रुक जाता है, लेकिन Pm-149 Sm-149 में क्षयित होने जारी रखता है। चूंकि Sm-149 स्थिर है, यह बंद होने के बाद ~100 घंटों तक जमा होता है: लगभग -600 pcm और अधिक ऋणात्मक प्रतिक्रियाशीलता जोड़ता है।

पुनः आरंभ पर: न्यूट्रॉन फ्लक्स अतिरिक्त Sm-149 को जला देता है। सैमैरियम विषैलापन जिसेन से कम गंभीर है (कोई आयोडीन गड्ढा समतुल्य नहीं है) लेकिन दीर्घकालिक प्रतिक्रियाशीलता प्रबंधन में इसका ध्यान रखा जाना चाहिए।

मिलकर, जिसेन और सैमैरियम बंद होने के शिखर पर लगभग -3,000 से -3,500 pcm की प्रतिक्रियाशीलता भार का प्रतिनिधित्व करते हैं: पुनः आरंभ करते समय इसे नियंत्रण रॉड निकास या रासायनिक शिम (PWR में बोरिक एसिड) द्वारा संतुलित किया जाना चाहिए।

प्रतिक्रिया गुणांक क्या हैं?

सुरक्षित और असुरक्षित रिएक्टर के बीच का अंतर

प्रतिक्रिया गुणांक (reactivity coefficient) किसी भौतिक पैरामीटर (तापमान, खोह अंश, शक्ति) में प्रति इकाई परिवर्तन के लिए प्रतिक्रियाशीलता (reactivity) में परिवर्तन है।

ऋणात्मक गुणांक: जैसे-जैसे शक्ति बढ़ती है, प्रतिक्रियाशीलता घटती है: रिएक्टर स्व-सीमित (self-limiting) होता है। यह एक अंतर्निहित रूप से सुरक्षित डिज़ाइन है।

धनात्मक गुणांक: जैसे-जैसे शक्ति बढ़ती है, प्रतिक्रियाशीलता बढ़ती है: रिएक्टर विक्षोभों (disturbances) को बढ़ावा देता है। यह एक संभावित रूप से अस्थिर डिज़ाइन है।

प्रतिक्रिया गुणांकों का चिह्न यह निर्धारित करता है कि क्या रिएक्टर अंतर्निहित रूप से सुरक्षित है या अवरुद्ध (runaway) को रोकने के लिए सक्रिय हस्तक्षेप की आवश्यकता है। यह रिएक्टर डिज़ाइन में सबसे महत्वपूर्ण सुरक्षा पैरामीटर है।

डॉप्लर विस्तार: सबसे महत्वपूर्ण सुरक्षा तंत्र

डोपलर प्रतिक्रिया गुणांक

डोपलर विस्तार एक क्वांटम यांत्रिक प्रभाव है: जैसे-जैसे ईंधन का तापमान बढ़ता है, U-238 नाभिकों की ऊष्मीय गति उनके न्यूट्रॉन अवशोषण अनुनाद शिखरों (resonance peaks) को विस्तृत कर देती है।

इपिथर्मल ऊर्जा श्रेणी (1 eV से 10 keV) में, U-238 के विशाल अनुनाद अवशोषण शिखर होते हैं। कम तापमान पर, ये शिखर संकीर्ण होते हैं: एक न्यूट्रॉन को अवशोषित होने के लिए एक बहुत ही सटीक ऊर्जा की आवश्यकता होती है। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, विस्तृत शिखर एक व्यापक ऊर्जा श्रेणी से न्यूट्रॉनों को अवशोषित करते हैं।

p (अनुनाद पलायन संभावना) पर प्रभाव: जैसे-जैसे ईंधन का तापमान बढ़ता है → U-238 के अनुनाद शिखर विस्तृत होते हैं → ऊष्मीकरण के दौरान अधिक न्यूट्रॉन पकड़े जाते हैं → p कम हो जाता है → k कम हो जाता है → शक्ति कम हो जाती है।

डोपलर गुणांक (α_D) U-235/U-238 ईंधन के लिए आमतौर पर -1 से -3 pcm/°C होता है। यह अत्यंत ऋणात्मक (STRONGLY negative) है।

यह प्राथमिक सुरक्षा तंत्र क्यों है: यह तुरंत कार्य करता है (तापमान में परिवर्तन ऊष्मा प्रवाह की गति से होता है: मिलीसेकंड से सेकंड)। जब तक ईंधन में U-238 मौजूद है, यह हमेशा मौजूद रहता है। यह किसी सक्रिय प्रणाली या संचालक के कार्रवाई पर निर्भर नहीं करता है। यह विफल नहीं हो सकता।

किसी भी प्रतिक्रिया भ्रमण (अचानक शक्ति वृद्धि) में, डोपलर प्रभाव तुरंत प्रभावी होता है और किसी भी यांत्रिक प्रणाली के प्रतिक्रिया देने से पहले ऋणात्मक प्रतिक्रिया (negative feedback) प्रदान करता है। इसका कारण यह है कि आधुनिक LWR ईंधन (जिसमें ईंधन मैट्रिक्स में 95%+ U-238 होता है) स्वाभाविक रूप से स्व-सीमित (inherently self-limiting) है।

हथियारों का नोट: शुद्ध U-235 या Pu-239 धातु में लगभग कोई डोपलर प्रतिक्रिया (feedback) नहीं होती है। यह एक कारण है कि हथियार उच्च-समृद्धि (high-enrichment) सामग्री का उपयोग करते हैं: डोपलर सुरक्षा तंत्र जो शक्ति प्रतिक्रियाकों को सुरक्षित बनाता है, वह हथियार की उपज (yield) को भी सीमित कर देगा।

वॉइड गुणांक: LWR और RBMK के बीच क्या अंतर है

वॉइड गुणांक और चेर्नोबिल भौतिकी

वॉइड गुणांक (α_v) वॉइड अंश (वाष्प बुलबुलों में उबल चुके कूलेंट का अंश) में प्रति इकाई परिवर्तन के लिए प्रतिक्रियाशीलता (reactivity) में परिवर्तन है।

हल्के जल रिएक्टर (PWR या BWR) में:

पानी का कार्य BOTH कूलेंट और मॉडरेटर दोनों के रूप में होता है। यदि पानी उबलता है (वॉइड बनता है), तो मॉडरेशन कम हो जाता है। कम मॉडरेशन → कम तापीय न्यूट्रॉन → कम विखंडन → शक्ति में कमी। इसके अलावा, पानी कुछ न्यूट्रॉन को अवशोषित करता है: कम पानी का अर्थ है कम परजीवी अवशोषण, जो थोड़ा सकारात्मक है, लेकिन मॉडरेशन की हानि प्रभावी होती है।

परिणाम: LWR में वॉइड गुणांक ऋणात्मक होता है (आमतौर पर -100 से -200 pcm/% वॉइड)। कूलेंट की हानि स्वतः शक्ति को कम कर देती है।

RBMK-1000 (चेर्नोबिल रिएक्टर) में:

RBMK में मॉडरेटर के रूप में ग्राफाइट का उपयोग किया गया था और पानी केवल कूलेंट के रूप में। यदि पानी उबलता है:

