Nötron Yaşam Döngüsü

Her Nötron Bir Hikayesi Var

Fission'dan doğan bir nötron, reaktör boyunca seyahat eder ve sonunda dört şeyden birini yapar: başka bir fissiona neden olur, fissiona neden olmadan absorbe edilir, reaktörden kaçar veya bozunur (azalma yarı ömrü yaklaşık 10 dakikadır, reaktör fiziklerinde önemli olmadığı kadar yavaş).

Önceki nesilden bu nesile nötronların oranı, katsayısı k'dir.

- k < 1: alçak kritik: zincir reaksiyonun ölümü

- k = 1: kritik: zincir reaksiyonun sürekli olarak sabit güçte sürdürülmesi

- k > 1: üst kritik: güç artıyor

Normal bir işletme reaktörü k = 1'de çalışır. Bir reaktör kısa süreliğine k biraz üzerinde başlatılır. Kapatma, k'nin iyi altında 1'den daha az olduğu anlamına gelir.

Kısmını anlamak için k'yi kontrol eden nedir, sınırsız bir reaktör için (boşluk olmaksızın) dört faktörlü formül kullanıyoruz:

k∞ = η × ε × p × f

Her faktör, nötron yaşam döngüsünün bir aşamasını temsil eder. Her birini geçireceğiz.

Dört Faktörlü Formül

k∞ = η × ε × p × f

η (eta), çoğul factorı: ısıtılmış nötronları absorbe eden hızlı nötronların ortalaması. U-235 için η ≈ 2.07. U-239 için η ≈ 2.11. Bu, her füzyonun bize ne kadar yeni nötron verdiğini temsil eder.

ε (epsilon), hızlı fission factorı: U-238'de hızlı füzyonları hesaba katıyor. U-235 füzyonundan doğan hızlı nötronlar, yavaşlamadan önce U-238'de füzyon yapabilir. Bir tipik LWR yakıt hücresi için ε ≈ 1.03-1.07. Her zaman 1'den büyük, küçük bir bonus.

p: rezonans kaçış olasılığı: Nötronun epithermal aralığa kadar yavaşlamadan önce U-238 rezonans tepkileri tarafından yakalanmadan yavaşlaması olasılığı. U-238, belirli enerjilerde (rezonans tepkileri) epithermal aralıkta büyük nötron yaklaştırmalara sahiptir. Bir tipik LWR'de p ≈ 0.75-0.80. Bu, en büyük kayıp terimidir.

f: ısı kullanılabilirlik faktörü: Termal nötronların yakıtta (moderatör, yapı malzemesi veya kontrol çubuklarında değil) absorbe edildiği oransız. f = Σ_fuel / Σ_total. Bir tipik LWR'da (kontrol çubuklarından dolayı) f ≈ 0.71-0.75.

Örnek: η=2.07, ε=1.04, p=0.77, f=0.73 → k∞ = 2.07 × 1.04 × 0.77 × 0.73 ≈ 1.21

Bu, sınırsız bir reaktörde bu yakıtın çok yüksek bir kritik seviyede olacağını gösterir. Gerçek reaktörler sınırlıdır: kayıp k∞'dan daha düşük bir k değerini düşürür.

Dört Faktörü Anlamak

Reaktör işletmecisi, kontrol çubuklarını daha derine yerleştirerek reaktör gücünü azalttığını fark eder. Kontrol çubukları, yakıt bölgesine boron veya hafnyumdan oluşan nötron emici malzeme içerir.

Altı Faktör Formülü ve Kayıp

Gerçek Reaktörler Sınırlıdır

Dört faktör formülü sınırsız bir reaktörü varsayar: hiç neutron kaçmaz. Gerçek reaktörler sınırlar vardır ve yüzey yakınlarında olan neutronlar akın edebilir ve kaybolabilir.

Altı faktör formülü, iki kayıp olasılığı ekler:

k_eff = η × ε × p × f × P_FNL × P_TNL

- P_FNL: hızlı olmayan kayıp olasılığı: hızlı bir neutronın termalize olmadan önce kaçmaz olasılığı. Büyük LWR'lerde tipik olarak 0,97.

- P_TNL: termal olmayan kayıp olasılığı: termal bir neutronun absorbe olmadan önce kaçmaz olasılığı. Büyük LWR'lerde tipik olarak 0,99.

Kayıp, küçük reaktörlerin kritik hale gelmesinin nedenlerinden biridir. Küçük bir reaktör, yüksek yüzey-hacim oranına sahiptir: orantılı olarak daha fazla neutron sınırı aşarak ve kaçarak kaçar.

Geometrik karpitlik B² kayıp eğilimini ölçer. Bir küre, verilen hacim için en düşük yüzey-hacim oranına sahiptir ve bu, k_eff için maksimum değerini elde etmek için bomb kollarının sferik olmasının nedenidir.

Büyük bir ticari PWR'de (1000 MWe), başlangıçta kontrol çubukları olmadan k∞ ≈ 1,2, ancak kayıp ve kontrol çubukları, işletme sırasında k_eff'in 1.000'e eşit olmasına neden olur.

Gecikmeli Neutronlar ve Gecikmeli Neutronlar

Nükleer Reaktörlerin Kontrol Edilebilirliği Nedeniyle

U-235'in bölünmesiyle çoğu neutron anında ortaya çıkar: bu, bölünme sonrası 10⁻¹⁴ saniyeden daha kısa sürede yayılan neutronlardır. Tüm bölünme neutronlarının %99,35'i anında yayılır.

Kalan %0,65, bölünen maddeler tarafından bozunmaya bağlı olarak saniyelik ve dakikalık sürelerde yayılan gecikmeli neutronlardır. Ortalama gecikme süresi yaklaşık 13 saniyedir, ancak bireyler 0,2 saniye ile 55 saniye arasında değişir.

Bu küçük gecikmeli oran (U-235 için β = 0,0065) reaktörlerin kontrollü olmasının nedenidir.

Gecikmeli neutronların sadece tek başına k_eff ≥ 1 olan an kritik durumu oluşur: gecikmeli fraksiyeye ihtiyaç duymadan. Bu, felaket senaryosudur. An kritik olduğu zaman, reaktör periyodu (e faktörüyle artan zaman) dakikalardan milisaniyelere düşer. Hızlı yanıt sağlayacak herhangi bir mekanik sistem yoktur.

Normal kritik durum (k_eff = 1.000), gecikmeli neutronlara dayanarak zincir reaksiyonu sürdürür. Etkin nötron nesil zamanı ℓ_eff ≈ β/λ ≈ 0.0065/0.08 ≈ 0.08 saniyedir: mekanik kontrol çubuklarıyla güçü düzenlemek için yeterince yavaştır.

Önleme için kritik durum koşulu: k_eff ≥ 1 + β, yani U-235 için k_eff ≥ 1.0065.

Bu durumu β'den fazla reaktivite ρ ≥ β olarak adlandırıyoruz: reaktör 'önleyici superkritik' duruma gelir.

SL-1 kazası (1961) ve 1986'daki Chernobyl RBK-1000 testi sırasında her ikisi de önleyici kritikliğe ulaştı. Her ikisi de bir saniyenin altında kendilerini yok etti.

Neden Gecikmeli Nötronlar Kurtarır

Reaktör Periyodu ve Inhour Denklemi

Reaktivite Ölçümü

Reaktivite ρ demek, ρ = (k-1)/k. Kritiklikte ρ = 0. Alt kritik: ρ < 0. Üst kritik: ρ > 0.

Bir dolar ($), gecikmeli nötron fraksiyonuna göre reaktiviteyi normalize eder: 1$ = β ≈ 0.0065 için U-235. Önleyici kritiklik 1$ = β için ρ = 1 olur.

Bir sent = 0.01$.

Reaktör periyodu T güçün e (≈2.718) faktörüyle artması için gereken zamandır. Küçük pozitif reaktivite ekleme uzun periyotlar (kontrol edilebilir) sağlar. Prompt kritikliğe yaklaşıldığında, periyot sıfıra doğru çökür (istikrarsız).

