Siklus Hidup Neutron

Setiap Neutron Memiliki Cerita

Neutron yang lahir dari fisih bergerak melalui reaktor & pada akhirnya melakukan salah satu dari empat hal: menyebabkan fisih lain, diserap tanpa menyebabkan fisih, bocor keluar dari reaktor, atau meluruh (jarang: waktu paruh neutron sekitar 10 menit, terlalu lambat untuk berpengaruh dalam fisika reaktor).

Rasio neutron dalam satu generasi terhadap neutron dalam generasi sebelumnya adalah faktor pengali k.

- k < 1: subkritis: reaksi berantai mati

- k = 1: kritis: reaksi berantai mempertahankan dirinya pada daya konstan

- k > 1: superkritis: daya meningkat

Reaktor yang beroperasi normal berjalan tepat pada k = 1. Reaktor yang sedang memulai operasi secara singkat memiliki k sedikit di atas 1. Penutupan berarti k diturunkan jauh di bawah 1.

Untuk memahami apa yang mengendalikan k, kita menggunakan rumus empat faktor untuk reaktor tak hingga (tanpa kebocoran):

k∞ = η × ε × p × f

Setiap faktor mewakili satu tahap dalam siklus hidup neutron. Kita akan membahas masing-masing satu per satu.

Rumus Empat Faktor

k∞ = η × ε × p × f

η (eta), faktor reproduksi: jumlah rata-rata neutron cepat yang dihasilkan per neutron termal yang diserap dalam bahan bakar. Untuk U-235, η ≈ 2,07. Untuk Pu-239, η ≈ 2,11. Ini adalah faktor keuntungan, berapa banyak neutron baru yang diberikan oleh setiap fisinya?

ε (epsilon), faktor fisikan cepat: memperhitungkan fisikan cepat dalam U-238. Neutron cepat yang lahir dari fisikan U-235 dapat menyebabkan fisikan dalam U-238 yang melimpah sebelum mereka melambat. ε ≈ 1,03–1,07 untuk rakitan bahan bakar LWR (Reaktor Air Tekan) yang tipikal. Nilainya selalu lebih besar dari 1, sebuah bonus kecil.

p: probabilitas pelarian resonansi: probabilitas sebuah neutron melambat dari energi cepat ke energi termal TANPA tertangkap oleh puncak resonansi U-238. U-238 memiliki penampang lintang penangkapan neutron yang sangat besar pada energi tertentu (puncak resonansi) dalam rentang epitermal. Dalam LWR yang tipikal, p ≈ 0,75–0,80. Ini adalah suku kerugian terbesar.

f: faktor pemanfaatan termal: fraksi neutron termal yang diserap dalam bahan bakar (bukan dalam moderator, material struktural, atau batang kendali). f = Σ_bahan bakar / Σ_total. Dalam LWR tipikal tanpa batang kendali yang disisipkan, f ≈ 0,71–0,75.

Contoh: η=2,07, ε=1,04, p=0,77, f=0,73 → k∞ = 2,07 × 1,04 × 0,77 × 0,73 ≈ 1,21

Ini berarti dalam reaktor tak hingga, bahan bakar ini akan sangat superkritis. Reaktor nyata adalah terbatas: kebocoran mengurangi k di bawah k∞.

Memahami Empat Faktor

Seorang operator reaktor mengamati bahwa memasukkan batang kendali lebih dalam mengurangi daya reaktor. Batang kendali terbuat dari material penyerap neutron (boron atau hafnium) yang dimasukkan ke dalam wilayah bahan bakar.

Rumus Enam Faktor & Kebocoran

Reaktor Nyata adalah Terhingga

Rumus empat faktor mengasumsikan reaktor tak hingga: tidak ada neutron yang lolos. Reaktor nyata memiliki batas, & neutron di dekat permukaan dapat mengalir keluar & hilang.

Rumus enam faktor menambahkan dua probabilitas non-kebocoran:

k_eff = η × ε × p × f × P_FNL × P_TNL

- P_FNL: probabilitas non-kebocoran cepat: probabilitas neutron cepat TIDAK bocor keluar sebelum termalisasi. Biasanya 0,97 pada LWR besar.

- P_TNL: probabilitas non-kebocoran termal: probabilitas neutron termal TIDAK bocor keluar sebelum terserap. Biasanya 0,99 pada LWR besar.

Kebocoran adalah alasan mengapa reaktor kecil lebih sulit dibuat kritis. Reaktor kecil memiliki rasio permukaan-ke-volume yang tinggi: secara proporsional lebih banyak neutron mencapai batas & lolos.

Bengkok geometris B² mengkuantifikasi kecenderungan kebocoran. Bola memiliki rasio permukaan-ke-volume terendah & dengan demikian B² terendah untuk volume tertentu: ini menjelaskan mengapa inti bom berbentuk bola (memaksimalkan k_eff untuk massa tertentu).

Pada PWR komersial besar (1000 MWe), k∞ ≈ 1,2 pada awal umur (beginning-of-life) tanpa batang kendali, tetapi kebocoran (leakage) dan batang kendali menurunkan k_eff menjadi tepat 1,000 selama operasi.

Neutron Prompt vs. Neutron Tertunda

Mengapa Reaktor Dapat Dikendalikan

Ketika U-235 mengalami fisi, sebagian besar neutron muncul secara instan: ini adalah neutron prompt, yang dipancarkan dalam 10⁻¹⁴ detik setelah fisi. Sekitar 99,35% dari semua neutron fisi adalah neutron prompt.

Sisa 0,65% adalah neutron tertunda, yang dipancarkan beberapa detik hingga menit kemudian oleh produk fisi tertentu saat mereka meluruh. Rata-rata penundaan adalah sekitar 13 detik, meskipun kelompok individual berkisar dari 0,2 detik hingga 55 detik.

Fraksi tertunda yang sangat kecil ini (β = 0,0065 untuk U-235) adalah yang membuat reaktor dapat dikendalikan.

Kritisitas prompt terjadi ketika k_eff ≥ 1 hanya pada neutron prompt: tanpa memerlukan fraksi tertunda. Ini adalah skenario bencana. Pada kritisitas prompt, periode reaktor (waktu untuk meningkat sebesar faktor e) turun dari menit menjadi milidetik. Tidak ada sistem mekanis yang dapat merespons cukup cepat.

Kritisitas normal (k_eff = 1.000) bergantung pada neutron tertunda untuk mempertahankan reaksi berantai. Waktu generasi neutron efektif adalah ℓ_eff ≈ β/λ ≈ 0,0065/0,08 ≈ 0,08 detik: cukup lambat agar batang kendali mekanis dapat mengatur daya.

Kondisi untuk kritisitas instan adalah: k_eff ≥ 1 + β, yaitu k_eff ≥ 1,0065 untuk U-235.

Kita menyebut ini reaktivitas berlebih ρ ≥ β: reaktor menjadi 'supercritical instan.'

Kecelakaan SL-1 (1961) & RBK-1000 Chernobyl selama pengujian tahun 1986 keduanya mencapai kritisitas instan. Keduanya menghancurkan diri mereka sendiri dalam waktu kurang dari satu detik.

Mengapa Neutron Tertunda Menyelamatkan Kita

Periode Reaktor dan Persamaan Inhour

Mengukur Reaktivitas

Reaktivitas ρ berarti ρ = (k-1)/k. Pada kondisi kritis, ρ = 0. Subkritis: ρ < 0. Supercritical: ρ > 0.

Satuan dolar ($) menormalisasi reaktivitas terhadap fraksi neutron tertunda: 1$ = β ≈ 0,0065 untuk U-235. Keadaan kritis prompt terjadi pada ρ = 1$ = β.

Satu sen = 0,01$.

Periode reaktor T adalah waktu yang dibutuhkan agar daya meningkat sebesar faktor e (≈2,718). Penyisipan reaktivitas positif yang kecil menghasilkan periode yang panjang (stabil, terkendali). Saat mendekati kekritisan prompt, periode runtuh menuju nol (tidak stabil).