- मॉडरेशन अपरिवर्तित रहता है (ग्राफाइट मॉडरेटर में कोई बदलाव नहीं होता)

- पानी में न्यूट्रॉन अवशोषण कम हो जाता है (कम परजीवी अवशोषण)

- शुद्ध प्रभाव: कम शक्ति पर धनात्मक खोह गुणांक (positive void coefficient)

- जैसे-जैसे शक्ति बढ़ती है, पानी अधिक उबलता है, धनात्मक खोह गुणांक अधिक प्रतिक्रियाशीलता (reactivity) जोड़ता है, जिससे शक्ति और अधिक बढ़ती है: एक धनात्मक प्रतिक्रिया लूप।

RBMK में धनात्मक खोह गुणांक की मात्रा: कम शक्ति पर, जब कम नियंत्रण रॉड्स (control rods) प्रविष्ट होते हैं, α_v ≈ +4 से +5 pcm/% खोह। यह सोवियट डिज़ाइनरों को पता था, लेकिन प्लांट ऑपरेटरों से छिपाया गया था।

26 अप्रैल, 1986: चर्नोबिल यूनिट 4 कम शक्ति (~200 MWt, सामान्य 3,200 MWt के विरुद्ध) पर संचालित हो रहा था, जहाँ ज़ीनॉन विषाक्तता (xenon poisoning) को दबाने के लिए अधिकांश नियंत्रण रॉड्स खींच लिए गए थे। इस विन्यास में: अधिकतम धनात्मक खोह गुणांक, न्यूनतम रॉड वर्थ, और ज़ीनॉन-दमित शक्ति। जब परीक्षण अनुक्रम ने रिएक्टर की शक्ति को बढ़ावा दिया, तो उबलना बढ़ा, खोह गुणांक ने प्रतिक्रियाशीलता जोड़ी, शक्ति तेजी से बढ़ी, और और अधिक उबलना हुआ: अस्थिर धनात्मक प्रतिक्रिया। रिएक्टर प्रॉम्प्ट क्रिटिकलिटी (prompt criticality) तक पहुँचा और लगभग 3 सेकंड में स्वयं को नष्ट कर दिया।

RBMK कम शक्ति पर अस्थिर क्यों चलता था

मॉडरेटर तापमान गुणांक और शक्ति गुणांक

अन्य प्रमुख गुणांक

मॉडरेटर तापमान गुणांक (MTC): मॉडरेटर के तापमान में प्रति डिग्री परिवर्तन के साथ प्रतिक्रियाशीलता (reactivity) में परिवर्तन। PWR में: जैसे ही पानी का तापमान बढ़ता है, उसका घनत्व घटता है → प्रति इकाई आयतन में कम मॉडरेटर → कम थर्मलाइजेशन (thermalization) → कम थर्मल न्यूट्रॉन → k में कमी। LWR में MTC ऋणात्मक होता है (आमतौर पर -20 से -80 pcm/°C)। यह एक आवश्यक सुरक्षा विनिर्देश है: US NRC विनियमों के अनुसार सभी समयों पर MTC ≤ 0 होना अनिवार्य है।

ईंधन तापमान गुणांक (FTC): मुख्य रूप से डॉप्लर विस्तार (Doppler broadening) (ऊपर वर्णित) द्वारा संचालित। LWR ईंधन में हमेशा प्रबल ऋणात्मक होता है।

शक्ति गुणांक (Power coefficient): प्रति इकाई शक्ति परिवर्तन के लिए सभी स्रोतों से कुल प्रतिक्रियाशीलता प्रतिक्रिया (feedback)। एक अच्छे रूप से डिज़ाइन किए गए LWR में: प्रबल ऋणात्मक। शक्ति बढ़ती है → ईंधन का तापमान बढ़ता है (डॉप्लर फीडबैक) → मॉडरेटर गर्म होता है और वॉइड्स (voids) विकसित होते हैं (MTC और वॉइड फीडबैक) → प्रतिक्रियाशीलता कम हो जाती है → शक्ति स्थिर हो जाती है।

संयुक्त प्रभाव: LWR रिएक्टर स्वतः नियामक (inherently self-regulating) होते हैं। एक संचालक जो कुछ भी नहीं करता है, वह पाएगा कि रिएक्टर उस शक्ति स्तर पर स्थिर हो रहा है जहाँ फीडबैक k = 1.000 बनाता है। यह कोई दुर्घटना नहीं है: यह एक जानबूझकर किया गया डिज़ाइन आवश्यकता है।

एक ऐसा रिएक्टर जिसके सभी गुणांक ऋणात्मक हों, वह किसी थर्मल फीडबैक घटना से कभी प्रॉम्प्ट क्रिटिकल (prompt critical) नहीं होगा। LWR में प्रॉम्प्ट क्रिटिकलिटी के लिए प्रॉम्प्ट क्रिटिकलिटी सीमा (>β ≈ 0.0065) से बड़ी बाहरी धनात्मक प्रतिक्रियाशीलता प्रविष्टि (insertion) की आवश्यकता होती है। व्यावहारिक रूप से, इसका अर्थ है कंट्रोल रॉड निष्कासन (ejection) या तेज़ बोरॉन पतलाव (dilution): दोनों ही डिज़ाइन आधार (design basis) में स्पष्ट रूप से विश्लेषित किए जाते हैं।

ताप हटाना: ईंधन से कूलेंट तक

ईंधन को ठंडा रखना

विखंडन (Fission) मुख्य रूप से ऊष्मा का उत्पादन विखंडन टुकड़ों की गतिज ऊर्जा के रूप में (~83%) और प्रॉम्प्ट गामा विकिरण (~3%) के रूप में करता है, जो लगभग पूरी तरह से ईंधन गोलिका (fuel pellet) के भीतर जमा होती है। विखंडन उत्पादों की बीटा क्षय (~4%) और गामा क्षय (~4%) समय के साथ ऊष्मा जोड़ते हैं: यह क्षय ऊष्मा (decay heat) है, जो शटडाउन के बाद भी जारी रहती है।

क्षय ऊष्मा लगभग 1-12 नियम का पालन करती है: शटडाउन के 1 मिनट बाद, क्षय ऊष्मा ≈ संचालन शक्ति का 1% होती है। 1 घंटे के बाद: ~0.4%। 1 दिन के बाद: ~0.2%। 1 सप्ताह के बाद: ~0.07%। 3,000 MWt रिएक्टर से शटडाउन के 1 मिनट बाद उत्पन्न होने वाली क्षय ऊष्मा ~30 MWt होती है: यदि शीतलन (cooling) खो दिया जाए, तो यह कोर को पिघलाने के लिए पर्याप्त है। इसीलिए आपातकालीन कोर शीतलन प्रणालियाँ (ECCS) इतनी महत्वपूर्ण हैं।

ऊष्मा प्रवाह पथ: ईंधन गोलिका → ईंधन रॉड क्लैडिंग (ज़िरकैलॉय) → शीतक जल → स्टीम जनरेटर (PWR) या सीधे स्टीम तक (BWR)