Reaktör periyodu ve reaktivite arasındaki inhour denklemi vardır. 'Inhour' saatini tersine anlamına gelir. Denklem şu şekildedir:

ρ = (ℓ/T) + Σᵢ [βᵢ / (1 + λᵢT)]

Where βᵢ & λᵢ are the yield fraction & decay constant for each group of delayed neutrons (there are 6 groups for U-235), & ℓ is the prompt neutron lifetime.

For small positive reactivity (ρ << β), the equation gives T ≈ β/(ρ·λ̄): the reactor period is LONG & controllable.

As ρ → β (approaching prompt criticality), T → 0: period collapses, power rises explosively.

Uygulama önemi: Bir startup pozitif reaktivite gerektirir. Operatör, reaktör periyot metreini izler. Başlangıçta 30-60 saniye süren bir periyot normaldir. 10 saniyeden daha kısa bir periyot, bir SCRAM (acil durdurma) başlatır.

Nötronları Neden Yavaşlatmalıyız

Hızlı Nötronlar ve Termal Nötronlar

Fisyondan doğan nötronlar hızlıdır: kinetik enerjileri 1-2 MeV civarında. U-235 fission kesiti 1 MeV: yaklaşık 1 barn (10⁻²⁴ cm²).

U-235 fission kesitini 0.025 eV (odada sıcaklık) civarındaki termal enerjilere yavaşlatabilirsiniz: U-235 fission kesiti yaklaşık 585 barna çıkar: yaklaşık 600 kat daha yüksek.

Bu, ısı reactorları (LWR, CANDU, AGR) neden yavaşlatıcı kullanmaları gerektiğini açıklar: nötronları MeV'den eV'ye yavaşlatmak için kullanabilecekleri bir madde.

Isıtmaya elasti kollizyonlar aracılığıyla gerçekleşir. Her kollizyon, hedef nükleonun bir kısmını nötronun kinetik enerjisi olarak transfer eder. Her kollizyon için maksimum enerji transferi:

ΔE/E = 4A/(1+A)²

A, hedefin atom kütlesi. Hidrojen (A=1) için: ΔE/E = 1.0, bir nötron bir kollizyonla tüm enerjisini transfer edebilir. Karbon (A=12) için: ΔE/E = 0.28. Üranyum (A=238) için: ΔE/E = 0.017, neredeyse hiç yavaşlama yok.

Bu, neden su (hidrojen) bu kadar etkili bir yavaşlatıcı olduğunu açıklar: bir nötroni ~18 kollizyonda ısıtmaya geçirebilir. Karbon (grafit) için ~114 kollizyon gerekiyor. Fakat hidrojen de nötronları absorbe eder (daha fazla bilgi için).

Yavaşlatıcı Karşılaştırması: H₂O vs. D₂O vs. Grafit

Yavaşlatıcı Karşılaştırması

Bir iyi yavaşlatıcı aşağıdaki özelliklere sahip olmalıdır:

1. Düşük atom kütlesi (her kollizyonda enerji transferi başına düşük)

2. Düşük nötron absorpsiyon kesiti (yavaşlatılan nötronları çalmemeli)

Bu iki gereksinlik, sıradan hidrojen için gerilim içinde bulunmaktadır.

Açık su (H₂O)

- Yavaşlama gücü: çok yüksek (ξΣₛ ≈ 1.35 cm⁻¹)

- Absorbsiyon kesiti (H): 0.33 barn: önemli

- Moderating ratio (ξΣₛ/Σₐ) ≈ 62

- Sonuç: mükemmel bir yavaşlatıcıdır ancak nötronları yeterince fazla absorbe ettiği için zenginleştirilmiş uranyum (3-5% U-235) kullanmanız gerekir. Doğal uranyum (0.71% U-235) yeterli mevcut nötron sağlayamaz ve H₂O absorpsiyonunu aşamaz.

Ağır su (D₂O)

- Yavaşlama gücü: H₂O'dan daha düşük (ξΣₛ ≈ 0.18 cm⁻¹): daha fazla kollizyon gerekiyor

- Absorbsiyon kesiti (D): 0.0005 barn: H'den 660 kat daha düşük

- Moderating ratio ≈ 5,500

- Sonuç: D₂O neredeyse hiçbir nötronu absorbeşer. Doğal ürey (0.71% U-235) ile çalışabilirsiniz. Bu, CANDU reaktörlerinin doğal üreyen yakıt kullandığını açıklar.

Karbon (C)

- Yavaşlaticı güç: orta (ξΣₛ ≈ 0.064 cm⁻¹)

- Absorbsiyon çapraz bölümü (C): 0.0035 barns: düşük ama D₂O'dan daha yüksek

- Yavaşlatıcı oranı ≈ 170

- Sonuç: doğal veya hafif zenginleştirilmiş ürey kullanabilirsiniz. RBMK, Magnox ve AGR reaktörleri grafitle çalışır. Chernobyl reaktörü grafitle soğutulan bir reaktordu.

Sodyum (Na): ısısal yavaşlatıcı değil

- Sodyum soğutmalı hızlı reaktörler, nötronları ısıtmayı amaçlamadan doğrudan kullanmayı amaçlar. Hızlı nötronlar kullanılır. Yavaşlatıcı gerektiği veya istenildiği için. Hızlı spektrum, U-238'den Pu-239 üretmeyi daha verimli hale getirir.

CANDU Avantajı

Hızlı Reaktörler: Yavaşlatıcı Gerekmiyor

Neden Sodyum Soğutmalı Hızlı Reaktörler Yavaşlatıcı Atlar

Hızlı reaktörler (SFR, lityum soğutmalı LFR), hızlı nötron spektrumunü korumak amacıyla çalışır. Soğutucu (sıvı sodyum veya lityum) yüksek atom kütlesi ve düşük saçılma çapraz bölümüne sahip olduğundan, nötronları ısıtmayı amaçlamaz.

Neden hızlı çalışırız?

1. Çoğaltma: Hızlı nötronlar, U-238 zengin uranyumdan fissil plutonyum-239'a daha verimli bir şekilde dönüştürülebilir. Çoğaltma oranı (tüketilen her fissil atomdan yeni fissil atom oluşturan) hızlı bir reaktörde 1,0'dan daha fazla olabilir. Lityum soğutmalı reaktörler, zengin uranyumun neredeyse ezmeyen bir yakıt kaynağına dönüştürülmesi için kullanılabilir.

2. Dönüştürme: Hızlı nötronlar uzun ömürlü aktinitler (Am-241, Np-237, Cm-244) gibi harici nükleer yakıtın ana uzun vadeli radyoaktivite tehlikesini fission edebilir. Bu elementler hızlı reaktörlerde yanarak yüksek seviyeli atık ömrünü >100.000 yıl'dan ~1.000 yıl'a düşürür.

Ticaret-off: sodyum su ve hava ile kimyasal reaktiftir (sodyum yangınları), hızlı spektrum daha az fission eşiği (daha az etkili her nötron) ve mühendislik daha karmaşıktır.

Madenden Yakıt Birimiye

Yakıt Döngüsünün Önü

1. Maden İşletmesi: Uranyum cevheri genellikle uranyumun kütlesinin %0,1-0,5'ini içerir. Açık ocak veya yeraltı madenciliği veya cevherin altında kimyasal çözelti uranyumu eritir (ISL).

2. Öğütme: Cevher, kimyasal işlemle işlendikten sonra sarı toz (U₃O₈) elde edilir: uranyumun kütlesinin yaklaşık %85'i. Öğütme artıkları hafifçe radyoaktiftir ve dikkatli bir şekilde atılmalıdır.

3. Dönüştürme: Sarı toz uranyum hekzaflore (UF₆) olarak dönüştürülür: orta sıcaklıkta gaz. UF₆ zenginleştirme için çalışma sıvısıdır. Reaksiyon: U₃O₈ + HF → UF₄ → UF₆.

4. Zenginleştirme: Doğal uranyum %99,3 U-238 ve %0,71 U-235'tir. Çoğu reaktör 3-5% U-235'ten ihtiyaç duyar. İki ticari işlem var:

Gaz difüzyon: UF₆ gazı binlerce geçirgen bariera pompalanır. U-235 U-238'ten çok az hafif, bu nedenle ²³⁵UF₆ ²³⁸UF₆'den %1.004 daha hızlı difüze eder her aşama. Bu, büyük bir enerji şebekesi gerektiren (her SWU başına ~2.400 kWh) ve artık büyük ölçüde yetersiz kalmıştır.