Persamaan inhour menghubungkan reaktivitas dengan periode reaktor. 'Inhour' berarti 'jam terbalik' (inverse hour). Persamaannya adalah:

ρ = (ℓ/T) + Σᵢ [ βᵢ / (1 + λᵢT)]

Di mana βᵢ & λᵢ adalah fraksi hasil & konstanta peluruhan untuk setiap grup neutron tertunda (ada 6 grup untuk U-235), & ℓ adalah umur neutron prompt.

Untuk reaktivitas positif kecil (ρ << β), persamaan memberikan T ≈ β/(ρ·λ̄): periode reaktor menjadi PANJANG & terkendali.

Saat ρ → β (mendekati kekritisan prompt), T → 0: periode runtuh, daya naik secara eksplosif.

Implikasi praktis: Peluncuran (startup) membutuhkan reaktivitas positif. Operator mengamati meter periode reaktor. Periode 30-60 detik selama peluncuran adalah hal yang normal. Periode di bawah 10 detik memicu SCRAM (shutdown darurat).

Mengapa Kita Perlu Memperlambat Neutron

Neutron Cepat vs. Neutron Termal

Neutron yang dihasilkan dari fisi bersifat cepat: energi kinetiknya sekitar 1–2 MeV. Penampang lintang fisi U-235 pada 1 MeV: sekitar 1 barn (10⁻²⁴ cm²).

Perlambat neutron hingga energi termal (~0,025 eV pada suhu ruang) & penampang lintang fisi U-235 melonjak menjadi sekitar 585 barn: hampir 600 kali lebih tinggi.

Hal ini menjelaskan mengapa reaktor termal (LWR, CANDU, AGR) menggunakan moderator: material yang memperlambat neutron dari MeV ke eV tanpa menyerap terlalu banyak neutron.

Termalisasi terjadi melalui tumbukan hamburan elastis. Setiap tumbukan mentransfer sebagian energi kinetik neutron ke inti target. Transfer energi maksimum per tumbukan adalah:

ΔE/E = 4A/(1+A)²

Di mana A adalah massa atom target. Untuk hidrogen (A=1): ΔE/E = 1,0, neutron dapat mentransfer SELURUH energinya dalam satu tumbukan. Untuk karbon (A=12): ΔE/E = 0,28. Untuk uranium (A=238): ΔE/E = 0,017, praktis tidak ada perlambatan.

Ini menjelaskan mengapa hidrogen (dalam air) adalah moderator yang sangat efisien: ia dapat memtermalkan neutron dalam ~18 tumbukan. Karbon (grafit) membutuhkan ~114 tumbukan. Namun, hidrogen juga menyerap neutron (lebih lanjut tentang hal ini di bawah).

Perbandingan Moderator: H₂O vs. D₂O vs. Grafit

Kompromi Moderator

Moderator yang baik harus:

1. Memiliki massa atom rendah (transfer energi yang efisien per tumbukan)

2. Memiliki penampang lintang serapan neutron yang rendah (jangan "mencuri" neutron yang sedang Anda perlambat)

Kedua persyaratan ini saling bertentangan untuk hidrogen biasa.

Air ringan (H₂O)

- Daya perlambatan: sangat tinggi (ξΣₛ ≈ 1,35 cm⁻¹)

- Penampang penangkapan (H): 0,33 barn: signifikan

- Rasio moderasi (ξΣₛ/Σₐ) ≈ 62

- Hasil: moderator yang sangat baik, tetapi menyerap cukup banyak neutron sehingga Anda WAJIB menggunakan uranium terkaya (3–5% U-235) untuk mengompensasinya. Uranium alami (0,71% U-235) tidak menyediakan neutron berlebih yang cukup untuk mengatasi penyerapan H₂O.

Air berat (D₂O)

- Daya perlambatan: lebih rendah daripada H₂O (ξΣₛ ≈ 0,18 cm⁻¹): membutuhkan lebih banyak tumbukan

- Penampang penangkapan (D): 0,0005 barn: 660× lebih rendah daripada H

- Rasio moderasi ≈ 5.500

- Hasil: D₂O hampir tidak menyerap neutron. Anda dapat beroperasi dengan uranium alami (0,71% U-235). Ini menjelaskan mengapa reaktor CANDU menggunakan bahan bakar uranium alami.

Grafit (C)

- Daya perlambatan: sedang (ξΣₛ ≈ 0,064 cm⁻¹)

- Penampang penampang serapan (C): 0,0035 barn: rendah tetapi lebih tinggi daripada D₂O

- Rasio moderasi ≈ 170

- Hasil: dapat menggunakan uranium alami atau uranium yang diperkaya sedikit. Reaktor RBMK, Magnox, & AGR menggunakan grafit. Reaktor Chernobyl dimoderasi oleh grafit.

Natrium (Na): bukan moderator termal

- Reaktor cepat berpendingin natrium sengaja menghindari termalisasi neutron. Neutron cepat digunakan secara langsung. Tidak diperlukan atau diinginkan moderator. Spektrum cepat memungkinkan breeding (pembibitan) bahan fisil baru (Pu-239 dari U-238).

Keunggulan CANDU

Reaktor Cepat: Tidak Membutuhkan Moderator

Mengapa Reaktor Cepat Berpendingin Natrium Melewati Moderator

Reaktor cepat (SFR, LFR berpendingin timbal) sengaja mempertahankan spektrum neutron cepat. Pendingin (natrium cair atau timbal) memiliki massa atom tinggi & penampang penyebaran rendah: ia tidak memtermalkan neutron.

Mengapa dioperasikan secara cepat? Dua alasan:

1. Breeding: Neutron cepat dapat mengonversi U-238 yang subur menjadi Pu-239 yang fisil lebih efisien daripada reaktor termal. Rasio breeding (atom fisil baru yang dibuat per atom fisil yang dikonsumsi) dapat melebihi 1,0 dalam reaktor cepat, sebuah reaktor breeder menciptakan lebih banyak bahan bakar daripada yang dibakarnya. U-238 adalah 99,3% dari uranium alami, sumber bahan bakar yang hampir tak habis jika kita dapat membredingnya.

2. Transmutasi: Neutron cepat dapat memfisisikan aktinida berumur panjang (Am-241, Np-237, Cm-244) yang merupakan bahaya radiasi jangka panjang utama dalam bahan bakar nuklir bekas. Membakar ini dalam reaktor cepat mengurangi umur limbah tingkat tinggi dari >100.000 tahun menjadi ~1.000 tahun.

Kompromisnya: natrium secara kimia reaktif dengan air & udara (kebakaran natrium), spektrum cepat berarti penampang fisisi lebih rendah (kurang efisien per neutron), & rekayasanya lebih kompleks.

Dari Tambang hingga Assemblies Bahan Bakar

Bagian Awal Siklus Bahan Bakar

1. Penambangan: Bijih uranium biasanya mengandung 0,1–0,5% uranium berdasarkan massa. Penambangan dilakukan secara terbuka atau bawah tanah, atau melalui pelindiran in-situ (ISL) di mana larutan kimia melarutkan uranium di bawah tanah.

2. Penggilingan: Bijih dihancurkan & diproses secara kimia untuk menghasilkan yellowcake (U₃O₈): sekitar 85% uranium berdasarkan massa. Limbah gilingan memiliki radioaktivitas ringan & memerlukan pembuangan yang cermat.

3. Konversi: Yellowcake dikonversi menjadi heksafluorida uranium (UF₆): gas pada suhu moderat. UF₆ adalah fluida kerja untuk pengayaan. Reaksinya: U₃O₈ + HF → UF₄ → UF₆.

4. Pengayaan: Uranium alami terdiri dari 99,3% U-238 & 0,71% U-235. Sebagian besar reaktor membutuhkan 3–5% U-235. Dua proses komersial:

Difusi gas: Gas UF₆ dipompa melalui ribuan penghalang berpori. U-235 sangat sedikit lebih ringan daripada U-238, sehingga ²³⁵UF₆ berdifusi 1,004× lebih cepat daripada ²³⁸UF₆ per tahap. Hal ini memerlukan ratusan tahap dalam kaskade & energi listrik yang sangat besar (~2.400 kWh per SWU). Saat ini sebagian besar sudah tidak digunakan lagi.