तापमान प्रोफ़ाइल: PWR में पूर्ण शक्ति पर केंद्र रेखा (centerline) ईंधन का तापमान ~900–1,200°C तक पहुँचता है। ज़िरकैलॉय क्लैडिंग सतह: ~300–350°C। शीतक (coolant) का मुख्य भाग: ~290–325°C। गोलिका के केंद्र से शीतक तक की तीव्र प्रवणता का अर्थ है कि शक्ति में छोटी वृद्धि ईंधन के तापमान में बड़ी वृद्धि का कारण बनती है: और बड़ा डॉपलर फीडबैक।

मुख्य तापीय सीमा: ईंधन की केंद्र रेखा का तापमान UO₂ के गलन बिंदु (~2,865°C) से नीचे रहना चाहिए। क्लैडिंग का तापमान ज़िरकैलॉय के ऑक्सीकरण सीमा (~1,200°C) से नीचे रहना चाहिए, जिसके ऊपर ज़िरकोनियम स्टीम के साथ ऊष्माक्षेपी (exothermically) अभिक्रिया करता है: Zr + 2H₂O → ZrO₂ + 2H₂। इस अभिक्रिया से ही वह हाइड्रोजन उत्पन्न हुई थी जिसने फुक्शिमा इकाइयों 1, 3, और 4 में विस्फोट किया था।

न्यूक्लिएट बॉइलिंग से विचलन (DNB)

क्रिटिकल हीट फ्लक्स सीमा

PWR में, कूलेंट लगभग 155 बार के दबाव पर द्रववस्था में बना रहता है (संग्रहण बिंदु ~345°C)। क्लैडिंग सतह पर छोटी भाप की बुलबुले उत्पन्न होती हैं और प्रवाह द्वारा दूर कर दी जाती हैं, जिसे न्यूक्लिएट बॉइलिंग कहा जाता है, जो वास्तव में उत्कृष्ट हीट ट्रांसफर है।

यदि स्थानीय हीट फ्लक्स एक क्रिटिकल मान (क्रिटिकल हीट फ्लक्स, CHF) से अधिक हो जाता है, तो बुलबुले मिलकर फ्यूल रॉड के चारों ओर एक निरंतर वाष्प पटल (vapor film) बना लेती हैं। यह वाष्प पटल एक इंसुलेटर (ताप रोक) है। फ्यूल से आने वाला हीट फ्लक्स वाष्प द्वारा हटाया नहीं जा सकता: क्लैडिंग का तापमान तेजी से बढ़ जाता है। इसे न्यूक्लिएट बॉइलिंग से विचलन (DNB) या क्रिटिकल हीट फ्लक्स से अधिकता कहा जाता है।

DNB का परिणाम: यदि प्रवाह को तुरंत पुनर्स्थापित नहीं किया जाता है, तो क्लैडिंग का तापमान 1,200°C की ओर बढ़ता है जहाँ जिरकैलॉय (Zircaloy) का ऑक्सीकरण शुरू होता है, और फिर पिघलने (~1,850°C) की ओर। फ्यूल पेलेट बिखर जाती हैं, और फिशन उत्पाद कूलेंट में रिलीज हो जाते हैं।

MDNBR (न्यूनतम DNB अनुपात): स्थानीय क्रिटिकल हीट फ्लक्स और वास्तविक हीट फ्लक्स का अनुपात, कोर में सबसे सीमित स्थान पर मूल्यांकित किया जाता है। सभी समयों में MDNBR ≥ 1.3 की सुरक्षा सीमा बनाई जाती है (DNB के लिए 1.3× मार्जिन)। यह सीमा अधिकतम रिएक्टर शक्ति और प्रवाह स्थितियों को बांधती है।

दो-अवस्था प्रवाह (Two-phase flow): BWR में, बल्क बॉइलिंग (समूह गलन) इरादे से किया जाता है: कोर दो-अवस्था प्रवाह (पानी + भाप) में संचालित होता है। BWR में समतुल्य सीमा क्रिटिकल पावर अनुपात (CPR) या न्यूनतम क्रिटिकल पावर अनुपात (MCPR) ≥ 1.2 है।

कोर तापमान प्रोफ़ाइल: अक्षीय हीट फ्लक्स अक्षीय न्यूट्रॉन फ्लक्स प्रोफ़ाइल का पालन करता है (ताज़ा कोर में लगभग एक कट्टे हुए कोसाइन)। पीक फ्लक्स (और सबसे अधिक DNB जोखिम) कोर के मध्य-समतल (midplane) पर होता है। रेडियल पीक केंद्रीय असेंबली में होता है। हॉट चैनल फैक्टर (Fq या F∆H) यह परिमापित करता है कि पीक स्थानीय शक्ति कोर औसत से कितनी अधिक है: PWR में आमतौर पर 2.5–3.0।

DNB महत्वपूर्ण सुरक्षा सीमा क्यों निर्धारित करता है

PWR और BWR: प्रमुख डिज़ाइन

हल्के जल रिएक्टर

हल्के जल रिएक्टर (LWRs) विश्व की वाणिज्यिक नाभिकीय क्षमता का लगभग 85% हिस्सा हैं।

दबावित जल रिएक्टर (PWR)

- प्राथमिक लूप: ~155 बार (15.5 MPa) पर पानी, ~290–325°C: उबलने के बिंदु से ऊपर दबावित, द्रववस्था में बना रहता है

- ऊष्मा विनिमयक: स्टीम जनरेटर प्राथमिक लूप से द्वितीयक लूप में ऊष्मा स्थानांतरित करते हैं

- द्वितीयक लूप: ~60 बार पर पानी, ~280°C पर भाप उत्पन्न करता है ताकि टर्बाइनों को चलाया जा सके

- लाभ: प्राथमिक रेडियोएक्टिव पानी कभी भी टर्बाइन के संपर्क में नहीं आता। रखरखाव आसान होता है।

- शक्ति: प्रति इकाई 900–1,700 MWe। थर्मल दक्षता ~33%।

- उदाहरण: वेस्टिंगहाउस AP1000, फ्रांसीसी EPR, रूसी VVER

बॉइलिंग वॉटर रिएक्टर (BWR)

- प्रत्यक्ष चक्र: पानी रिएक्टर वॉसल के अंदर ~75 बार (~290°C) पर उबलता है। भाप सीधे टर्बाइन में जाती है।

- स्टीम जनरेटर की आवश्यकता नहीं: सरल, कम दबाव वाले वॉसल की आवश्यकता

- टर्बाइन थोड़ा रेडियोएक्टिव होता है (भाप में फिसन गैसों का संदूषण): इसकी रक्षा (shielding) और दूरस्थ रखरखाव आवश्यक है

- शक्ति नियंत्रण पुनर्चक्रण प्रवाह दर द्वारा (अधिक प्रवाह → कम खोह (void) → अधिक मॉडरेशन → अधिक शक्ति) और नियंत्रण रॉड्स के अलावा

- निष्क्रिय सुरक्षा: कम दबाव का अर्थ है कि कम ऊर्जा संचित होती है, जिससे ECCS डिज़ाइन सरल हो जाता है