Gaz sentrifüj: UF₆ 50.000-70.000 dev/dakikada döndürülür. Hafif ²³⁸UF₆ dış duvarı üzerinde yoğunlaşır; hafif ²³⁵UF₆ merkezde. Bir aşama için ayrılma faktörü ~1.3 (diftüzyon için 1.004'tür). 50 kat daha az elektrik kullanır. Modern standart.

Zenginleştirme, ayırma iş birimleri (SWU) olarak ölçülür. Doğal uranyumdan %5 zenginleştirilmiş 1 kg uranyum üretmek yaklaşık 8 SWU gerektirir.

5. Yakıt üretimi: Zenginleştirilmiş UF₆, uranyum dioksit (UO₂) tozuna dönüştürülür, sonra seramik küpüne (1 cm çapında, 1 cm yüksekliğinde) basılır, 1700°C'de sinterlenir, zirkonyum alaşımlı (Zircaloy) borulara dizilir, kaplanır: bu yakıt borularıdır. Borular bir yakıt birimi (ör. 17x17 = 289 boru için bir PWR birimi) olarak birleştirilir. Bir 1000 MWe PWR, toplamda ~80 ton uranyum içeren ~193 yakıt birimi içerir.

Zenginleştirme seviyeleri ve uygulamalar:

- Doğal (%0,71): CANDU, Magnox

- Düşük zenginleştirilmiş uranyum (LEU, <20%): ticari enerji, 3-5% için LWR

- Yüksek zenginleştirilmiş uranyum (HEU, ≥20%): deniz reaktörleri (≥90%), araştırma reaktörleri

- Silahlı kalibre: ≥90% U-235

Sentrifüj vs. Dağılma

Kullanılan Yakıt ve Yeniden İşleme

Yakıt Döngüsünün Arkası

Reaktörde 3-4 yıl sonra, kullanılmış yakıt fiziksel olarak sıcak, şiddetli bir şekilde radyoaktif ve hâlâ önemli miktarda fissionil madde içerir:

- ~94% U-238 (U-235'ten yoksun)

- ~1% U-235 (fissionil)

- ~1% Pu-239, Pu-240, Pu-241 (U-238'in nötron yakalamasıyla oluşturuldu)

- ~4% fission ürünleri (Cs-137, Sr-90, I-131 ve ~200 diğer)

- <0.1% küçük aktiniler (Am, Np, Cm)

Bir kere geçirme döngüsü: ABD politikası: kullanılmış yakıt 5-10 yıl boyunca nemli kullanılmış yakıt havuzlarında (su radyasyonu engeller ve ısının azalması) depolanır, ardından kuru kaseler deposuna aktarılır. Yeniden işleme yoktur. Yüksek düzeyli atık (HLW) (Yucca Mountain, şu anda askıdayken) sürekli jeolojik depolama planlanmaktadır.

PUREX yeniden işleme (Fransa, İngiltere, Japonya, Rusya): Kullanılmış yakıt nitrik asit içinde çözülür. Hapşırma ekstrüksiyon (tributyl fosfat kerosin içinde) seçici olarak uranyum ve plütonyum'u çıkarır, fission ürünlerini geride bırakır. Elde edilen uranyum (yeniden işlenmiş uranyum, RepU) yeniden zenginleştirilebilir. Plütonyum, yetersiz uranyum ile karıştırılarak MOX yakıt (karışık oksit, ~5-7% PuO2) oluşturulur. MOX, yakıt kaynaklarını %10-20 oranında uzatır.

Silahlı kalibre vs. reaktör kalibre plütonyum:

Reaktördeki doğal urany, Pu-239 üretir. Eğer reaktörde yeterince süre kalırsa, Pu-239'de nötron yakalaması Pu-240 üretir. Reaktör kalitesinde Pu (genellikle %18'den fazla Pu-240) silahlar için sorunlu çünkü Pu-240 yüksek bir spontane fiziyon oranına sahiptir: tüp tipi tasarımlarda önceden patlama (fizzle) neden olur. Silah kalitesinde Pu, Pu-240 birikimini sınırlamak için kısa ışınlatma süreleri gerektirir (3 aydan daha az). Ticari enerji reaktörleri (18+ aydan fazla yakıt döngüleri) silah kullanılamaz hâle gelen reaktör kalitesinde plutonyum üretir. Bu, bir kere üzerinden yakıt döngüsünde amaçlanan çoğalma engelinin bir kısmdır.

Farkı ve Entegral Bar Düzenlemesi

Bir Bar Nasıl Değerlidir?

Bar değeri , bir kontrol barını ekleme sırasında oluşturulan reaktivite değişikliğidir. Sabit değildir: barın eklendiği nötron akımgı dağılımına göre bağlıdır.

Farklı bar değeri (Δρ/Δx): Belirli bir konumda bir barın ekleme ile oluşturulan reaktivite değişikliği birimi başına. En yüksek nötron akışı olan kısımda pik yapar: kernalde. Üst (düşük akı) ve altta (düşük akı) düşük değerlidir.

Entegral bar değeri: Tamamen çekilmişten belirli bir ekleme derinliğine kadar olan toplam reaktivite değişikliği. Bir S-kurvesi oluşturur: Hızlı değişim merkezi (zirve akı) boyunca, yavaş değişim üst (düşük akı) ve altta (düşük akı) boyunca.

Bar ekleme kaza: Eğer bir kontrol barı anında korojenin merkezinden (ör. Bar sürücü mekanizması başarısız olursa) çekilirse, milisaniyeler içinde büyük bir pozitif reaktivite ekleme oluşur. Barın değeri (pcm'den birkaç dolar arasında) barın pozisyonuna bağlıdır. Eğer çekilen bar değeri ekleme eşiği (1$) aşarsa, bir anlık kritiklik geçişi oluşur.

Bar gölgeleme / bar-bar etkileşimi: Bir bar ekleme, yerel akıyı azaltır ve yakındaki barların değerini azaltır. Operatörler, bar desenini planlarken bu etkileşimi dikkate almak zorundadır.

Kontrol bar malzemeleri: Boron-10 (0,025 eV'de 3.840 barn), hafnyum (σₐ = 102 barn, yavaş yanar, uzun ömürlü barlar için tercih edilir), gümüş-indiyum-kadmiyum alaşımlı (PWR'lerde kullanılır, Ag hızlı yanıt sağlar, In ve Cd yanarken değerini korur).

Xenon Zehirlenmesi: Görünmez Katil

Xe-135: Bilinen En Güçlü Nötron Absorbe

Xenon-135'in termal nötron emme çapaı 2,6 milyon barn: herhangi bir nükleide en büyük. U-235 fiziyon çapaı 585 barn ile karşılaştırırsak, Xe-135'in her atom başına 4.400 kat daha absorptif olmasıdır.

Üretim: Xe-135, I-135 (yod) olarak doğrudan fisiyondan değil, bu elementin bozunması sonucu oluşur. Xe-135, doğrudan fisiyondan sadece %0,3'ü, %95'i bozunma zinciriyle gelir:

Te-135 → I-135 (yarım ömür 6.6 h) → Xe-135 (yarım ömür 9.2 h) → Cs-135

Kaldırma: Xe-135, iki süreçle kaldırılır: (1) radyoaktif bozulma (yarım ömür 9.2 h) ve (2) nötron emme (nötron akışı tarafından yakılır). Yüksek güçte, nötron emme kaldırma mekanizması domine eder.

Yod piti (xenon geçici):

Steady-state işletimde, Xe-135 üretimi ve kaldırma dengede tutulur (tipik bir PWR'de xenon değeri ≈ -2,500 pcm).

Reaktörün kapanması sırasında, Xe-135'in nötron emmesi durur. Ama I-135, birkaç saat boyunca yeni Xe-135'e bozunur. Kapanma sonrası 6-8 saat boyunca Xe-135 konsantrasyonu ARTAR: yod piti.

Bu, reaktörü geçici olarak yeniden başlatma imkansız hale getirebilir (xenon atlaması imkansız) eğer yeterli fazla reaktivite yoksa.