Sentrifuga gas: UF₆ diputar pada 50.000–70.000 RPM. ²³⁸UF₆ yang lebih berat terkonsentrasi di dinding luar; ²³⁵UF₆ yang lebih ringan di pusat. Faktor pemisahan ~1,3 per tahap (vs 1,004 untuk difusi). Menggunakan ~50× lebih sedikit listrik. Standar modern.

Pengayaan diukur dalam unit kerja pemisahan (SWU). Menghasilkan 1 kg uranium yang diperkaya 5% dari uranium alami membutuhkan sekitar 8 SWU.

5. Fabrikasi bahan bakar: UF₆ yang diperkaya diubah menjadi serbuk uranium dioksida (UO₂), ditekan menjadi pelet keramik (diameter ~1 cm, tinggi 1 cm), disinter pada 1700°C, ditumpuk ke dalam tabung paduan zirkonium (Zircaloy), dan disegel: ini adalah batang bahan bakar. Batang-batang tersebut dirakit menjadi perakitan bahan bakar (misalnya, 17×17 = 289 batang untuk perakitan PWR). PWR 1000 MWe yang tipikal memiliki ~193 perakitan bahan bakar, dengan total ~80 ton uranium.

Tingkat pengayaan & aplikasi:

- Alami (0,71%): CANDU, Magnox

- Uranium berenrich rendah (LEU, <20%): listrik komersial, 3–5% untuk LWR

- Uranium berenrich tinggi (HEU, ≥20%): reaktor angkatan laut (≥90%), reaktor riset

- Tingkat senjata: ≥90% U-235

Sentrifuga vs. Difusi

Bahan Bakar Jenuh dan Reprosesing

Tahap Akhir Siklus Bahan Bakar

Setelah 3–4 tahun di dalam reaktor, bahan bakar jenuh secara fisik panas, sangat radioaktif, & masih mengandung material fisil yang signifikan:

- ~94% U-238 (terdepleti dari U-235)

- ~1% U-235 (masih fisil)

- ~1% Pu-239, Pu-240, Pu-241 (dibuat oleh penangkapan neutron pada U-238)

- ~4% produk fisi (Cs-137, Sr-90, I-131, & ~200 lainnya)

- <0,1% aktinida minor (Am, Np, Cm)

Siklus sekali lewat: Kebijakan AS: bahan bakar bekas disimpan di kolam bahan bakar bekas basah (air melindungi dari radiasi & menghilangkan panas peluruhan) selama 5–10 tahun, kemudian dipindahkan ke penyimpanan cask kering. Tidak ada reprocessing. Limbah tingkat tinggi (HLW) direncanakan untuk pembuangan geologis permanen (Yucca Mountain, saat ini terhenti).

Reprocessing PUREX (Prancis, UK, Jepang, Rusia): Bahan bakar bekas dilarutkan dalam asam nitrat. Ekstraksi pelarut (tributil fosfat dalam kerosin) secara selektif mengekstraksi uranium & plutonium, meninggalkan produk fisi di belakang. Uranium yang dipulihkan (uranium reprocessed, RepU) dapat diperkaya kembali. Plutonium dicampur dengan uranium yang dipangkas untuk membuat bahan bakar MOX (oksida campuran, ~5–7% PuO₂). MOX memperpanjang sumber daya bahan bakar ~10–20%.

Plutonium tingkat senjata vs. plutonium tingkat reaktor:

Uranium alami dalam reaktor menghasilkan Pu-239. Jika dibiarkan di reaktor cukup lama, penangkapan neutron pada Pu-239 menghasilkan Pu-240. Pu tingkat reaktor (biasanya >18% Pu-240) bermasalah untuk senjata karena Pu-240 memiliki laju fisi spontan yang tinggi: menyebabkan pra-ledakan (fizzle) dalam desain tipe senapan. Pu tingkat senjata memerlukan waktu iradiasi singkat (<3 bulan) untuk membatasi akumulasi Pu-240. Reaktor listrik komersial (siklus bahan bakar panjang 18+ bulan) menghasilkan plutonium tingkat reaktor yang tidak dapat digunakan untuk senjata. Ini adalah penghalang proliferasi yang disengaja dalam siklus bahan bakar sekali lewat.

Nilai Batang Diferensial dan Integral

Berapa Nilai Sebuah Batang?

Nilai batang adalah perubahan reaktivitas yang disebabkan oleh penyisipan batang kendali. Nilainya tidak konstan: bergantung pada di mana batang disisipkan relatif terhadap distribusi fluks neutron.

Nilai batang diferensial (Δρ/Δx): perubahan reaktivitas per satuan penyisipan batang pada posisi tertentu. Nilainya mencapai puncak di tempat fluks neutron tertinggi: di tengah inti. Nilainya rendah di dekat bagian atas & bawah (wilayah fluks rendah).

Nilai batang integral: total perubahan reaktivitas dari posisi sepenuhnya ditarik hingga kedalaman penyisipan tertentu. Bentuknya membentuk kurva S: perubahan lambat di bagian atas (fluks rendah), perubahan cepat melalui tengah (fluks puncak), dan perubahan lambat di bagian bawah.

Kecelakaan ejeksi batang: Jika sebuah batang kendali tiba-tiba terlempar keluar dari inti (misalnya, akibat kegagalan mekanisme penggerak batang), terjadi penyisipan reaktivitas positif yang besar dalam hitungan milidetik. Besarnya bergantung pada nilai batang (dari pcm hingga beberapa dolar tergantung posisi batang). Jika nilai batang yang terlempar melebihi ambang batas kritisitas prompt (1$), terjadi ekskursi kritisitas prompt.

Pembayangan batang / interaksi antar-batang: Penyisipan satu batang mengurangi fluks lokal, yang mengurangi nilai batang-batang di sekitarnya. Operator harus memperhitungkan interaksi ini saat merencanakan pola batang.

Material batang kendali: Boron-10 (σₐ = 3.840 barn pada 0,025 eV), hafnium (σₐ = 102 barn, sedang tetapi terbakar perlahan, lebih disukai untuk batang berumur panjang), paduan perak-indium-kadmium (digunakan di PWR, Ag memberikan respons cepat, In & Cd mempertahankan nilai saat mereka terbakar habis).

Peracunan Xenon: Pembunuh yang Tak Terlihat

Xe-135: Penyerap Neutron Terkuat yang Diketahui

Xenon-135 memiliki penampang lintang serapan neutron termal sebesar 2,6 juta barn: jauh yang terbesar dari semua nuklida. Sebagai perbandingan, penampang lintang fisi U-235 adalah 585 barn. Xe-135 memiliki kemampuan serap ~4.400× lebih besar per atom.

Produksi: Xe-135 terutama berasal dari peluruhan I-135 (iodin), yang diproduksi langsung dari fisinya. Hanya ~0,3% dari Xe-135 yang berasal langsung dari fisi; ~95% berasal melalui rantai peluruhan:

Te-135 → I-135 (waktu paruh 6,6 jam) → Xe-135 (waktu paruh 9,2 jam) → Cs-135

Penghilangan: Xe-135 dihilangkan oleh dua proses: (1) peluruhan radioaktif (waktu paruh 9,2 jam), & (2) penyerapan neutron (dihabiskan oleh fluks neutron). Pada daya tinggi, penyerapan neutron adalah mekanisme penghilangan yang dominan.

Jebakan iodin (transien xenon):

Pada operasi keadaan tunak (steady-state), produksi & penghilangan Xe-135 seimbang (nilai xenon ≈ -2.500 pcm dalam PWR tipikal).

Ketika reaktor dimatikan, penyerapan neutron dari Xe-135 berhenti. Namun, I-135 terus meluruh menjadi Xe-135 baru selama beberapa jam. Konsentrasi Xe-135 MENINGKAT selama 6–8 jam setelah shutdown: jebakan iodin.