- थर्मल दक्षता ~33%, PWR के समान

- उदाहरण: GE BWR/6, ABWR, ESBWR

VVER (Vodo-Vodyanoi Energetichesky Reaktor): सोवियत/रूसी PWR डिज़ाइन। पश्चिमी PWR में ऊर्ध्वाधर होने के विपरीत, क्षैतिज स्टीम जनरेटर। वर्गाकार के विपरीत, षट्कोणीय ईंधन असेंबली ज्यामिति। आधुनिक VVER (VVER-1200) पश्चिमी सुरक्षा मानकों को पूरा करते हैं।

CANDU और RBMK: प्रेशर ट्यूब डिज़ाइन

प्रेशर वसल के विकल्प

CANDU (Canada Deuterium Uranium)

- क्षैतिज प्रेशर ट्यूब, जिनमें ईंधन और कूलेंट (उच्च दबाव पर D₂O) होता है, और जो एक कालैंड्रिया वसल में कम दबाव वाले D₂O मॉडरेटर से घिरे होते हैं

- ऑनलाइन रिफ्यूलिंग: रिएक्टर पूर्ण शक्ति पर संचालित रहते हुए ईंधन बदला जाता है, बिना शटडाउन के। प्रत्येक प्रेशर ट्यूब को व्यक्तिगत रूप से एक फ्यूलिंग मशीन द्वारा एक्सेस किया जाता है। इससे रिफ्यूलिंग आउटेज के बिना 100% कैपैसिटी फैक्टर संभव होता है (PWRs को रिफ्यूलिंग के लिए लगभग 18 महीने के लिए बंद करना पड़ता है)

- प्राकृतिक यूरैनियम ईंधन (UO₂): कोई समृद्धि (enrichment) आवश्यक नहीं है। CANDU की न्यूट्रॉन अर्थव्यवस्था (neutron economy) इसे संभव बनाती है।

- यह MOX ईंधन, थोरियम ईंधन, और खपत हुई LWR ईंधन (पुनर्चक्रण) को भी स्वीकार करता है

- सभी प्रतिक्रिया गुणांक (reactivity coefficients) ऋणात्मक हैं: स्वतः स्थिर

- उदाहरण: CANDU-6 (700 MWe), ACR-1000 (हल्के जल शीतलक वाला उन्नत डिज़ाइन)

RBMK-1000 (Reaktor Bolshoy Moshchnosti Kanalnyy: उच्च-शक्ति चैनल रिएक्टर)

- सोवियेट डिज़ाइन: ग्रेफाइट मॉडरेटर, ऊर्ध्वाधर प्रेशर ट्यूबों में हल्का जल शीतलक

- बड़ा (1,000–1,500 MWe), कम-समृद्ध यूरैनियम, ऑनलाइन रिफ्यूलिंग

- घातक भौतिकी दोष: धनात्मक खोह गुणांक (positive void coefficient), जब रॉड्स हटाए गए हों और शक्ति कम हो (प्रतिक्रिया गुणांकों के खंड में विस्तार से वर्णित)

- अतिरिक्त डिज़ाइन दोष: ग्रेफाइट टिप प्रभाव, नियंत्रण रॉड्स में ग्रेफाइट टिप्स थीं। पूर्णतः हटाए गए स्थिति से रॉड को डालने पर, पहले कोर के निचले भाग से पानी विस्थापित हुआ (जो परजीवी अवशोषण को हटाता है), इससे पहले कि अवशोषक खंड सक्रिय क्षेत्र में प्रवेश करता। रॉड्स को SCRAM के लिए डालने पर प्रारंभ में एक संक्षिप्त धनात्मक प्रतिक्रिया स्पंदन (positive reactivity pulse) जोड़ा गया, जो प्रयोजित प्रभाव के विपरीत था।

- इन दो दोषों के संयोजन ने चेर्नोबिल आपदा का कारण बना।

- सभी जीवित RBMK संयंत्रों को धनात्मक खोह गुणांक को कम करने और रॉड्स को पुनर्निर्माण करने के लिए संशोधित किया गया है। वे एक अद्वितीय सोवियेट डिज़ाइन हैं, जिनका कोई पश्चिमी समतुल्य नहीं है।

चतुर्थ पीढ़ी के रिएक्टर अवधारणाएँ

वर्तमान फ्लीट से परे

चतुर्थ पीढ़ी अंतर्राष्ट्रीय मंच (GIF) ने ~2030+ के पेशे के लक्ष्य के साथ विकास के लिए छह रिएक्टर अवधारणाओं की पहचान की है:

गलित लवण रिएक्टर (MSR): गलित फ्लोराइड लवण (LiF-BeF₂ या NaF-ZrF₄) में घुला हुआ ईंधन। कोई ठोस ईंधन नहीं, और न ही पिघलने वाला ईंधन क्लैडिंग। निष्क्रिय निकास (passive drainage) फ्रीज़ प्लग तक, यदि बिजली की आपूर्ति बंद हो जाती है, तो जमा हुआ प्लग पिघल जाता है और लवण एक सबक्रिटिकल ज्यामिति में निकास हो जाता है। वायुमंडलीय दबाव (~650°C) पर संचालित होता है। थोरियम ब्रीडिंग संभव है।

तरल फ्लोराइड थोरियम रिएक्टर (LFTR): Th-232/U-233 ब्रीडिंग चक्र का उपयोग करने वाला एक विशिष्ट MSR डिज़ाइन। थोरियम यूरेशियम से लगभग 3 गुना अधिक प्रचुर मात्रा में पाया जाता है। U-233 को Th-232 से उत्पादित किया जाता है (Th + n → Pa-233 → U-233)। LFTR बहुत कम दीर्घकालिक एक्टिनाइड कचरा उत्पन्न करता है। समर्थन समुदाय उत्साहित है; इंजीनियरिंग चुनौतियाँ (तापमान पर क्षरण, लवण रसायन विज्ञान नियंत्रण) अभी भी महत्वपूर्ण हैं।

सोडियम-शीतित फास्ट रिएक्टर (SFR): तरल सोडियम शीतक, फास्ट न्यूट्रॉन स्पेक्ट्रम, ब्रीडिंग या एक्टिनाइड ट्रांसम्यूटेशन की संभावना। चुनौतियाँ: सोडियम जल और हवा के साथ अभिक्रिया करता है (निष्क्रिय वायुमंडल की आवश्यकता होती है)। मौजूदा उदाहरण: BN-800 (रूस), सुपरफेनिक्स (फ्रांस, बंद कर दिया गया), मोनजु (जापान, दुर्घटना के बाद बंद)। EBR-II (अमेरिका) ने 1986 में जानबूझकर प्रेरित प्रवाह-हानि के साथ निष्क्रिय सुरक्षा का प्रदर्शन किया, रिएक्टर ने SCRAM के बिना स्वयं को सुरक्षित रूप से बंद कर लिया।

लीड-शीतित फास्ट रिएक्टर (LFR): लीड या लीड-बिस्मथ शीतक। लीड जल या हवा के साथ अभिक्रिया नहीं करता (सोडियम के विपरीत)। उच्च क्वथनांक (1,740°C), दबाव बढ़ाने की आवश्यकता नहीं। प्राकृतिक परिसंचरण शीतलन संभव है। चुनौती: लीड बहुत भारी है और उच्च तापमान पर स्टील के लिए भ्रूणक (corrosive) है। रूसी सबमरीन रिएक्टरों में Pb-Bi शीतक का उपयोग किया गया था।