Çernobil bağlantısı: 26 Nisan 1986'da, Çernobil Birimi 4 testi, grid talebi nedeniyle yaklaşık 9 saat gecikeyle karşı karşıya kaldı. Bu süre zarfında, xenon birikti. Testi gerçekleştirmek için, işleticiye neredeyse tüm kontrol çubuklarını çekmek zorunda kaldı. Bu, reaktörün neredeyse hiç kapanma marjına sahip olmaktan başka bir şey bırakmadı: bir kaza için kritik bir önkoşul.

Neden Xenon, Kapatılan Reaktörleri Tehlikeli Hale Getirir

Samiyum Zehirlenmesi

Sm-149: Uzun Vadeli Zehir

Samiyum-149, en önemli reaktör zehirlenmelerinden ikincisi. Termal emme kesiti 41.000 barntır.

Üretim zinciri: Nd-149 → Pm-149 (yarım ömür 53 h) → Sm-149 (stabil)

Xenon gibi Sm-149 kararlıdır: çürüm göstermez. Sadece nötron emilim yoluyla kaldırılabilir. Sabit güç durumunda Sm-149, yaklaşık olarak -700 pcm reaktiviteyi temsil eden bir dengeli konsantrasyon düzeyine ulaşır.

Kapatma sırasında: Nötron yanan durur, ancak Pm-149 Sm-149'a çürür. Sm-149 kararlı olduğu için, kesintisiz olarak ~100 saatlik bir süre boyunca toplanır: yaklaşık olarak -600 pcm daha negatif reaktivite ekler.

Yeniden başlatma sırasında: Nötron akısı Sm-149'un fazlarını yakar. Samaryum zehirlenmesi, iyot çukuru gibi daha az ciddi olsa da, uzun vadeli reaktivite yönetimi için dikkate alınması gereken bir faktördür.

Birlikte, xenon ve samarium kapanma pikinde yaklaşık olarak -3,000 ila -3,500 pcm reaktivite yükü temsil eder: bu, yeniden başlatma sırasında kontrol çubuklarının çekilmesi veya kimyasal shim (PWR'lerde sodyum borik asit) ile dengelenmelidir.

Reaktivite Katsayları Nedir?

Güvenli ve Tehlikeli Reaktörler Arasındaki Fark

Reaktivite katsayısı, reaktiviteyi bazı fiziksel parametreye (sıcaklık, boşluk oranı, güç) birimi değişikliğe göre değiştiren değişkendir.

Eğri katsayısı: Güç arttıkça reaktivite azalır: reaktör kendi kendini sınırlar. Özelleştirilmiş güvenli bir tasarım.

Pozitif katsayısı: Güç arttıkça reaktivite artar: reaktör sinyalleri büyütür. Potansiyel olarak istikrarsız bir tasarım.

Reaktivite katsayısının işaretinin, reaktörün özelleştirilmiş güvenli olup olmadığına ya da kaza yapma riski taşıyan bir reaktör olup olmadığına karar verdiği belirtilmelidir. Bu, reaktör tasarımında en önemli güvenlik parametresidir.

Doppler Genişlemesi: En Önemli Güvenlik Mekanizması

Doppler Reaktivite Katsayısı

Doppler genişlemesi bir kuantum mekaniği etkisidir: yakıtın sıcaklığı arttıkça U-238 nükleerlerinin termal hareketi genişlemesi nükleer absorpsiyon rezonans tepkilerinin genişlemesini sağlar.

Epitermal enerji aralığında (1 eV ila 10 keV), U-238 devasa rezonans emme tepkileri bulunur. Düşük sıcaklıkta bu tepkiler daralmış durumdadır: bir nötron, emilmesi için çok özel bir enerjiye sahip olmalıdır. Sıcaklık arttıkça genişlemiş tepkiler daha geniş enerji aralığından nötronları emer.

Etki p (rezonans kaçış olasılığı): Yakıt sıcaklığı arttıkça → U-238 rezonans tepkileri genişler → ısıtmaya sırasında daha fazla nötron yakalanır → p azalır → k azalır → güç azalır.

Doppler katsayısı (α_D) genellikle U-235/U-238 yakıtlı için -1 ila -3 pcm/°C'tir. Bu çok olumsuzdur.

Neden bu güvenlik mekanizmasının primeri: Sıcak akış hızında değişir (ısı akışı hızında saniyeler ile saniyeler arasında değişir). U-238'in olduğu her yerde bulunur. Etkin bir sistemden veya operatör eyleminden bağımlı değildir. Hata yapamaz.

Her reaktivite kısırtı (ani güç artışı) sırasında, Doppler etkisi hemen harekete geçer ve mekanik bir sistem tepki göstermeden negatif geri bildirim sağlar. Bu, modern LWR yakıtının (U-238'in %95+ olduğu yakıt matrisi ile) kendiliğinden sınırlayıcı olduğunu açıklar.

Silah notu: Tamamen U-235 veya Pu-239 metal neredeyse Doppler geri bildirime sahip değildir. Bu, silahların güvenli olduğu için güç reaktörlerinde Doppler güvenlik mekanizmasının sınırlayıcı etkisi olduğunu bir neden olarak kullanılır.

Boş Katsayı: LWR'ı RBMK'ten Ayıran

Boş Katsayı & Chernobyl Fiziği

Boş katsayı (α_v), soğutucunun soğutucudan buharlaşarak gaz bulutlarına dönüştüğü değişimin birim başına reaktivite değişimini temsil eder.

Ağır Su Reaktörü (PWR veya BWR):

Su hem soğutucular hem de moderator olarak görev yapar. Su buharlaşır (boşluk oluşursa):

- Azaltın ılımlı. Azılımlı nötronlar - daha az füzyon - güç azalır. Ayrıca su bazı nötronları absorbs eder: daha az su, daha az parazit absorpsiyonu demektir, bu da biraz pozitif, ancak ılımlılık kaybı hâkimdir.

Sonuç: LWR'lerde boş katsayı negatiftir (tipik olarak -100 ile -200 pcm/% boşluk). Kapanıcı gücü otomatik olarak azaltır.

RBMK-1000 (Chernobyl reaktörü):

RBMK, grafiti moderator olarak ve su sadece soğutucu olarak kullandı. Su buharlaşır:

- Moderator değişmez (grafit moderator değişmez)

- Su absorpsiyonu azalır (daha az parazit absorpsiyonu)

- Net etki: düşük güçte pozitif boş katsayı

- Güç arttıkça su daha fazla buharlaşır, pozitif boş katsayı daha fazla reaktivite ekler, güç daha fazla artırır: pozitif geri bildirim döngüsü.

Pozitif boş katsayı RBMK: Düşük güçte ve az sayıda kontrol çubuğunun yerleştirildiği durumda, α_v ≈ +4 ila +5 pcm/% boşluk. Bu, Sovyet tasarımcıların bilmesine rağmen, reaktör işletmecilerine gizlenmiştir.

26 Nisan 1986: Chernobyl Birimi 4, düşük güçte çalışıyordu (~200 MWt, nominal 3.200 MWt'ye kıyasla) ve çoğu kontrol çubuğu çekilerek sentilium zehirlenmesinden kaçınmak için çekildi. Bu yapıda: maksimum pozitif boşluk katsayısı, minimum çubuk değeri, sentilium-suppressed güç. Test diziği reaktör gücünü patlattığında, buharlaşma arttı, boşluk katsayısı reaktivite ekledi, güç daha hızlı yükseldi, daha fazla buharlaşma: istikrarsız pozitif geri besleme. Reaktör anında kritik hale geldi ve kendini 3 saniyede yıktı.

RBMK'in Düşük Güçte İstikrarsız Çalışma Nedeni

Moderatör Sıcaklık Katsayısı ve Güç Katsayısı

Diğer Ana Katsayilar

Moderatör sıcaklık katsayısı (MTC): moderatör sıcaklığı bir derece değişikliğinde reaktivite değişimi. Bir PWR'de: su sıcaklığı arttıkça, yoğunluğu azalır → birim hacimdeki moderatör azalır → daha az ısıtermalization → daha az ısıtermal neutron → k azalır. MTC LWR'lerde (genellikle -20 ila -80 pcm/°C) negatiftir. Bu, gerekli bir güvenlik öngörüdür: ABD Nükleer Düzenleme Komisyonu (US NRC) düzenlemeleri sürekli olarak MTC ≤ 0 gerektirir.