Hal ini dapat membuat reaktor sementara tidak mungkin untuk dihidupkan kembali (xenon override tidak mungkin) jika tidak ada reaktivitas berlebih yang cukup.

Koneksi Chernobyl: Pada 26 April 1986, pengujian Unit 4 Chernobyl tertunda selama ~9 jam karena permintaan jaringan listrik. Selama waktu ini, xenon menumpuk. Untuk melanjutkan pengujian, operator harus menarik hampir semua batang kendali untuk mengatasi keracunan xenon. Hal ini menyisakan reaktor dengan margin shutdown yang nyaris tidak ada: prasyarat kritis untuk kecelakaan tersebut.

Mengapa Xenon Membuat Reaktor Berbahaya Setelah Shutdown

Keracunan Samarium

Sm-149: Racun Jangka Panjang

Samarium-149 adalah racun reaktor yang paling penting kedua. Ia memiliki penampang lintang serapan termal sekitar 41.000 barn.

Rantai produksi: Nd-149 → Pm-149 (waktu paruh 53 jam) → Sm-149 (stabil)

Berbeda dengan xenon, Sm-149 bersifat stabil: ia tidak meluruh. Ia hanya dapat dihilangkan melalui serapan neutron. Pada daya keadaan tunak (steady-state), Sm-149 mencapai konsentrasi kesetimbangan yang mewakili sekitar -700 pcm reaktivitas.

Saat shutdown (penghentian): pembakaran neutron berhenti, tetapi Pm-149 terus meluruh menjadi Sm-149. Karena Sm-149 bersifat stabil, ia terakumulasi selama ~100 jam pasca-shutdown: menambah sekitar -600 pcm reaktivitas negatif lebih lanjut.

Saat restart (penyalaan ulang): fluks neutron membakar kelebihan Sm-149. Keracunan samarium kurang parah daripada xenon (tidak ada ekuivalen "lubang iodine") tetapi harus diperhitungkan dalam manajemen reaktivitas jangka panjang.

Secara gabungan, xenon & samarium mewakili beban reaktivitas sekitar -3.000 hingga -3.500 pcm pada puncak shutdown: hal ini harus diseimbangkan dengan penarikan batang kendali atau shim kimia (asam borat pada PWR) saat melakukan restart.

Apa Itu Koefisien Reaktivitas?

Perbedaan Antara Reaktor Aman & Tidak Aman

Koefisien reaktivitas adalah perubahan reaktivitas per satuan perubahan parameter fisik tertentu (suhu, fraksi void, daya).

Koefisien negatif: seiring peningkatan daya, reaktivitas menurun: reaktor bersifat pembatas diri. Desain yang secara inheren aman.

Koefisien positif: seiring peningkatan daya, reaktivitas meningkat: reaktor memperkuat gangguan. Desain yang berpotensi tidak stabil.

Tanda dari koefisien reaktivitas menentukan apakah reaktor secara inheren aman atau memerlukan intervensi aktif untuk mencegah lepas kendali. Ini adalah parameter keselamatan tunggal yang paling penting dalam desain reaktor.

Pelebaran Doppler: Mekanisme Keselamatan yang Paling Penting

Koefisien Doppler Reaktivitas

Pelebaran Doppler adalah efek mekanika kuantum: seiring dengan naiknya suhu bahan bakar, gerak termal inti U-238 melebarkan puncak resonansi penyerapan neutron mereka.

Pada rentang energi epitermal (1 eV hingga 10 keV), U-238 memiliki puncak resonansi penyerapan yang sangat besar. Pada suhu rendah, puncak-puncak ini sempit: neutron harus memiliki energi yang sangat presisi agar dapat diserap. Seiring naiknya suhu, puncak-puncak yang melebar tersebut menyerap neutron dari rentang energi yang lebih luas.

Efek terhadap p (probabilitas pelarian resonansi): seiring naiknya suhu bahan bakar → puncak resonansi U-238 melebar → lebih banyak neutron tertangkap selama termalisasi → p menurun → k menurun → daya menurun.

Koefisien Doppler (α_D) biasanya berkisar antara -1 hingga -3 pcm/°C untuk bahan bakar U-235/U-238. Nilai ini sangat negatif.

Mengapa ini adalah mekanisme keselamatan utama: Efek ini bekerja seketika (perubahan suhu terjadi pada kecepatan aliran panas: milidetik hingga detik). Efek ini selalu ada selama terdapat U-238 dalam bahan bakar. Efek ini tidak bergantung pada sistem aktif apa pun atau tindakan operator. Efek ini tidak dapat gagal.

Dalam setiap ekskursi reaktivitas (kenaikan daya mendadak), efek Doppler langsung aktif & memberikan umpan balik negatif sebelum sistem mekanis mana pun dapat merespons. Hal ini menjelaskan mengapa bahan bakar LWR modern (dengan 95%+ U-238 dalam matriks bahan bakar) secara inheren membatasi dirinya sendiri.

Catatan senjata: Logam U-235 murni atau Pu-239 memiliki umpan balik Doppler yang hampir tidak ada. Ini adalah salah satu alasan mengapa senjata menggunakan bahan berpengayaan tinggi: mekanisme keselamatan Doppler yang membuat reaktor daya aman juga akan membatasi hasil ledakan senjata.

Koefisien Void: Pembeda antara LWR dan RBMK

Koefisien Void & Fisika Chernobyl

Koefisien void (α_v) adalah perubahan reaktivitas per satuan perubahan fraksi void (fraksi pendingin yang telah mendidih menjadi gelembung uap).

Pada Reaktor Air Ringan (PWR atau BWR):

Air berfungsi sebagai pendingin DAN moderator. Jika air mendidih (void terbentuk), moderasi berkurang. Moderasi berkurang → neutron termal lebih sedikit → fisisi berkurang → daya menurun. Selain itu, air menyerap beberapa neutron: air yang lebih sedikit berarti penyerapan parasitik lebih sedikit, yang sedikit positif, tetapi kehilangan moderasi mendominasi.

Hasil: koefisien void negatif pada LWR (biasanya -100 hingga -200 pcm/% void). Kehilangan pendingin secara otomatis mengurangi daya.

Pada RBMK-1000 (reaktor Chernobyl):

RBMK menggunakan grafit sebagai moderator & air hanya sebagai pendingin. Jika air mendidih:

- Moderasi TIDAK BERUBAH (moderator grafit tidak berubah)

- Penyerapan neutron dalam air MENURUN (penyerapan parasit berkurang)

- Efek bersih: koefisien void positif pada daya rendah

- Seiring daya meningkat, air semakin mendidih, koefisien void positif menambah reaktivitas lebih banyak, yang menaikkan daya lebih tinggi: umpan balik positif.

Magnitudo koefisien void positif pada RBMK: Pada daya rendah dengan sedikit batang kendali yang disisipkan, α_v ≈ +4 hingga +5 pcm/% void. Hal ini diketahui oleh perancang Soviet tetapi disembunyikan dari operator pembangkit.

26 April 1986: Unit 4 Chernobyl beroperasi pada daya rendah (~200 MWt, dibandingkan nominal 3.200 MWt) dengan sebagian besar batang kendali ditarik untuk mengatasi keracunan xenon. Dalam konfigurasi ini: koefisien void positif maksimum, nilai batang minimal, daya tertekan oleh xenon. Ketika urutan pengujian menyebabkan daya reaktor melonjak, pendidihan meningkat, koefisien void menambah reaktivitas, daya naik lebih cepat, pendidihan lebih banyak: umpan balik positif yang tidak stabil. Reaktor mencapai kekritisan instan & menghancurkan dirinya sendiri dalam ~3 detik.

Mengapa RBMK Tidak Stabil pada Daya Rendah

Koefisien Suhu Moderator dan Koefisien Daya

Koefisien Kunci Lainnya

Koefisien suhu moderator (MTC): perubahan reaktivitas per derajat perubahan suhu moderator. Dalam PWR: seiring naiknya suhu air, densitasnya turun → moderator per satuan volume berkurang → termalisasi berkurang → neutron termal berkurang → k menurun. MTC bersifat negatif pada LWR (biasanya -20 hingga -80 pcm/°C). Ini adalah spesifikasi keselamatan yang diwajibkan: regulasi US NRC mensyaratkan MTC ≤ 0 pada semua saat.