सुपरक्रिटिकल वॉटर रिएक्टर (SCWR): अपने क्रिटिकल बिंदु (374°C, 221 बार) से ऊपर का जल, एकल प्रावस्था, बहुत उच्च एन्थैल्पी। थर्मल दक्षता संभवतः वर्तमान LWRs के ~33% के विरुद्ध ~44% हो सकती है। BWR सरलता को उच्च दक्षता के साथ जोड़ता है। सुपरक्रिटिकल स्थितियों पर महत्वपूर्ण सामग्री चुनौतियाँ।

बहुत उच्च तापमान रिएक्टर (VHTR): हीलियम-शीतित, ग्राफाइट-मॉडरेटेड, आउटलेट तापमान 700–950°C। थर्मोकेमिकल चक्रों के माध्यम से हाइड्रोजन उत्पादन को सक्षम बनाता है। TRISO ईंधन कण (सेरामिक-कोटेड माइक्रोस्फीयर) सक्रिय शीतलन के बिना भी फिशन उत्पादों को बनाए रखते हैं। उदाहरण: HTR-PM (चीन, 2023 में संचालन में)।

रिएक्टर प्रकार का चयन

रैंकिन चक्र

ऊष्मा को कार्य में बदलना

एक परमाणु संयंत्र एक वाष्म बिजली संयंत्र है। कार्नो दक्षता प्रमेय ऊपरी सीमा निर्धारित करता है:

η_Carnot = 1 - T_cold/T_hot (तापमान केल्विन में)

PWR वाष्म की स्थितियाँ: T_hot ≈ 280–290°C (553–563 K), T_cold ≈ 30–40°C (303–313 K)

η_Carnot = 1 - 308/558 ≈ 0.45 (45%)

वास्तविक तापीय दक्षता ≈ 33%: अंतर वास्तविक चक्र में अपरिवर्तनीयताओं (irreversibilities) के कारण है (टर्बाइन हानियाँ, पंप कार्य, ऊष्मा स्थानांतरण तापमान अंतर, वाष्म में नमी)।

रैंकिन चक्र के चरण:

1. फीड पंप: उपशीतलित द्रव जल को बॉयलर दबाव तक पंप किया जाता है (छोटा कार्य इनपुट)

2. वाष्म जनरेटर / बॉयलर: रिएक्टर से आने वाली ऊष्मा जल को वाष्म में बदल देती है (बड़ी ऊष्मा इनपुट)

3. उच्च-दबाव टर्बाइन (HP): भाप का विस्तार होता है, टर्बाइन शाफ्ट को घुमाती है, और दबाव व तापमान कम हो जाता है

4. नमी विलेखक / पुनः-तापक (Moisture separator / reheater): टर्बाइन चरणों के बीच गीली भाप को सूखा और पुनः तापित किया जाता है

5. कम-दबाव टर्बाइन (LP): भाप का आगे विस्तार होकर कंडेंसर दबाव तक पहुँचती है

6. कंडेंसर: भाप को ठंडा करने वाले जल (नदी, महासागर, कूलिंग टावर) द्वारा पुनः द्रव में संपीडित किया जाता है

7. फीडवॉटर हीटर: टर्बाइन चरणों से निकाली गई भाप का उपयोग फीडवॉटर को पूर्व-तापित करने के लिए किया जाता है (पुनर्जनन: बॉयलर में ऊष्मा इनपुट और कंडेंसर में ऊष्मा अस्वीकृति को कम करके चक्र दक्षता में सुधार करता है)

न्यूक्लियर ~33% पर क्यों चलता है जबकि कोयला/CCGT 40–43% पर: न्यूक्लियर भाप का तापमान और दबाव आधुनिक जीवाणु ईंधन संयंत्रों की भाप की तुलना में काफी कम होता है। एक कोयला संयंत्र 600°C की भाप (सुपरक्रिटिकल) प्राप्त कर सकता है; PWR को प्रेशराइज़र की बाधाओं और ईंधन तापमान सीमाओं के कारण ~280°C तक सीमित है। कम T_hot → कम कार्नो सीमा → कम प्राप्त योग्य दक्षता।

न्यूक्लियर बेसलोड (baseload) पर क्यों चलता है: ईंधन लागत लगभग पूरी तरह से आगे से (enrichment + fabrication) होती है। परिवर्तनशील संचालन लागत (प्रति MWh ईंधन लागत) बहुत कम है (~$7/MWh, जबकि गैस के लिए ~$30/MWh)। पूंजीगत लागत बहुत अधिक है। इससे न्यूक्लियर संयंत्रों को किसी भी डिस्पैचेबल जनरेटर की तुलना में सबसे कम सीमांत संचालन लागत मिलती है: लगातार 100% आउटपुट पर चलाना आर्थिक रूप से सही है। न्यूक्लियर को आमतौर पर मरिट ऑर्डर में सबसे पहले डिस्पैच किया जाता है।

नाभिकीय दक्षता बनाम संयुक्त-चक्र गैस

बिंदु गतिशीलता समीकरण

समय के साथ शक्ति में परिवर्तन

बिंदु गतिशीलता समीकरण न्यूट्रॉन जनसंख्या (और इसलिए रिएक्टर शक्ति) के समय-निर्भर व्यवहार को प्रतिक्रियाशीलता (reactivity) के फलन के रूप में मॉडल करते हैं:

dN/dt = [(ρ - β)/ℓ]·N + Σᵢ λᵢ·Cᵢ + S

dCᵢ/dt = (βᵢ/ℓ)·N - λᵢ·Cᵢ

जहाँ N = न्यूट्रॉन जनसंख्या, ρ = प्रतिक्रियाशीलता, β = कुल विलंबित न्यूट्रॉन अंश, ℓ = प्रॉम्प्ट न्यूट्रॉन आयु, Cᵢ = समूह i के लिए विलंबित न्यूट्रॉन पूर्वगामी सांद्रता, λᵢ = समूह i के लिए क्षय स्थिरांक, S = बाहरी न्यूट्रॉन स्रोत।

छोटी प्रतिक्रियाशीलता प्रविष्टियों (ρ << β) के लिए, समाधान स्थिर अवधि (stable period) देता है:

T ≈ β / (ρ · λ̄)

जहाँ λ̄ विलंबित न्यूट्रॉनों के लिए प्रभावी क्षय स्थिरांक है (~0.08 s⁻¹)। ρ = 0.01$ = 0.0001 (1 सेंट) के लिए:

T ≈ 0.0065 / (0.0001 × 0.08) ≈ 813 सेकंड: अत्यंत स्थिर।

ρ = 0.50$ = 0.00325 के लिए:

T ≈ 0.0065 / (0.00325 × 0.08) ≈ 25 सेकंड: फिर भी नियंत्रणीय।

प्रॉम्प्ट जंप सन्निकटन (Prompt jump approximation): अचानक प्रतिक्रियाशीलता (reactivity) के प्रवेश के लिए, न्यूट्रॉन जनसंख्या तुरंत एक नए स्तर पर कूदती है (प्रॉम्प्ट समय-पैमाने पर ~10 µs) इससे पहले कि धीमे विलंबित न्यूट्रॉन गतिकी (dynamics) प्रभावी हों। प्रॉम्प्ट जंप गुणांक 1/(1-ρ/β) है। ρ = 0.50$ के लिए, शक्ति तुरंत 1/(1-0.5) = 2 के गुणक से बढ़ती है, फिर 25-सेकंड की अवधि पर बढ़ती है। इसका कारण यह है कि छोटी प्रतिक्रियाशीलता प्रवेश भी तत्काल दृश्य शक्ति प्रतिक्रियाओं का कारण बनते हैं।

रिएक्टर स्टार्टअप और रॉड ड्रॉप परीक्षण

क्रिटिकैलिटी की ओर बढ़ना

स्टार्टअप प्रक्रिया: रिएक्टर उप-क्रिटिकल (subcritical) स्थिति में शुरू होता है। नियंत्रण रॉड्स को धीरे-धीरे बाहर खींचा जाता है। जैसे ही रॉड्स बाहर खींचे जाते हैं, k नीचे से 1.000 की ओर बढ़ता है।

1/M प्लॉट (अधःक्रिटिकल गुणन): क्रिटिकलिटी से पहले, स्टार्टअप स्रोत से न्यूट्रॉन काउंट रेट का निरीक्षण किया जाता है। एक अधःक्रिटिकल रिएक्टर में, जहाँ बाहरी स्रोत S और गुणन M = 1/(1-k) है:

काउंट रेट ∝ M = 1/(1-k)

1/(काउंट रेट) बनाम रॉड स्थिति का प्लॉट करने पर एक वक्र प्राप्त होता है जो क्रिटिकलिटी पर शून्य तक बाह्यप्रक्षेपित (extrapolate) होता है। क्रिटिकलिटी की ओर अग्रसर होने के दौरान ऑपरेटर 1/M का प्लॉट करते हैं और क्रिटिकल रॉड स्थिति की भविष्यवाणी के लिए इसका बाह्यप्रक्षेपण (extrapolation) करते हैं। यदि 1/M अपेक्षा से तेजी से घट रहा है, तो क्रिटिकलिटी पूर्वानुमान से निकट है: ऑपरेटर को धीरे चलना होगा।

रॉड ड्रॉप टेस्ट: एक नियंत्रण रॉड को कोर में एक ज्ञात स्थिति से गिराया जाता है। अचानक ऋणात्मक प्रतिक्रियाशीलता (reactivity) की प्रविष्टि से शक्ति में घातीय (exponential) गिरावट होती है। क्षय दर (decay rate) को मापकर, रॉड वर्थ (rod worth) की गणना की जा सकती है।

प्रारंभिक क्षय इस प्रकार होता है: P(t) = P₀·exp(-t/T_negative)

जहाँ T_negative रॉड वर्थ पर निर्भर करता है। अधिक वर्थ = तेज़ क्षय।

इन्वर्स पीरियड मीटर: कंट्रोल रूम में रिएक्टर पीरियड (धनात्मक = बढ़ती शक्ति, ऋणात्मक = घटती शक्ति) प्रदर्शित किया जाता है। सामान्य स्टार्टअप के दौरान, पीरियड को 30–60 सेकंड पर बनाए रखा जाता है। यदि पीरियड 20 सेकंड से नीचे गिर जाता है, तो अलार्म ट्रिगर होते हैं। यदि पीरियड ~10 सेकंड से नीचे गिर जाता है, तो स्वचालित SCRAM होता है।

क्रिटिकलिटी दुर्घटनाएँ (ऐतिहासिक): प्रारंभिक न्यूक्लियर कार्यक्रम में क्रिटिकलिटी दुर्घटनाओं (लॉस अलामोस ड्रैगन प्रयोग, SL-1 रिएक्टर, जापान में टोकाइमुरा) में, सामान्य कारक प्रॉम्प्ट क्रिटिकलिटी सीमा से परे प्रतिक्रियाशीलता (reactivity) का अनियंत्रित जोड़ था। लॉस अलामोस में, भौतिक विज्ञानी ने नंगे प्लूटोनियम अर्धगोलाकार (bare plutonium hemispheres) का उपयोग किया: यदि कोई फिसलन हुई और उन्हें बहुत करीब ला दिया गया, तो प्रॉम्प्ट क्रिटिकलिटी हो जाती। लुइस स्लोटीन 1946 में एक ऐसी दुर्घटना में कुछ समय के लिए बचे; हरी डैग्लियन 1945 में नहीं बचे।

SL-1: रॉड निष्कासन से प्रॉम्प्ट क्रिटिकैलिटी (1961)

SL-1: दुनिया की पहली घातक रिएक्टर दुर्घटना

SL-1 (स्टेशनरी लो-पावर रिएक्टर नंबर वन) आइडोहो नेशनल लैबोरेटरी में एक छोटा सा अमेरिकी सेना का प्रयोगात्मक रिएक्टर था। 3 जनवरी, 1961 को, तीन ऑपरेटर रखरखाव कार्य कर रहे थे: मैनुअली कंट्रोल रॉड्स को फिर से जोड़ना।

दुर्घटना: केंद्रीय कंट्रोल रॉड को लगभग 0.5 सेकंड में लगभग 67 सेमी (26 इंच) मैनुअली बाहर खींचा गया। इस एकल रॉड निष्कासन से लगभग 3–4 डॉलर ($3-4) की धनात्मक प्रतिक्रियाशीलता (positivity reactivity) जुड़ी: जो प्रॉम्प्ट क्रिटिकैलिटी के सीमांक 1$ से बहुत ऊपर थी।

भौतिकी: जब ρ > β = 1$ पर प्रॉम्प्ट क्रिटिकैलिटी प्राप्त हुई। पॉइंट किनेटिक्स समीकरण दिखाते हैं कि प्रॉम्प्ट क्रिटिकैलिटी पर, स्थिर अवधि (stable period) प्रॉम्प्ट न्यूट्रॉन आयु (~10 µs) तक सिकुड़ जाती है। शक्ति लगभग 4 मिलीसेकंड में ~10,000 गुना बढ़ गई।

ऊर्जा मुक्ति: पहले 4 ms में लगभग 1.3 × 10¹⁷ फिशन (विखंडन) घटनाएँ हुईं। कूलेंट (शीतक) विस्फोटक रूप से भाप में बदल गया। भाप विस्फोट ने पानी की एक स्लग (slug) को ~160 किमी/घंटा की गति से ऊपर की ओर धकेला, जिसने रिएक्टर वॉसल का ढक्कन और जुड़े हुए रॉड्स को साथ ले गया। एक ऑपरेटर को एक कंट्रोल रॉड ने भेद दिया और उसे छत से चिपका दिया गया।

कारण: एकल रॉड की कीमत 3-4 डॉलर क्यों थी? SL-1 में, तीन रॉड्स पूरे रिएक्टर को नियंत्रित करते थे, और प्रत्येक रॉड की बहुत अधिक प्रतिक्रियाशीलता (worth) थी। केवल केंद्रीय रॉड की ही कीमत ~5$ थी। इसके अलावा, रिएक्टर को जीवन के शुरुआत में ताज़ा ईंधन से भारी भरकर लोड किया गया था, जहाँ जेनॉन-मुक्त स्थितियाँ और अधिकतम प्रतिक्रियाशीलता की स्थिति थी।