Yükseltilmiş malzeme katsayısı (FTC): öncelikle Doppler genişlemesi tarafından yönlendirilir (üzerinde bahsedilen). LWR yakıtında her zaman güçlü negatif.

Güç katsayısı: tüm kaynaklardan güç değişimi başına reaktivite geribildirimini içerir. Bir LWR'de: güçlü negatif. Güç artar → yakıt sıcaklığı artar (Doppler geribildirim) → moderator ısınır ve boşluklar oluşur (MTC ve boşluk geribildirim) → reaktivite azalır → güç istikrarlı hale gelir.

Birleşik etki: LWR reaktörleri özelleştirilmiş olarak düzenleyicidir. Bir operatör, hiçbir şey yapmayacaksınız ve reaktörü k = 1.000 olan güç seviyesinde geri bildirim yaparak kirlilik yapacak bir yer bulacaksınız. Bu, tesadüfen değil, tasarımın bir gereğidir.

Bir tüm negatif katsayalı reaktör, ısı geri bildirim olayından prompt kritik olmamaktadır. LWR'de (suda soğutmalı reaktör) prompt kritiklik, prompt kritiklik eşiğinden daha büyük dışsal pozitif reaktivite ekleminin uygulanması gerektiği anlamına gelir (> β ≈ 0.0065). Pratikte, bu kontrol çubuklarının ektirilmesi veya hızlı boron dilüsyonunun anlamına gelir: her ikisi de tasarım temelinde açıkça analiz edilmektedir.

Isı Kaldırma: Yakıtten Soğutucuya

Yakıtı Soğutmak

Fisyon, temel olarak fisyon parçacıklarının kinetik enerjisi (~83%) ve anında gamma ışınımsal radyasyon (~3%) şeklinde ısı üretir ve bu almost tamamen yakıt küptesindedir. Fisyon ürünlerinin beta bozunumu (~4%) ve gamma bozunumu (~4%) zamanla ısı ekler: bu bozunum ısılarıdır ve kesinti sonrasında devam eder.

Bozunum ısıları, yaklaşık olarak way-12 kuralına uyar: kesinti sonrası 1 dakikada, bozunum ısıları işletme gücü %1'ındadır. 1 saat sonra: %0,4. 1 gün sonra: %0,2. 1 hafta sonra: %0,07. 1 dakikada kesinti sonrası 3.000 MWt'lık bir reaktörden 30 MWt'lık bozunum ısıları elde edilir: soğutma kaybı durumunda koroju eritmeye yeter. Bu, neden acil koro kalsı sistemlerinin (ECCS) bu kadar kritik olduğunu açıklar.

Isı akış yolu: Yakıt küpü → yakıt çubuğunun kaplaması (Zircaloy) → soğutucu su → buhar jeneratörü (PWR) veya doğrudan buhar (BWR)

Sıcaklık profili: Tam güçte PWR'de merkez çizgi yakıt sıcaklığı ~900-1200°C'ye ulaşır. Zircaloy kaplama yüzeyi: ~300-350°C. Soğutucu sıvı: ~290-325°C. Küp merkezinden soğutucuya küçük güç artışı büyük yakıt sıcaklık artışlarına neden olur: & büyük Doppler geri bildirim.

Ana termal sınır: Yakıt merkez çizgi sıcaklığı UO₂ erime noktasından (%2,865°C) daha düşük olmalıdır. Kaplama sıcaklığı Zircaloy oksidasyon eşiği (%1,200°C) altında olmalıdır, aksi takdirde zirkonyum, buharla exothermik bir reaksiyona girer: Zr + 2H₂O → ZrO₂ + 2H₂. Bu reaksiyon, Fukushima Birimleri 1, 3 ve 4'te oluşan hidrojenin üretildi.

Nükleer Boilingten (DNB) Çıkış

Elektrik Kritik Isı Sınırı

PWR'de, soğutucu ~155 bar basınçta sıvı kalır (kaynama noktası ~345°C). Küçük buhar kabarcıkları, çubuk yüzeyinde oluşup akışla birlikte götürülür, nükleer boiling ve aslında mükemmel ısı transferi.

Eğer yerel ısı akışı bir kritik değerden (kritik ısı akışı, CHF) fazla olursa, buharlar yakıt çubuğunun etrafında sürekli bir buhar filmine birleşir. Bu buhar filmi bir izoleatördür. Yakıt akışı buhar aracılığıyla kaldırılamaz: kaplama sıcaklığı hızla artar. Bu, nükleer boiling'den ayrılma (DNB) veya kritik ısı akışı aşma olarak adlandırılır.

DNB'nin sonucu: Hızlı akıntı geri kazanımı olmadan, kaplama sıcaklığı 1.200°C'ye yükselir ve Zircaloy oksidasyon başlar, ardından erimeye (1.850°C) doğru ilerler. Yakıt küpçükleri dağılır, fission ürünleri soğutucuya salınır.

MDNBR (minimum DNB oranı): En sınırlayıcı konumda yerel kritik ısı akışının, gerçek ısı akışı ile olan oranını değerlendirir. Her zaman MDNBR ≥ 1.3 güvenlik limiti korunur (1.3x DNB'ye olan marj). Bu limit, reaktör gücünde ve akış koşullarında maksimum kısıtlamalar getirir.

İki fazlı akış: BWR'lerde büyük ölçekte buharlaşma amaçlıdır: çekirdek iki fazlı akışta (su + buhar) çalışır. BWR'lerdeki eşdeğer limit, kritik güç oranı (CPR) veya minimum kritik power ratio (MCPR) ≥ 1.2'dir.

Çekirdek sıcaklık profili: Axial ısı akışı, çekirdekte axial nötron akışı profiline (yeni bir çekirdekte yaklaşık olarak kesik bir kosinüs) takip eder. En yüksek DNB riski, çekirdek orta planında bulunur. Radial pik, merkezi düzeneklerdedir. Sıcak kanal faktörü (Fq veya F∆H), pik yerel gücün çekirdek ortalamasından ne kadar yüksek olduğunu ölçür: tipik olarak PWR'lerde 2.5-3.0'dır.

Neden DNB'nin Kritik Güvenlik Sınırı Olarak Belirlendiği

PWR ve BWR: Başlıca Tasarımlar

Hafif Su Reaktörleri

Havada soğutmalı reaktörler (LWR) dünya ticari nükleer kapasitesinin %85'inden daha fazlasını oluşturuyor.

Sabit Su Reaktörü (PWR)

- Primer döngü: ~155 bar (15.5 MPa) ve ~290-325°C arasında su, basıncın kaynama noktasından üstünde tutuluyor, sıvı kalıyor

- Isı değiştiriciler: buhar üretenler primeri döngüyü secondary döngüye ısı transferi sağlar

- Secondary döngü: ~60 bar basınçta su, ~280°C'de buhar üretmek için türbinleri çalıştırır

- Avantaj: primer radyoaktif su, türbinle temas etmemektedir. Bakım daha kolay.

- Bir ünitede güç: 900-1700 MWe. Termal verimlilik %33.

- Örnekler: Westinghouse AP1000, Fransız EPR, Rus VVER

Kaynamalı Su Reaktörü (BWR)

- Direkt döngü: reaktör kapak içinde su ~75 bar (~290°C)da kaynar ve doğrudan türbine buhar gönderir.

- Gerekli olmayan buhar üretenler: basitleştirilmiş, daha düşük basınçlı kapak gereksinimi

- Türbin biraz radyoaktif (buhar içinde fission gazları): koruyucu ve uzaktan bakım gerektirir

- Power kontrol akış hızı (daha fazla akış → daha az boşluk → daha fazla yumuşatma → daha yüksek güç) ile kontrol çubukları dışında yapılır

- Pasif güvenlik: daha düşük basınç daha az enerji depolaması, daha basit ECCS tasarımı

- Termal verimlilik %33, PWR ile benzer

- Örnekler: GE BWR/6, ABWR, ESBWR

VVER (Vodo-Vodyanoi Energetichesky Reaktor): Sovyet/Rus PWR tasarımı. Batı PWR'larında vertical olan buhar üretenler horizontal. Dikdörtgen yakıt çember geometrisi kareye karşı. Modern VVER'ler (VVER-1200) Batı güvenlik standartlarını karşılamaktadır.