Koefisien suhu bahan bakar (FTC): didorong terutama oleh pelebaran Doppler (dijelaskan di atas). Selalu sangat negatif pada bahan bakar LWR.

Koefisien daya: umpan balik reaktivitas total dari semua sumber per satuan perubahan daya. Pada LWR yang dirancang dengan baik: sangat negatif. Daya naik → suhu bahan bakar naik (umpan balik Doppler) → moderator memanas & mengembangkan rongga (MTC & umpan balik rongga) → reaktivitas menurun → daya stabil.

Efek gabungan: reaktor LWR bersifat secara inheren mengatur diri sendiri. Operator yang tidak melakukan apa pun akan menemukan reaktor menetap pada tingkat daya di mana umpan balik membuat k = 1,000. Ini bukan kecelakaan: ini adalah persyaratan desain yang disengaja.

Reaktor dengan semua koefisien negatif tidak akan pernah menjadi kritis prompt dari peristiwa umpan balik termal. Kritisitas prompt pada LWR membutuhkan penyisipan reaktivitas positif eksternal yang lebih besar dari ambang batas kritisitas prompt (>β ≈ 0,0065). Dalam praktiknya, ini berarti ejeksi batang kendali atau pengenceran boron yang cepat: keduanya dianalisis secara eksplisit dalam basis desain.

Penghilangan Panas: Dari Bahan Bakar ke Pendingin

Menjaga Bahan Bakar Tetap Dingin

Fisi menghasilkan panas terutama sebagai energi kinetik fragmen fisi (~83%) & radiasi gamma prompt (~3%), yang hampir seluruhnya terdeposit di dalam pelet bahan bakar. Peluruhan beta produk fisi (~4%) & peluruhan gamma (~4%) menambah panas seiring waktu: ini adalah panas peluruhan (decay heat), yang terus berlanjut setelah shutdown.

Panas peluruhan mengikuti aturan way-12 secara aproksimasi: 1 menit setelah shutdown, panas peluruhan ≈ 1% dari daya operasi. Setelah 1 jam: ~0,4%. Setelah 1 hari: ~0,2%. Setelah 1 minggu: ~0,07%. Panas peluruhan dari reaktor 3.000 MWt 1 menit setelah shutdown adalah ~30 MWt: cukup untuk melelehkan inti jika pendinginan hilang. Ini menjelaskan mengapa sistem pendinginan inti darurat (ECCS) sangat kritis.

Jalur aliran panas: Pelet bahan bakar → pelapis batang bahan bakar (Zircaloy) → air pendingin → generator uap (PWR) atau langsung ke uap (BWR)

Profil suhu: Suhu bahan bakar pada garis tengah (centerline) di PWR mencapai ~900–1.200°C pada daya penuh. Permukaan pelapis Zircaloy: ~300–350°C. Massa pendingin (bulk coolant): ~290–325°C. Gradien curam dari pusat pelet ke pendingin berarti peningkatan daya kecil menyebabkan peningkatan suhu bahan bakar yang besar: & umpan balik Doppler yang besar.

Batas termal utama: Suhu bahan bakar pada garis tengah (centerline) harus tetap di bawah titik leleh UO₂ (~2.865°C). Suhu pelapis harus tetap di bawah ambang batas oksidasi Zircaloy (~1.200°C), di atas mana zirkonium bereaksi secara eksotermik dengan uap: Zr + 2H₂O → ZrO₂ + 2H₂. Reaksi ini menghasilkan hidrogen yang meledak di Unit 1, 3, & 4 Fukushima.

Departure from Nucleate Boiling (DNB)

Batas Aliran Panas Kritis

Pada PWR, pendingin tetap dalam fase cair pada tekanan ~155 bar (titik didih ~345°C). Gelembung uap kecil terbentuk di permukaan pelapis & tersapu oleh aliran, pembentukan gelembung nukleat (nucleate boiling), yang sebenarnya merupakan transfer panas yang sangat baik.

Jika aliran panas lokal melebihi nilai kritis (aliran panas kritis, CHF), gelembung-gelembung tersebut menyatu membentuk lapisan uap kontinu di sekitar batang bahan bakar. Lapisan uap ini bersifat sebagai isolator. Aliran panas dari bahan bakar tidak dapat dibuang oleh uap: suhu pelapis melonjak dengan cepat. Fenomena ini disebut penyimpangan dari pembentukan gelembung nukleat (DNB) atau pelampauan aliran panas kritis.

Konsekuensi DNB: Tanpa pemulihan aliran yang cepat, suhu pelapis naik mendekati 1.200°C di mana oksidasi Zirkaloy dimulai, kemudian menuju titik leleh (~1.850°C). Pelet bahan bakar berserak, dan produk fisi dilepaskan ke pendingin.

MDNBR (rasio DNB minimum): Rasio antara aliran panas kritis lokal dengan aliran panas aktual, dievaluasi pada lokasi yang paling membatasi di dalam inti. Batas keselamatan MDNBR ≥ 1,3 dipertahankan pada semua saat (margin 1,3× terhadap DNB). Batas ini membatasi daya reaktor maksimum & kondisi aliran.

Aliran dua fase: Pada BWR, didihan massal adalah disengaja: inti beroperasi dalam aliran dua fase (air + uap). Batas ekuivalen pada BWR adalah rasio daya kritis (CPR) atau rasio daya kritis minimum (MCPR) ≥ 1,2.

Profil suhu inti: Aliran panas aksial mengikuti profil fluks neutron aksial (sekitar kosinus terpotong pada inti baru). Fluks puncak (& risiko DNB tertinggi) berada di bidang tengah inti. Puncak radial berada di rakitan-rakitan pusat. Faktor kanal panas (Fq atau F∆H) mengkuantifikasi seberapa tinggi daya lokal puncak dibandingkan rata-rata inti: biasanya 2,5–3,0 pada PWR.

Mengapa DNB Menetapkan Batas Keamanan Kritis

PWR dan BWR: Desain yang Mendominasi

Reaktor Air Ringan

Reaktor air ringan (LWR) menyumbang sekitar 85% dari kapasitas nuklir komersial dunia.

Reaktor Air Bertekanan (PWR)

- Loop primer: air pada ~155 bar (15,5 MPa), ~290–325°C: ditekan di atas titik didih, tetap dalam keadaan cair

- Penukar panas: generator uap mentransfer panas dari loop primer ke loop sekunder

- Loop sekunder: air pada ~60 bar, menghasilkan uap pada ~280°C untuk menggerakkan turbin

- Keunggulan: air radioaktif primer tidak pernah bersentuhan dengan turbin. Pemeliharaan lebih mudah.

- Daya: 900–1.700 MWe per unit. Efisiensi termal ~33%.

- Contoh: Westinghouse AP1000, EPR Prancis, VVER Rusia

Reaktor Air Mendidih (BWR)

- Siklus langsung: air mendidih DI DALAM bejana reaktor pada ~75 bar (~290°C). Uap langsung menuju turbin.

- Tidak memerlukan generator uap: lebih sederhana, persyaratan bejana tekanan lebih rendah

- Turbin sedikit radioaktif (gas fisil yang terbawa dalam uap): memerlukan perisai & pemeliharaan jarak jauh

- Kontrol daya melalui laju aliran resirkulasi (aliran lebih banyak → void lebih sedikit → moderasi lebih tinggi → daya lebih tinggi) di samping batang kendali

- Keselamatan pasif: tekanan yang lebih rendah berarti energi tersimpan lebih sedikit, desain ECCS lebih sederhana

- Efisiensi termal ~33%, serupa dengan PWR

- Contoh: GE BWR/6, ABWR, ESBWR

VVER (Vodo-Vodyanoi Energetichesky Reaktor): Desain PWR Soviet/Rusia. Generator uap horizontal vs. vertikal pada PWR Barat. Geometri rakitan bahan bakar heksagonal vs. persegi. VVER modern (VVER-1200) memenuhi standar keselamatan Barat.