पाठ: रिएक्टर डिज़ाइन यह सुनिश्चित करने के लिए होना चाहिए कि कोई भी एक रॉड का निष्कासन (ejection) प्रॉम्प्ट क्रिटिकैलिटी (prompt criticality) का कारण न बने। रॉड वर्थ (rod worth) की सीमाएँ अब एक मानक डिज़ाइन आवश्यकता हैं। SL-1 दुर्घटना ने सीधे स्वतंत्र शटडाउन सिस्टमों की आवश्यकताओं और व्यक्तिगत रॉड वर्थ पर सीमाओं की ओर ले गई।

थ्री माइल आइलैंड: LOCA + ऑपरेटर भ्रम (1979)

TMI-2: एक सिस्टम दुर्घटना

थ्री माइल आइलैंड यूनिट 2 (PWR, 906 MWe, पेन्सिलवेनिया) को 28 मार्च, 1979 को आंशिक कोर मेल्टडाउन का सामना करना पड़ा। कोई प्रॉम्प्ट क्रिटिकैलिटी नहीं हुई: रिएक्टर स्वयं सफलतापूर्वक SCRAM हो गया। दुर्घटना कूलेंट हानि दुर्घटना (LOCA) और ऑपरेटर त्रुटि का संयोजन थी।

प्रारंभिक घटना: प्रेशराइज़र पर एक अटकता हुआ पायलट-संचालित रिलीफ वाल्व (PORV)। जब दबाव बढ़ा तो वाल्व सही ढंग से खुला, फिर पुनः बंद होने में विफल रहा। प्राथमिक कूलेंट खुले हुए वाल्व के माध्यम से लगातार बहकर निकल गया।

मुख्य भ्रम: कंट्रोल पैनल पर एक लाइट संकेत दे रही थी कि PORV को बंद करने का संकेत प्राप्त हुआ है, लेकिन यह एक स्थिति संकेतक (position indicator) नहीं, बल्कि एक संकेत संकेतक (signal indicator) था। वाल्व खुला था; ऑपरेटरों का मानना था कि यह बंद है। उन्होंने 'प्रेशराइज़र स्तर बढ़ रहा है' देखा (जल स्तर बढ़ रहा था क्योंकि वाष्प स्थान भर रहा था, जो दबाव की हानि का लक्षण था, उच्च जल इन्वेंटरी का नहीं) & निष्कर्ष निकाला कि सिस्टम अत्यधिक भरा हुआ है। उन्होंने आपातकालीन कोर कूलिंग इंजेक्शन को थ्रॉटल बैक कर दिया।

कोर: लगभग 2 घंटे और 20 मिनट तक, कोर आंशिक रूप से अनावृत (uncovered) था। बिना शीतलन के, क्षय ऊष्मा (याद रखें: शटडाउन पर भी पूर्ण शक्ति का ~1%) ने ईंधन के तापमान को 1,200°C से ऊपर ले जाया। जिरकैलॉय वाष्प द्वारा ऑक्सीकृत हो गया (Zr + 2H₂O → ZrO₂ + 2H₂)। लगभग 45% ईंधन पिघल गया & बर्तन के तल पर स्थानांतरित हो गया।

कंटेन्मेंट सफलता: गंभीर कोर क्षति के बावजूद, कंटेन्मेंट बिल्डिंग ने महत्वपूर्ण फिशन प्रोडक्ट रिलीज को रोक दिया। लगभग 17 क्यूरि रेडियोधर्मी आयोडीन & 2.5 मिलियन क्यूरि निष्क्रिय गैसों (noble gases) का रिलीज हुआ: महत्वपूर्ण, लेकिन आपदाजनक स्तरों से बहुत कम। कोई विकिरण से मृत्यु नहीं हुई।

पाठ: मानव कारक इंजीनियरिंग (human factors engineering) नाभिकीय सुरक्षा में एक अनिवार्य विचार बन गई। नियंत्रण कक्षों को पुनर्निर्मित किया गया। महत्वपूर्ण वाल्वों के लिए सिग्नल इंडिकेटर के स्थान पर स्थिति इंडिकेटर (position indicators) का उपयोग किया गया। आपातकालीन संचालन प्रक्रियाओं को घटना-आधारित (event-based) प्रतिक्रिया के बजाय लक्षण-आधारित (symptom-based) प्रतिक्रिया के लिए पुनः लिखा गया। नाभिकीय विनियमन आयोग (Nuclear Regulatory Commission) को पुनर्गठित किया गया।

चेरनोबिल: धनात्मक खोह गुणांक (Positive Void Coefficient) + ऑपरेटर ओवरराइड (1986)

चेरनोबिल: एकदम परिपूर्ण भौतिकी तूफान

चेरनोबिल नाभिकीय विद्युत संयंत्र की इकाई 4 (RBMK-1000, 3,200 MWt) 26 अप्रैल, 1986 को एक सुरक्षा परीक्षण के दौरान स्वयं को नष्ट कर दिया। यह दुर्घटना एक दोषपूर्ण रिएक्टर डिज़ाइन और ऑपरेटर के उन निर्णयों के संयोग का परिणाम थी, जिससे रिएक्टर को उसकी सबसे खतरनाक स्थिति में रखा गया था।

परीक्षण: टर्बाइन कोस्टडाउन (coastdown) परीक्षण का उद्देश्य यह प्रदर्शित करना था कि एक कोस्टिंग टर्बाइन (coasting turbine) डीज़ल जनरेटरों के शुरू होने तक आवश्यक ~75 सेकंड के लिए आपातकालीन कूलेंट पंपों को चलाने के लिए पर्याप्त शक्ति प्रदान कर सकती है। इस परीक्षण को पहले तीन बार प्रयास किया गया था और असफल रहा। यह चौथी कोशिश थी।

पूर्व-शर्तें (प्रत्येक अकेले खतरनाक; मिलकर घातक):

1. जेनॉन विषाक्तता (Xenon poisoning): 9 घंटे की विलंबता (ग्रिड मांग) के कारण जेनॉन का संचयन हुआ। परीक्षण आगे बढ़ाने के लिए, ऑपरेटरों ने लगभग सभी नियंत्रण रॉड्स (control rods) बाहर खींच लीं। संचालन तकनीकी विनिर्देश (Operating Technical Specification) में कोर में न्यूनतम 15 नियंत्रण रॉड्स की आवश्यकता थी; दुर्घटना के समय, केवल 6–8 रॉड्स कोर में डाली गई थीं।

2. कम शक्ति: रिएक्टर लगभग 200 MWt (अनुमानित शक्ति का ~6%) पर था। इस शक्ति सीमा में, RBMK का खोह गुणांक (void coefficient) सबसे अधिक धनात्मक था।

3. पूरे प्रवाह पर कूलेंट पंप: परीक्षण के लिए अतिरिक्त पंप चालू थे, जिससे उपशीतित जल प्रवाह (subcooled water flow) हुआ: उबलन को दबाया गया और शक्ति बनाए रखने के लिए रॉड को और अधिक खींचने की आवश्यकता पड़ी।