CANDU ve RBMK: Basınç Kaplısı Tasarımlar

Basınç Kaplısına Alternatifler

CANDU (Canada Deuterium Uranium)

- Yatay basınç kapları içinde yakıt ve soğutucu (yüksek basınçta D₂O), düşük basınçta D₂O moderator bir calandria kapak içinde dolaşır

- Online refueling: reaktör tam güçte çalışırken yakıt değiştirilir, kapanma olmadan. Her basınç kaplısı, tam güçte çalışırken yakıt değiştirmek için bir yakıt makinesi tarafından erişilebilir. Bu, PWR'ların %18 ay süreyle kapanma refueling için gereksinim duymadan 100% kapasite faktörü sağlar (PWR'lar ~18 ay süreyle kapanmalıdır)

- Doğal uranyum yakıtı (UO₂): zenginleştirme gerekmeksizin. CANDU'nun nötron ekonomisi bunu sağlar.

- Ayrıca MOX yakıt, toriyum yakıtı ve eski LWR yakıtı (geri dönüştürme) kabul eder

- Tüm reaktivite katsayıları negatif: içsel olarak stabil

- Örnek: CANDU-6 (700 MWe), ACR-1000 (uzun su soğutucu ile geliştirilmiş tasarım)

RBMK-1000 (Reaktor Bolshoy Moshchnosti Kanalnyy: High-Power Channel Reactor)

- Sovyet tasarımı: grafit moderator, dikey basınç tüplerinde su soğutma

- Büyük (1.000-1.500 MWe), düşük enrichment uranyum, online yakıt değişimi

- Kritik fizik hata: düşük güçte pozitif boşluk katsayesi ile çubuklar çekildiğinde (detaylı olarak reaktivite katsayıları bölümünde açıklanmıştır)

- Ek tasarım hata: grafit uç etkisi, kontrol çubuklarının grafit uçları vardı. Çubukları tamamen çekerek ilk olarak korojanın altından suyu yerinden itti (parazit absorpsiyonu kaldırmak için) sonra aktif bölgeye giren absorber bölümü. Çubukları SCRAM yapmak ilk olarak tersine olan amaçlanan etkiden daha kısa bir pozitif reaktivite atımı ekledi.

- Bu iki hata, Chernobyl felaketini tetikledi.

- Hayatta kalan tüm RBMK reaktörleri pozitif boşluk katsayesini azaltmaya ve çubukları yeniden tasarlamaya yönelik değiştirildi. Onlar da batı eşdeğeri olmayan bir şekilde Sovyet tasarımını koruyor.

Dördüncü Nesil Reaktör Konseptleri

Şu Ankın Flotuna Göre Daha İleri

Genel Nesil Dördüncü Forum (GIF), ~2030+ deployment hedefine yönelik reaktör konseptleri için altı kavramı tanımladı:

Molten Salt Reactor (MSR): eriyik flor tuzunda (LiF-BeF₂ veya NaF-ZrF₄) çözülmüş yakıt. Katı yakıt yok, erimeyecek çubuk yok. Güç kaybı durumunda donmuş plaketi eritme, tuz subkritik geometriye akar. Atmosferik basınçta (~650°C) çalışır. Toriyum üretme mümkün.

Liquid Fluoride Thorium Reactor (LFTR): özel bir MSR tasarımı, Th-232/U-233 üremecycle kullanıyor. Toriyum, uranyumdan ~3 kat daha bol. U-233, Th-232'den (Th + n → Pa-233 → U-233) üretülür. LFTR, çok az uzun ömürlü aktinit atık üretir. Destekleyici topluluk çok hevesli; mühendislik zorlukları (sıcaklıkta aşınma, tuz kimyasal kontrol) önemli kalmıştır.

Sodium-cooled Fast Reactor (SFR): sıvı natri soğutucu, hızlı nötron spektrumu, üretime yönelik üreme veya aktinit transmutasyonu mümkün. Zorluklar: natri su ve hava ile reaksiyon yapar (pasif atmosfer gerektirir). Mevcut örnekler: BN-800 (Rusya), Superphénix (Fransa, kapatıldı), Monju (Japonya, kapanma sonrası accident). EBR-II (ABD), 1986'da amaçlı olarak akış kaybını teşvik ederek pasif güvenliği gösterdi ve reaktör SCRAM olmadan kendi kendine kapanarak güvenli bir şekilde kapanma sağladı.

Lead-cooled Fast Reactor (LFR): kurşun veya kurşun-bizmut soğutucu. Kurşun su veya hava ile reaksiyon yapmaz (natri gibi). Yüksek erime noktası (1.740°C), basınçlandırma gerekmez. Potansiyel olarak doğal dolaşım soğutması mümkün. Zorluk: kurşun yüksek sıcaklıkta çelik üzerinde aşındırıcı ve ağırdır. Rus denizaltı reaktörleri Pb-Bi soğutucu kullandı.

Supercritical Su reactor (SCWR): su üst kritik noktasında (374°C, 221 bar), tek fazlı, çok yüksek entalpi. Termal verimlilik potansiyel olarak ~44% vs ~33% için mevcut LWR'lar. BWR basitleği ile yüksek verimlilik birleşimi. Supercritical koşullarda önemli malzeme zorlukları.

Very High Temperature Reactor (VHTR): helyum soğutmalı, grafit modüle, çıkış sıcaklıkları 700-950°C. Termokimyasal döngülerle hidrojen üretimi sağlar. TRISO yakıt parçıkları (seramik kaplı küreler) aktif soğutma olmadan değişim ürünleri tutar. Örnek: HTR-PM (Çin, 2023'te işletmeye alındı).

Reaktör Tipi Seçimi

Rankine Döngüsü

Isı Çalışmaya Dönüştürme

Bir nükleer tesisi, buhar enerjisi tesisi gibi kullanır. Carnot verimlilik teoremi, üst sınırı belirler:

η_Carnot = 1 - T_cold/T_hot (sıcaklıklar Kelvin olarak verilir)

PWR buhar koşulları: T_hot ≈ 280-290°C (553-563 K), T_cold ≈ 30-40°C (303-313 K)

η_Carnot = 1 - 308/558 ≈ 0.45 (45%)

Gerçek termal verimlilik yaklaşık %33: gerçek döngüdeki kayıp (turbine kayıpları, pompa çalıştırma, ısı transfer sıcaklık farkları, buhar nem) bu farkın sebebidir.

Rankine döngüsü aşamaları:

1. Besleme pompası: ısıtıcı basıncına subcooled sıvı su pompalanır (küçük çalışma girişi)

2. Buhar jeneratör / ısıtıcı: reaktörden ısı ile su buharına dönüştürülür (büyük ısı girişi)

3. Yüksek basınç turbiny (HP): buhar genişler, turbina milini döndürür, basınç ve sıcaklık azalır

4. Nem ayırıcı / yeniden ısıtıcı: turbina aşamaları arasında nemli buhar kuru hale getirilir ve tekrar ısıtılarak

5. Düşük basınç turbiny (LP): buhar daha da genişler ve kondanser basıncına kadar ulaşır

6. Kondanser: buhar, soğutma suyu (nehir, deniz, soğutma kulesi) ile sıvıya dönüştürülür

7. Besleme su ısıtıcıları: türbin aşamalarından alınan buhar, besleme suyunun ısıtılarak ısıtılması kullanılır (yeniden kullanımı: buhar kazanının ısı girişi ve kondanser ısı reddi azaltır)

Nükleer %33 karşılaştırması neden daha az: Nükleer buhar, modern kömürlü/CCGT santrallerine kıyasla önemli ölçüde daha düşük sıcaklık ve basınçta. Kömür santrali 600°C buhar (süperkritik) elde edebilir; PWR, basınçlı konteynır sınırları ve yakıt sıcaklık limitleri nedeniyle ~280°C'ye sınırlidir. Düşük T_hot → düşük Carnot limiti → daha düşük erişilebilir verim

Nükleer sürekli baz yük çalışır neden: Yakıt maliyeti neredeyse tamamen ön maliyettir (enrichment + fabrication). Değişken işletme maliyeti (her MWh için yakıt maliyeti) çok düşüktür (~$7/MWh vs ~$30/MWh için gaz). Sermaye maliyeti çok yüksektir. Bu, nükleer santralların herhangi bir programlanabilir jeneratörün en düşük marginal işletme maliyetine sahip olduğunu sağlar: sürekli %100 çıkışla ekonomik olarak çalışır. Nükleer, öncelikli olarak programlama sırasına göre gönderilir.