CANDU dan RBMK: Desain Tabung Tekanan

Alternatif terhadap Bejana Tekanan

CANDU (Canada Deuterium Uranium)

- Tabung tekanan horizontal yang berisi bahan bakar & pendingin (D₂O bertekanan tinggi), dikelilingi oleh moderator D₂O bertekanan rendah dalam bejana calandria

- Pengisian bahan bakar online: bahan bakar diganti saat reaktor beroperasi pada daya penuh, tanpa penghentian. Setiap tabung tekanan diakses secara individual oleh mesin pengisian bahan bakar. Hal ini memungkinkan faktor kapasitas 100% tanpa jeda pengisian bahan bakar (PWR harus dihentikan sekitar 18 bulan untuk pengisian bahan bakar)

- Bahan bakar uranium alami (UO₂): tidak memerlukan pengayaan. Ekonomi neutron CANDU memungkinkan hal ini.

- Juga menerima bahan bakar MOX, bahan bakar torium, & bahan bakar LWR bekas (daur ulang)

- Semua koefisien reaktivitas negatif: stabil secara inheren

- Contoh: CANDU-6 (700 MWe), ACR-1000 (desain maju dengan pendingin air ringan)

RBMK-1000 (Reaktor Bolshoy Moshchnosti Kanalnyy: Reaktor Saluran Daya Tinggi)

- Desain Soviet: moderator grafit, pendingin air ringan dalam tabung tekanan vertikal

- Besar (1.000–1.500 MWe), uranium pengayaan rendah, pengisian bahan bakar online

- Cacat fisika fatal: koefisien void positif pada daya rendah dengan batang kontrol ditarik (dijelaskan secara rinci di bagian koefisien reaktivitas)

- Cacat desain tambahan: efek ujung grafit, batang kontrol memiliki ujung grafit. Memasukkan batang dari posisi sepenuhnya ditarik pertama kali MENGUSIR air dari bagian bawah inti (menghilangkan absorpsi parasit) sebelum bagian penyerap memasuki zona aktif. Memasukkan batang untuk SCRAM awalnya menambah pulsa reaktivitas positif yang singkat, kebalikan dari efek yang diinginkan.

- Kedua cacat ini bergabung menyebabkan bencana Chernobyl.

- Semua pembangkit RBMK yang masih beroperasi telah dimodifikasi untuk mengurangi koefisien void positif & merancang ulang batang. Mereka tetap menjadi desain unik Soviet tanpa padanan di Barat.

Konsep Reaktor Generasi IV

Melampaui Armada Saat Ini

Forum Internasional Generasi IV (GIF) mengidentifikasi enam konsep reaktor untuk dikembangkan dengan target pengoperasian ~2030+:

Reaktor Garam Cair (MSR): bahan bakar dilarutkan dalam garam fluorida cair (LiF-BeF₂ atau NaF-ZrF₄). Tidak ada bahan bakar padat, tidak ada selubung bahan bakar yang bisa meleleh. Drainase pasif ke sumbat beku; jika daya hilang, sumpat beku mencair & garam mengalir ke geometri subkritis. Beroperasi pada tekanan atmosferik (~650°C). Pembiakan torium dimungkinkan.

Reaktor Torium Fluorida Cair (LFTR): desain MSR spesifik yang menggunakan siklus pembiakan Th-232/U-233. Torium ~3× lebih melimpah daripada uranium. U-233 diproduksi dari Th-232 (Th + n → Pa-233 → U-233). LFTR menghasilkan sangat sedikit limbah aktinida berumur panjang. Komunitas advokasi sangat antusias; tantangan teknik (korosi pada suhu tinggi, kontrol kimia garam) tetap signifikan.

Reaktor Cepat Pendingin Natrium (SFR): pendingin natrium cair, spektrum neutron cepat, potensi untuk pembiakan atau transmutasi aktinida. Tantangan: natrium bereaksi dengan air & udara (membutuhkan atmosfer iners). Contoh yang ada: BN-800 (Rusia), Superphénix (Prancis, telah dinonaktifkan), Monju (Jepang, ditutup setelah kecelakaan). EBR-II (AS) mendemonstrasikan keselamatan pasif pada tahun 1986 dengan hilangnya aliran yang diinduksi secara sengaja; reaktor mematikan dirinya sendiri dengan aman tanpa SCRAM.

Reaktor Cepat Pendingin Timbal (LFR): pendingin timbal atau timbal-bismut. Timbal tidak reaktif dengan air atau udara (berbeda dengan natrium). Titik didih tinggi (1.740°C), tidak perlu dipressurisasi. Pendinginan sirkulasi alami mungkin dimungkinkan. Tantangan: timbal sangat berat & korosif terhadap baja pada suhu tinggi. Reaktor kapal selam Rusia menggunakan pendingin Pb-Bi.

Reaktor Air Supercritical (SCWR): air di atas titik kritisnya (374°C, 221 bar), satu fase, entalpi sangat tinggi. Efisiensi termal berpotensi ~44% vs ~33% untuk LWR saat ini. Menggabungkan kesederhanaan BWR dengan efisiensi tinggi. Tantangan material yang signifikan pada kondisi supercritical.

Reaktor Suhu Sangat Tinggi (VHTR): pendingin helium, moderator grafit, suhu keluaran 700–950°C. Memungkinkan produksi hidrogen melalui siklus termo-kimia. Partikel bahan bakar TRISO (mikrosfer berlapis keramik) menahan produk fisi bahkan tanpa pendinginan aktif. Contoh: HTR-PM (Tiongkok, beroperasi 2023).

Memilih Jenis Reaktor

Siklus Rankine

Mengubah Panas Menjadi Kerja

Pembangkit nuklir adalah pembangkit listrik tenaga uap. Teorema efisiensi Carnot menetapkan batas atas:

η_Carnot = 1 - T_cold/T_hot (suhu dalam Kelvin)

Kondisi uap PWR: T_hot ≈ 280–290°C (553–563 K), T_cold ≈ 30–40°C (303–313 K)

η_Carnot = 1 - 308/558 ≈ 0,45 (45%)

Efisiensi termal aktual ≈ 33%: kesenjangan ini disebabkan oleh ireversibilitas dalam siklus nyata (kehilangan pada turbin, kerja pompa, perbedaan suhu dalam transfer panas, kelembapan dalam uap).

Tahapan siklus Rankine:

1. Pompa umpan: air cair subcooling dipompa ke tekanan boiler (input kerja kecil)

2. Generator uap / boiler: panas dari reaktor mengubah air menjadi uap (input panas besar)

3. Turbin bertekanan tinggi (HP): uap mengembang, memutar poros turbin, kehilangan tekanan & suhu

4. Pemisah kelembapan / pemanas ulang: uap basah dikeringkan & dipanaskan ulang di antara tahap turbin

5. Turbin bertekanan rendah (LP): uap mengembang lebih lanjut hingga tekanan kondensor

6. Kondensor: uap dikondensasi kembali menjadi cairan oleh air pendingin (sungai, laut, menara pendingin)

7. Pemanas air umpan: uap yang diekstrak dari tahap turbin digunakan untuk memanaskan air umpan secara awal (regenerasi: meningkatkan efisiensi siklus dengan mengurangi input panas boiler & penolakan panas kondensor)

Mengapa nuklir berjalan pada ~33% vs. batu bara/CCGT pada 40–43%: Uap nuklir memiliki suhu & tekanan yang jauh lebih rendah dibandingkan uap pembangkit bahan bakar fosil modern. Pembangkit batu bara dapat mencapai uap 600°C (supercritical); PWR dibatasi hingga ~280°C oleh kendala pressurizer & batas suhu bahan bakar. T_hot yang lebih rendah → batas Carnot lebih rendah → efisiensi yang dapat dicapai lebih rendah.