4. AZ-5 रॉड डिज़ाइन दोष: पूर्णतः खींचे जाने के बाद पूर्णतः डालने पर, ग्राफाइट-टिप्ड रॉड (graphite-tipped rods) क्षणभर के लिए धनात्मक प्रतिक्रियाशीलता (positive reactivity) जोड़ते, जब तक कि अवशोषक खंड (absorber section) कोर में प्रवेश न कर जाए।

दुर्घटना की क्रमश्रता:

- परीक्षण शुरू होता है। टर्बाइन थ्रॉटल बंद हो जाता है। कूलेंट प्रवाह घट जाता है। जल उबलना शुरू हो जाता है।

- धनात्मक खोह गुणांक (positive void coefficient) प्रतिक्रियाशीलता (reactivity) जोड़ता है। शक्ति बढ़ना शुरू हो जाती है।

- संचालक स्थिति को समझते हैं और AZ-5 दबाते हैं (आपातकालीन SCRAM: सभी रॉड अंदर)।

- सभी 211 नियंत्रण रॉड के ग्राफाइट टिप्स एक साथ कोर में प्रवेश करते हैं, जो क्षणभर के लिए ~3$ की धनात्मक प्रतिक्रियाशीलता (positive reactivity) जोड़ते हैं: उद्देश्य के विपरीत प्रभाव।

- लगभग 3 सेकंड के भीतर, शक्ति का अनुमानित 30,000 MWt (~10× रेटेड पावर) तक पहुँच गया, कुछ ईंधन चैनलों में शायद 30,000× तक।

- प्रॉम्प्ट क्रिटिकैलिटी एक्सकर्सन। ईंधन का टूटना स्टीम ब्लास्ट का कारण बनता है। 2–3 सेकंड बाद एक दूसरा, बड़ा विस्फोट (संभवतः अधिक ईंधन में प्रॉम्प्ट क्रिटिकैलिटी) होता है।

- 1,000 टन की रिएक्टर ढक्कन हवा में उड़ जाती है। ग्राफाइट और जलता हुआ ईंधन साइट के चारों ओर फैल जाता है।

यह RBMK में क्यों हुआ और LWR में क्यों नहीं हो सकता था:

- LWR में ऋणात्मक वॉइड गुणांक का अर्थ है कि उबलने से शक्ति कम होती है, बढ़ती नहीं

- LWR नियंत्रण रॉड में ग्राफाइट टिप्स नहीं होती हैं: SCRAM हमेशा ऋणात्मक प्रतिक्रियाशीलता जोड़ता है

- LWR ईंधन समृद्ध (enriched) होता है: इसमें शक्ति बनाए रखने के लिए अत्यंत कम नियंत्रण रॉड इंसर्शन की आवश्यकता नहीं होती

तुलनात्मक दुर्घटना विश्लेषण

गहराई पर रक्षा (Defense in Depth)

रिएक्टरों में कई स्वतंत्र सुरक्षा बाधाओं का कारण

आधुनिक नाभिकीय सुरक्षा गहराई में रक्षा (defense in depth) पर आधारित है: कई स्वतंत्र बाधाएं, जिनमें से प्रत्येक इस प्रकार डिज़ाइन की गई है कि यदि पूर्ववर्ती बाधाएं विफल हो जाती हैं, तो भी दुर्घटनाओं को रोकने या कम करने में सक्षम हों।

एलडब्ल्यूआर (LWR) में पाँच बाधाएं:

1. ईंधन मैट्रिक्स: UO₂ सिरामिक उच्च तापमान पर भी लगभग 97% फिशन उत्पादों को बनाए रखता है

2. ईंधन क्लैडिंग: जिरकैलॉय ट्यूब्स ईंधन गोलियों को समाहित करते हैं और कूलेंट में फिशन उत्पादों के रिलीज को रोकते हैं

3. प्राथमिक दबाव सीमा: रिएक्टर वॉसल, प्रेशराइज़र, और प्राथमिक कूलेंट पाइपिंग: 15 सेमी स्टील

4. कंटेनमेंट बिल्डिंग: प्रबलित कंक्रीट + स्टील लाइनर, जिसे आंतरिक स्टीम विस्फोट और बाहरी विमान प्रभाव को सहने के लिए डिज़ाइन किया गया है

5. निर्गमन क्षेत्र: साइट के आसपास भूमि उपयोग प्रतिबंध

आपातकालीन प्रणालियाँ (सक्रिय):

- ECCS (आपातकालीन कोर कूलिंग सिस्टम): उच्च-दाब और निम्न-दाब इंजेक्शन प्रणालियाँ जो प्राथमिक कूलेंट की हानि के मामले में कोर को जल से भरती हैं

- SCRAM (सुरक्षा नियंत्रण रॉड एक्स मैन: मूल शब्द साक्षरिकरण था): सभी नियंत्रण रॉड 2 सेकंड से कम समय में प्रविष्ट होते हैं

- कंटेन्मेंट स्प्रे: जल की धुंध दुर्घटना के बाद कंटेन्मेंट को ठंडा और अवायवीय (de-pressurize) करती है

निष्क्रिय सुरक्षा (जन III+ डिजाइन: AP1000, ESBWR):

- रिएक्टर के ऊपर गुरुत्वाकर्षण-आधारित जल टैंक: इनके लिए पंप या AC बिजली की आवश्यकता नहीं होती

- जल में घनत्व के अंतर का उपयोग करके प्राकृतिक संचरण कूलिंग: पंप की आवश्यकता नहीं

- कंटेन्मेंट में निष्क्रिय ऑटोकेटालिटिक रीकॉम्बिनर (PARs): बिना प्रज्वलन के H₂ + O₂ → H₂O में परिवर्तित करते हैं, जिससे हाइड्रोजन विस्फोटों को रोका जाता है

- AP1000 को 72 घंटे की कृपा अवधि (grace period) के लिए डिज़ाइन किया गया है, जिसमें कोई संचालक कार्रवाई आवश्यक नहीं है

फुकुशिमा का सबक: AP1000 के निष्क्रिय सुरक्षा प्रणालियों को विशेष रूप से फुकुशिमा के विफलता मोड्स के प्रतिक्रिया में डिज़ाइन किया गया था। फुकुशिमा में सक्रिय ECCS पंपों को AC बिजली खो गई (टसुनामी ने जनरेटरों को बाढ़ से डुबो दिया)। निष्क्रिय प्रणालियों के लिए कोई बाहरी बिजली आवश्यक नहीं होती।

एक सुरक्षित रिएक्टर डिज़ाइन करें

सब कुछ एक साथ जोड़ना

अब आपके पास नाभिकीय इंजीनियरिंग के लिए पूर्भ भौतिकी टूलकिट है: चार-गुणक सूत्र, क्रिटिकैलिटी, विलंबित न्यूट्रॉन, मॉडरेशन, ईंधन चक्र, प्रतिक्रियाशीलता गुणांक, थर्मल हाइड्रॉलिक, और दुर्घटना विश्लेषण।