Nükleer Verimlilik vs. Kombine-Döngü Gaz

Nokta Kinetics Denklemleri

Güç Zamanla Nasıl Değişir

Nokta kinetik denklemler, nötron nüfusu (ve dolayısıyla reaktör gücü) ile reaktivite fonksiyonu olarak zaman bağımlı davranışlarını model eder:

dN/dt = [(ρ - β)/ℓ]·N + Σᵢ λᵢ·Cᵢ + S

dCᵢ/dt = (βᵢ/ℓ)·N - λᵢ·Cᵢ

N = nütron nüfusunu, ρ = reaktivite, β = toplam gecikmeli nütron oranı, ℓ = ani nütron ömrü, Cᵢ = grup i için gecikmeli nütron öncüsü konsantrasyonu, λᵢ = grup i için çürme sabiti, S = dış nütron kaynağı.

Küçük reaktivite ekleme durumlarda (ρ << β), çözüm düşük devir verir:

T ≈ β / (ρ · λ̄)

Where λ̄ gecikmeli nütronlar için etkili çürme sabitidir (~0.08 s⁻¹). ρ = 0.01$ = 0.0001 (1 sent) için:

T ≈ 0.0065 / (0.0001 × 0.08) ≈ 813 saniye: çok stabil.

ρ = 0.50$ = 0.00325 için:

T ≈ 0.0065 / (0.00325 × 0.08) ≈ 25 saniye: hala kontrol edilebilir.

Hızlı atım yaklaşımı: Ani reaktivite ekleme durumunda, nütron nüfusunun yeni bir düzeye anında sıçradığı (~10 µs'lik hızlı gecikme zaman ölçeğinde) daha yavaş gecikmeli nütron dinamiklerinin üstlenmesine kadar görülür. Hızlı atım faktörü ρ/β'den (1-ρ/β)'a eşittir. ρ = 0.50$ için, güç 1/(1-0.5) = 2 olarak anında sıçrar, ardından 25 saniyelik devirle yükselir. Bu, küçük reaktivite eklemlerinin de anında görünür güç cevaplarından sorumlu olur.

Reaktör Başlangıç ve Çubuk Düşme Testleri

Kritikliğe Yaklaşmak

Başlangıç prosedürü: Reaktör subkritikten başlar. Kontrol çubukları yavaşça çekilir. Çubuklar çekilirken, k 1.000'den daha düşük bir değerde 1'e yaklaşır.

1/M çizimi (subkritik çokluamlama): Kritiklik öncesinde, başlangıç kaynağından nütron sayım hızı izlenir. Subkritik bir reaktörde dış kaynak S ve çoklama M = 1/(1-k):

Sayım hızı ∝ M = 1/(1-k)

Kritikliğe doğru yaklaşırken kontrol çubuklarının pozisyonunu izleyen operatörler 1/M'ü çizerek kritiklik noktasına kadar olan süreyi tahmin etmek için 0'a çıkaran bir eğri çizerler. 1/M'nin daha hızlı azaldığı görülürse, kritiklik daha yakındı: operatör yavaşça ilerlemelidir.

Çubuk düşme testi: Kontrol çubuğu kritik çekirdeğin içine bilinmeyen bir pozisyondan düşürülür. Sanki negatif reaktivite ekleme yapıyor gibi ani bir güç azalması görülür. Gecikme hızıyla negatif rod değeri hesaplanır.

İlk düşme şu şekildedir: P(t) = P₀·exp(-t/T_negative)

Where T_negative, çubuk değeri ile bağlıdır. Daha fazla değer = daha hızlı düşme.

Geri dönem metre: Kontrol odasında reaktör devri (artan güç = pozitif, azalan güç = negatif) gösterilir. Normal başlangıç sırasında, devir 30-60 saniye arasında tutulur. Devir 20 saniyenin altında alarm çalar. Devir ~10 saniyenin altında otomatik SCRAM yapar.

Eleştirelite Kazalar (tarihsel): İlk nükleer programda eleştirel kaza (Los Alamos Dragon deneyleri, SL-1 reaktörü, Japonya'daki Tokaimura), ortak faktör genellikle tetik kritiklik eşiğinin ötesine geçen reaktivite eklemeyi kontrolsüz bir şekilde sağladı. Los Alamos'ta, fizikçiler çubuklardan oluşan yarı plutonyum küreler kullandı: herhangi bir kayma, onları daha yakın getirdiğinde, tetik kritiklik yaratırdı. Louis Slotin 1946'da böyle bir kaza kısa süreliğine hayatta kaldı; Harry Daghlian 1945'te yaşamadı.

SL-1: Eyleyici Fırlatma ile Tetik Kritiklik (1961)

SL-1: Dünyanın İlk Fatal Reaktör Kaza

SL-1 (İstasyonlu Düşük Güçlü Reaktör Bir Numara) Idaho Ulusal Laboratuvarı'nda küçük bir ABD Ordusu deneysel reaktördü. 3 Ocak 1961'de, üç operatör bakım yapıyorlardı: kontrol çubuklarını elle bağluyorlardı.

Kaza: Merkezi kontrol çubuğunun yaklaşık 67 cm (26 inç) manuel çekilmesi yaklaşık 0,5 saniyede gerçekleşti. Bu tek çubuk çekme, yaklaşık 3-4 dolar ($3-4) pozitif reaktivite ekledi: tetik kritiklik eşiği olan 1$'ın çok üzerindedi.

Fizik: ρ > β = 1$'e kadar reaktivite, tetik kritiklik gerçekleşti. Nokta kinetik denklemleri, tetik kritiklikte, kararlı dönemın (~10 µs) tetik nötron ömrüne çöktüğünü gösteriyor. Güç, yaklaşık 4 milisaniyede ~10.000 kat arttı.

Enerji salımı: İlk 4 ms içinde yaklaşık 1,3 × 10¹⁷ fisyon gerçekleşti. Sıcaklık patlamasıyla soğutucu buharlaştı. Buhar patlaması, ~160 km/s hızında yukarı doğru bir su kütlesi gönderdi, reaktör kapaklarını ve bağlı çubukları taşıdı. Bir operatör, kontrol çubuğu tarafından çatıya saplandı.

Neden: Bir tek çubuk neden 3-4 dolar değerindeydi? SL-1'de, üç çubuk tüm reaktörü kontrol ediyordu, her çubuk çok yüksek değerlere sahipti. Merkezi çubuk tek başına ~5$ değerindeydi. Ayrıca, reaktör, başlangıç yaşamı ile xentondan arındırılmış yakıtla aşırı reaktivite durumunda bulunuyordu.

Öğeler: Reaktör tasarımları, tetik kritiklik neden olabilecek tek bir çubuk fırlatmanın önlenmesini sağlamalıdır. Tek çubuk değerleri sınırlar şimdi standart tasarım gereksinimidir. SL-1 kazzı, bağımsız kesme sistemleri ve tek çubuk değerleri sınırlamasına doğrudan yol açtı.

Three Mile Island: LOCA + Operatör Karışıklığı (1979)

TMI-2: Bir Sistem Kazası

Three Mile Island Unit 2 (PWR, 906 MWe, Pensilvanya) 28 Mart 1979'da kısmen bir çekirdek erimeye uğradı. Hızlı bir şekilde reaktör kendi kendine SCRAM etti. Kaza, sıcaklık kaybı kaza (LOCA) ile operatör hatalı bir kombinasyondan oluşuyordu.

Başlangıç olayı: Basınçlı rezervördeki bir pilot çalıştırılan relief valfi (PORV) kilitlenmişti. Valf basınç arttığında doğru şekilde açılırken, kapanmamasıyla karşılaşıldı. Açık vallar aracılığıyla primer soğutucu sürekli akışla boşaldı.