Mengapa nuklir berjalan sebagai beban dasar: Biaya bahan bakar hampir seluruhnya di muka (pengayaan + fabrikasi). Biaya operasional variabel (biaya bahan bakar per MWh) sangat rendah (~$7/MWh vs ~$30/MWh untuk gas). Biaya modal sangat tinggi. Ini memberikan pembangkit nuklir biaya operasional marginal terendah dari semua generator yang dapat di-dispatch: ekonomis untuk berjalan pada output 100% secara terus-menerus. Nuklir biasanya di-dispatch terlebih dahulu dalam urutan merit.

Efisiensi Nuklir vs. Gas Siklus Gabungan

Persamaan Kinematika Titik

Bagaimana Daya Berubah Seiring Waktu

Persamaan kinematika titik memodelkan perilaku yang bergantung pada waktu dari populasi neutron (& oleh karena itu daya reaktor) sebagai fungsi dari reaktivitas:

dN/dt = [(ρ - β)/ℓ]·N + Σᵢ λᵢ·Cᵢ + S

dCᵢ/dt = (βᵢ/ℓ)·N - λᵢ·Cᵢ

Di mana N = populasi neutron, ρ = reaktivitas, β = fraksi neutron tertunda total, ℓ = umur neutron prompt, Cᵢ = konsentrasi prekursor neutron tertunda untuk grup i, λᵢ = konstanta peluruhan untuk grup i, S = sumber neutron eksternal.

Untuk penyisipan reaktivitas kecil (ρ << β), solusinya memberikan periode stabil:

T ≈ β / (ρ · λ̄)

Di mana λ̄ adalah konstanta peluruhan efektif untuk neutron tertunda (~0,08 s⁻¹). Untuk ρ = 0,01$ = 0,0001 (1 sent):

T ≈ 0,0065 / (0,0001 × 0,08) ≈ 813 detik: sangat stabil.

Untuk ρ = 0,50$ = 0,00325:

T ≈ 0,0065 / (0,00325 × 0,08) ≈ 25 detik: masih dapat dikendalikan.

Aproximasi lompatan prompt: Untuk penyisipan reaktivitas yang tiba-tiba, populasi neutron secara instan melompat ke level baru (pada skala waktu prompt ~10 µs) sebelum dinamika neutron tertunda yang lebih lambat mengambil alih. Faktor lompatan prompt adalah 1/(1-ρ/β). Untuk ρ = 0,50$, daya melonjak seketika sebesar faktor 1/(1-0,5) = 2, kemudian naik dengan periode 25 detik. Hal ini menjelaskan mengapa bahkan penyisipan reaktivitas yang kecil menyebabkan respons daya yang terlihat secara instan.

Peluncuran Reaktor dan Uji Jatuhnya Batang Kendali

Mendekati Keadaan Kritis

Prosedur peluncuran: Reaktor dimulai dalam keadaan subkritis. Batang kendali ditarik perlahan-lahan. Saat batang ditarik, k mendekati 1,000 dari bawah.

Plot 1/M (penggandaan subkritis): Sebelum kekritisan, laju hitungan neutron dari sumber startup dipantau. Pada reaktor subkritis dengan sumber eksternal S & penggandaan M = 1/(1-k):

Laju hitungan ∝ M = 1/(1-k)

Membuat plot 1/(laju hitungan) terhadap posisi batang kendali menghasilkan kurva yang diekstrapolasi hingga nol pada saat kekritisan. Operator memplot 1/M selama pendekatan ke kekritisan & mengekstrapolasinya untuk memprediksi posisi batang kritis. Jika 1/M menurun lebih cepat dari yang diharapkan, kekritisan lebih dekat dari prediksi: operator harus bergerak perlahan.

Tes jatuhnya batang: Sebuah batang kendali dijatuhkan ke dalam inti dari posisi yang diketahui. Penyisipan reaktivitas negatif yang tiba-tiba menyebabkan penurunan daya secara eksponensial. Dengan mengukur laju peluruhan, nilai (worth) batang dapat dihitung.

Peluruhan awal mengikuti: P(t) = P₀·exp(-t/T_negative)

Di mana T_negative bergantung pada nilai (worth) batang. Nilai (worth) lebih besar = peluruhan lebih cepat.

Meter periode invers: Ruang kontrol menampilkan periode reaktor (positif = daya meningkat, negatif = daya menurun). Selama startup normal, periode dijaga pada 30–60 detik. Alarm aktif jika periode turun di bawah 20 detik. SCRAM otomatis jika periode turun di bawah ~10 detik.

Kecelakaan kekritisan (sejarah): Dalam kecelakaan kekritisan program nuklir awal (eksperimen Dragon di Los Alamos, reaktor SL-1, Tokaimura di Jepang), faktor umumnya adalah penambahan reaktivitas yang tidak terkendali melampaui ambang batas kekritisan prompt. Di Los Alamos, para fisikawan menggunakan hemisfer plutonium telanjang: setiap terpeleset yang membawa mereka terlalu dekat akan menyebabkan kekritisan prompt. Louis Slotin selamat dari satu kecelakaan semacam itu secara singkat pada tahun 1946; Harry Daghlian tidak pada tahun 1945.

SL-1: Kritisitas Prompt dari Pelepasan Batang (1961)

SL-1: Kecelakaan Reaktor Fatal Pertama di Dunia

SL-1 (Reaktor Daya Rendah Stasioner Nomor Satu) adalah reaktor eksperimental kecil milik Angkatan Darat AS di Idaho National Laboratory. Pada 3 Januari 1961, tiga operator sedang melakukan pemeliharaan: menyambungkan kembali batang kendali secara manual.

Kecelakaan: Batang kendali tengah ditarik secara manual sekitar 67 cm (26 inci) dalam waktu sekitar 0,5 detik. Penarikan satu batang ini menambahkan sekitar 3–4 dollars ($3-4) reaktivitas positif: jauh di atas ambang batas kritisitas prompt sebesar 1$.

Fisika: Pada ρ > β = 1$ tercapai kritisitas prompt. Persamaan kinetika titik menunjukkan bahwa pada kritisitas prompt, periode stabil runtuh menjadi umur neutron prompt (~10 µs). Daya naik sebesar faktor ~10.000 dalam waktu sekitar 4 milidetik.

Pelepasan energi: Sekitar 1,3 × 10¹⁷ fisisi terjadi dalam 4 ms pertama. Pendingin berubah menjadi uap secara eksplosif. Ledakan uap mendorong kolom air ke atas dengan kecepatan ~160 km/jam, membawa tutup bejana reaktor & batang-batang yang terpasang. Satu operator tertikam oleh batang kendali & terjepit di langit-langit.

Penyebab: Mengapa satu batang bernilai 3-4 dollars? Di SL-1, tiga batang mengontrol seluruh reaktor, dan setiap batang memiliki nilai yang sangat tinggi. Batang tengah saja bernilai ~5$. Selain itu, reaktor dimuat dengan bahan bakar baru yang banyak di awal masa pakai dengan kondisi bebas xenon, keadaan reaktivitas maksimum.

Pelajaran: Desain reaktor harus memastikan bahwa tidak ada satu pun ejection batang kendali yang dapat menyebabkan kekritisan prompt. Batas nilai (worth) batang kini menjadi persyaratan desain standar. Kecelakaan SL-1 secara langsung mengarah pada persyaratan untuk sistem shutdown independen & batasan pada nilai individual batang.

Three Mile Island: LOCA + Kebingungan Operator (1979)

TMI-2: Kecelakaan Sistem

Unit 2 Three Mile Island (PWR, 906 MWe, Pennsylvania) mengalami peleburan inti parsial pada 28 Maret 1979. Tidak terjadi kekritisan prompt: reaktor itu sendiri berhasil melakukan SCRAM. Kecelakaan tersebut adalah kecelakaan hilangnya pendingin (loss-of-coolant accident/LOCA) yang dikombinasikan dengan kesalahan operator.

Peristiwa pemicu: Sebuah katup keamanam pilot-operated relief valve (PORV) yang tersumbat terbuka pada pressurizer. Katup tersebut terbuka dengan benar ketika tekanan naik, lalu gagal menutup kembali. Pendingin primer mengalir keluar secara stabil melalui katup yang terbuka.

Kebingungan utama: Sebuah lampu pada panel kontrol menunjukkan bahwa PORV telah menerima sinyal untuk menutup, tetapi itu adalah indikator sinyal, bukan indikator posisi. Katup tersebut terbuka; operator meyakini bahwa katup tersebut tertutup. Mereka melihat 'level pressurizer naik' (level air naik karena ruang uap terisi, sebuah gejala hilangnya tekanan, bukan inventaris air yang tinggi) & menyimpulkan bahwa sistem kelebihan isi. Mereka mengurangi laju injeksi pendingin inti darurat.

Inti reaktor: Selama sekitar 2 jam & 20 menit, inti reaktor tidak tertutupi sepenuhnya. Tanpa pendinginan, panas peluruhan (ingat: ~1% dari daya penuh bahkan saat shutdown) menaikkan suhu bahan bakar di atas 1.200°C. Zirkaloi teroksidasi oleh uap (Zr + 2H₂O → ZrO₂ + 2H₂). Sekitar 45% bahan bakar meleleh & berpindah ke bagian bawah bejana.

Kesuksesan containment: Meskipun kerusakan inti parah, bangunan containment mencegah pelepasan produk fisi yang signifikan. Sekitar 17 curie radioiodine & 2,5 juta curie gas mulia dilepaskan: signifikan, tetapi jauh di bawah level katastrofik. Tidak ada korban jiwa akibat radiasi.

Pelajaran: Rekayasa faktor manusia menjadi pertimbangan wajib dalam keselamatan nuklir. Ruang kendali didesain ulang. Penunjuk posisi menggantikan penunjuk sinyal untuk katup kritis. Prosedur operasi darurat ditulis ulang untuk respons berbasis gejala (bukan berbasis kejadian). Komisi Pengaturan Nuklir (NRC) dirombak strukturnya.

Chernobyl: Koefisien Void Positif + Penimpaan Operator (1986)

Chernobyl: Badai Fisika yang Sempurna

Unit 4 dari Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir Chernobyl (RBMK-1000, 3.200 MWt) menghancurkan dirinya sendiri pada 26 April 1986, selama pengujian keselamatan. Kecelakaan tersebut merupakan konvergensi dari desain reaktor yang cacat dan serangkaian keputusan operator yang menempatkan reaktor dalam konfigurasi paling berbahaya.

Ujiannya: Uji penurunan kecepatan turbin (turbine coastdown test) bertujuan untuk mendemonstrasikan bahwa turbin yang melambat dapat menyediakan daya yang cukup untuk menjalankan pompa pendingin darurat selama ~75 detik yang dibutuhkan hingga generator diesel menyala. Uji ini telah dicoba tiga kali sebelumnya & gagal. Ini adalah percobaan keempat.

Prasyarat (masing-masing berbahaya sendirian; fatal jika digabungkan):

1. Peracunan Xenon: Penundaan 9 jam (karena permintaan jaringan listrik) menyebabkan penumpukan xenon. Untuk melanjutkan uji, operator menarik hampir semua batang kendali. Spesifikasi Teknis Operasi mensyaratkan minimal 15 batang kendali di dalam inti; pada saat kecelakaan, hanya 6–8 yang terpasang.

2. Daya rendah: Reaktor berada pada ~200 MWt (~6% dari nominal). Pada rentang daya ini, koefisien void RBMK paling kuat positif.

3. Pompa pendingin pada aliran penuh: Pompa tambahan berjalan untuk pengujian, menyebabkan aliran air subcooled: menekan penguapan & membutuhkan penarikan batang kendali lebih banyak lagi untuk mempertahankan daya.

4. Kekurangan desain batang AZ-5: Saat penyisipan penuh dari posisi sepenuhnya ditarik, batang berujung grafit akan secara singkat menambah reaktivitas positif sebelum bagian penyerap masuk ke inti.

Urutan kecelakaan:

- Pengujian dimulai. Throttle turbin menutup. Aliran pendingin turun. Air mulai mendidih.

- Koefisien void positif menambah reaktivitas. Daya mulai naik.

- Operator menyadari situasi & menekan AZ-5 (SCRAM darurat: semua batang masuk).

- Ujung grafit dari semua 211 batang kendali masuk ke inti secara bersamaan, secara singkat menambah ~3$ reaktivitas positif: kebalikan dari efek yang diinginkan.

- Dalam waktu ~3 detik, daya mencapai perkiraan 30.000 MWt (~10× daya nominal), mungkin hingga 30.000× di beberapa saluran bahan bakar.

- Ekskresi kekritisan cepat. Fragmenasi bahan bakar menyebabkan ledakan uap. Ledakan kedua yang lebih besar (kemungkinan kekritisan cepat pada lebih banyak bahan bakar) terjadi 2–3 detik kemudian.

- Tutup reaktor seberat 1.000 ton terlempar. Grafit & bahan bakar yang terbakar tersebar di seluruh lokasi.

Mengapa ini terjadi pada RBMK & tidak bisa terjadi pada LWR:

- Koefisien void negatif pada LWR berarti penguapan mengurangi daya, bukan meningkatkannya

- Batang kendali LWR tidak memiliki ujung grafit: SCRAM selalu menambah reaktivitas negatif

- Bahan bakar LWR diperkaya: tidak memerlukan penyisipan batang kendali yang sangat rendah untuk mempertahankan daya

Analisis Perbandingan Kecelakaan

Pertahanan Kedalaman (*Defense in Depth*)

Mengapa Reaktor Memiliki Banyak Penghalang Keamanan Independen

Keamanan nuklir modern dibangun di atas pertahanan berlapis: banyak penghalang independen, masing-masing dirancang untuk mencegah atau memitigasi kecelakaan meskipun penghalang sebelumnya gagal.

Lima penghalang dalam LWR:

1. Matriks bahan bakar: Keramik UO₂ menahan ~97% produk fisi bahkan pada suhu tinggi

2. Pelapis bahan bakar: Tabung Zircaloy mengandung pelet bahan bakar & mencegah pelepasan produk fisi ke pendingin

3. Batas tekanan primer: bejana reaktor, penekan, & perpipaan pendingin primer: baja 15 cm

4. Bangunan containment: beton bertulang + lapisan baja, dirancang untuk menahan ledakan uap internal & dampak pesawat eksternal

5. Zona eksklusi: pembatasan penggunaan lahan di sekitar situs

Sistem darurat (aktif):

- ECCS (Sistem Pendingin Inti Darurat): sistem injeksi bertekanan tinggi & rendah yang membanjiri inti jika coolant primer hilang

- SCRAM (Safety Control Rod Axe Man: istilah aslinya harfiah): semua batang kendali disisipkan dalam <2 detik

- Spray containment: kabut air mendinginkan & menurunkan tekanan containment pasca-kecelakaan

Keamanan pasif (desain Gen III+: AP1000, ESBWR):

- Tangki air yang dialiri gravitasi di atas reaktor: tidak memerlukan pompa atau daya AC

- Pendinginan sirkulasi alami menggunakan perbedaan densitas air: tidak diperlukan pompa

- Rekombinator autokatalitik pasif (PAR) di dalam containment: mengubah H₂ + O₂ → H₂O tanpa penyalaan, mencegah ledakan hidrogen

- AP1000 dirancang untuk periode toleransi 72 jam tanpa tindakan operator

Pelajaran dari Fukushima: Sistem keselamatan pasif AP1000 dirancang secara khusus sebagai respons terhadap mode kegagalan Fukushima. Pompa ECCS aktif di Fukushima kehilangan daya AC (gelombang tsunami membanjiri generator). Sistem pasif tidak memerlukan daya eksternal.

Merancang Reaktor yang Aman

Menyusun Segalanya

Anda kini memiliki toolkit fisika lengkap untuk teknik nuklir: rumus empat faktor, kritisitas, neutron tertunda, moderasi, siklus bahan bakar, koefisien reaktivitas, termodinamika, & analisis kecelakaan.