Ana karışıklık: Kontrol panelinde valfin kapanma sinyali aldığını gösterene kadar, bu aslında konum göstergesi değildi. Valf açıkken, operatörler onu kapalı sanıyordu. 'Basınçlı rezervör seviyesi yükseliyor' (süspansiyon alanı doldurulduğundan su seviyesi yükseliyordu, bu da basınç kaybı semptomuydu, değil yüksek su stoğu) ve sistemün aşırı dolmuş olduğuna kanaat getirdiler. Acil kuyu soğutma enjeksiyonunu azalttılar.

Kütle: Yaklaşık 2 saat ve 20 dakika boyunca, kuyu kısmen açığa çıkarıldı. Soğutma olmadan, kapanma ısısı (hatırlayın: kapalı durumda da %1'inin yaklaşık olarak) yakıt sıcaklıklarını 1.200°C üzerinde çıkardı. Zirkaloy, buharla (Zr + 2H₂O → ZrO₂ + 2H₂) oksitlendi. Yakıtın yaklaşık %45'i eridi ve kapakta kaldığı gibi, vaskülde yeniden konumlandırıldı.

Kapalı alan başarısı: Severe core damage rağmen, kapanma binaları önemli nükleer ürün salınımı önledi. Yaklaşık olarak 17 curie radyoiodine ve 2,5 milyon curie değerli gazlar salınım: önemli, ancak katasstrofik seviyeler altındaydı. No radiation fatalities.

Dersler: Nükleer güvenliğe insan faktörleri mühendisliği zorunlu bir mesele haline geldi. Kontrol odaklı yeniden düzenlendi. Elektrikli kritik valfler için konum göstergeleri, sinyal göstergeleri yerine kullanıldı. Acil işletme prosedürleri, semptom tabanlı (şiddet tabanlı) yanıt için yeniden yazıldı. Nükleer Düzenleme Komisyonu yeniden yapılandırıldı.

Chernobyl: Positive Void Coefficient + Operator Override (1986)

Chernobyl: The Perfect Physics Storm

Chernobyl Nükleer Santralının (RBMK-1000, 3,200 MWt) Unit 4'ü, 26 Nisan 1986'da bir güvenlik testi sırasında kendini yıktı. Kaza, hatalı bir reaktör tasarımı ve operatörlerin reaktörü en tehlikeli konfigürasyona sokan bir dizi kararın bir araya gelmesiyle oluştu.

Test: Turbinin kapanma testi, kapanan bir turbinin acil soğutucu pompalarını çalıştırabilecek yeterli enerji sağlama amacını gütmekteydi. Diesel jeneratörlerin başlaması için gereken yaklaşık 75 saniye boyunca. Bu test, önce üç kez denendi ve başarısız oldu. Bu dördüncü deneme.

Önceden belirlenmiş durumlar (her biri tek başına tehlikeli; birlikte ölümcül):

1. Xenon zehirlenmesi: Bir 9 saatlik gecikme (elektrik talebi) nedeniyle xenon birikimi oldu. Testi gerçekleştirmek için işletmeciler neredeyse tüm kontrol çubuklarını çektiler. İşletme Teknik Belgesi, kernalde en az 15 kontrol çubuğunun bulunmasını gerektiriyordu; kaza sırasında 6-8'i yerleştirilmişti.

2. Düşük güç: Reaktör ~200 MWt'de (~6'sı nominal) idi. Bu güç aralığında, RBMK boşluk katsayısı en güçlü şekilde pozitifti.

3. Süpürücü pompalar tam akışta: Test için ek pompalar çalışıyordu, bu da suyun alt soğutulmuş akışını gerektiriyordu: buharlaşmayı bastırarak güçte daha fazla çubuk çekmesi gerekti.

4. AZ-5 çubuk tasarımı hata: Tam çekili durumdan tam olarak, grafitli uçlu çubuklar absorber bölümünün kernalde girmesiyle kısa bir süreliğine pozitif reaktivite ekledi.

Kaza dizisi:

- Test başlar. Turbin throttle kapanır. Sıcak hava akışı azalır. Su buharlaşmaya başlar.

- Pozitif boşluk katsayısı reaktivite ekler. Güç artmaya başlar.

- İşletmeciler durumu fark eder ve AZ-5'yi (acil SCRAM: tüm çubuklar) basar.

- Tüm 211 kontrol çubuğunun grafit uçları aynı anda kernalde giriyor ve yaklaşık 3$ pozitif reaktivite ekliyor: amaçlanan tam tersi etki.

- ~3 saniyede, güç yaklaşık 30,000 MWt'ye (~10 kat nominal güç) ulaşır, belki de bazı yakıt kanallarında 30,000 kat.

- Anında kritis geçiş. Yakıt parçalanması nedeniyle bir buhar patlaması meydana gelir. 2-3 saniye sonra, muhtemelen daha fazla yakıtta anında kritislik nedeniyle daha büyük bir patlama gerçekleşir.

- 1.000 tonluk reaktör kapısı uçurulur. Grafit ve yakıt alevleri tesisten dağılır.

Nasıl RBMK'de bu meydana geldi ve LWR'de olamaz:

- LWR'lerde negatif boşluk katsayısı, buharlaşmanın gücü azalttığını, değil artırdığını gösterir

- LWR kontrol çubuklarının grafit uçları yoktur: SCRAM her zaman negatif reaktivite ekler

- LWR yakıtı zenginleştirilmiştir: güç sürdürülmesi için çok düşük kontrol çubuk inserstionuna ihtiyaç yoktur

Karşılaştırmalı Kaza Analizi

Savunma Katmanı

Nükleer Reaktörlerin Çoklu Bağımsız Güvenlik Bariyerleri Neden İçerekti

Modern nükleer güvenlik, savaşabilecek şekilde dizilmiş çoklu bağımsız bariyerler üzerine kurulmuştur: Her bir bariyer, öndeki bariyerlerin başarısız olması durumunda kazaları önlemeye veya azaltmaya yönelik tasarlanmıştır.

LWR'deki beş bariyer:

1. Yüklenici matris: UO₂ seramik, yüksek sıcaklıkta bile %97'den fazla fission ürünlerini tutar

2. Yüklenici kaplama: Zircaloy tüpler, soğutucuya fission ürünlerini serbest bırakmadan yakıt küpü içerir

3. Öncül basınç sınırı: reaktör kabı, basınçlı rezervuar ve primer soğutma boruları: 15 cm çelik

4. Kapalı alan: reaktör binasının içinde bulunan ve içten buhar patlaması ve dıştan uçak çarpışmasına dayanabilecek şekilde tasarlanmış betonarme ve çelikli bir iç tabaka

5. Yabancı bölge: reaktör sitesinin etrafındaki kısıtlı kullanım alanı

Acil sistemler (etkin):

- ECCS (Acil Kütlesi Soğutma Sistemi): Primer soğutmanın kaybı durumunda koreyi doluluk sistemi

- SCRAM (Güvenlik Kontrol Rod Axe Man: orijinal terim literal olarak idi): Tüm kontrol çubukları <2 saniyede yerleştirilir

- Kapalı alan sulama: Sızıntı sonrası kapalı alanı soğutup basınçlarını azaltır

Pasif güvenlik (Gen III+ tasarımlar: AP1000, ESBWR):

- Reaktör üzerinde yer alan ve pompaya ihtiyaç duymayan su tankları: AC güç kaynağı olmadan çalışır

- Suyun yoğunluk farkları sayesinde doğal dolaşım soğutması: pompaya ihtiyaç duymaz

- Kapalı alanda bulunan pasif otokatalitik yeniden birleştiriciler (PARs): H₂ + O₂ → H₂O'yi çevrimi sağlar ve patlamayı önler

- AP1000, operatör eylemsizliğinde 72 saatlik süre sunar

Fukushima dersi: Fukushimanın hata modlarına yanıt olarak özel olarak tasarlanmış pasif güvenlik sistemleri. Fukushimanın aktif ECCS pompaları AC güç kaybederek (tsunami, jeneratörleri sular altında bırakarak) çalışamadı. Pasif sistemler dış güç kaynağına ihtiyaç duymaz.

Güvenli Bir Reaktör Tasarla

Tümünü Birleştirme

Şimdi nükleer mühendislik için tam fizik toolkit'iniz var: dört-faktör formülü, kritiklik, gecikmiş nötronlar, ısıtma, yakıt döngüsü, reaktivite katsayıları, termal hidrolik ve kaza analizleri.