un

guest
1 / ?
back to lessons

Kreativitas sebagai Pencarian

Wakili ruang ide sebagai set N konsep, masing-masing node dalam graf. Tindakan kreatif menggabungkan dua node sebelumnya yang tidak terhubung.

Jumlah kemungkinan kombinasi dua konsep dari N konsep: C(N, 2) = N(N−1)/2.

Untuk N = 100 konsep: C(100, 2) = 4,950 pasangan mungkin. Untuk N = 1000: C(1000, 2) = 499,500. Ruang pencarian tumbuh kuadrat.

Banyak pasangan yang tidak berguna. Kreativitas membutuhkan navigasi ruang yang luas untuk menemukan kombinasi berguna yang langka. Ini adalah mengapa persiapan penting: pikiran yang bersiap tidak mencari secara acak - itu memiliki prior yang kuat tentang wilayah ruang yang layak dijelajahi.

Wilayah Hamming (magnetik, statistik) baik-memap pada pikirannya. Pertanyaan 'apakah saya bisa menerapkan X pada Y?' memiliki jawaban pendek hanya jika Anda memiliki X dan Y yang baik-represented sebagai node dengan banyak koneksi internal.

Pikiran yang Bersiap: Kepadatan Graf & Jangkauan Analogis

Besarnya Ruang Pencarian

pertimbangkan peneliti dengan pengetahuan kerja 50 teknik atau konsep yang berbeda. Mereka menghadapi masalah di domain baru dengan 20 aspek yang tidak dikenal.

Berapa pasangan unik (teknik, aspek-problem) yang harus dipertimbangkan oleh peneliti ini? Tulis perhitungan. Kemudian: jika peneliti yang kurang bersiap hanya tahu 10 teknik, berapa kali lebih kecil ruang pencarian mereka? Apa yang ini katakan tentang mengapa persiapan memperkuat potensi kreatif?

Apa Sebenarnya Analogi

Hamming mendeskripsikan kreativitas sebagai kombinasi bermanfaat dari hal-hal yang sebelumnya tidak berkaitan. Geometris, bentuk kombinasi terdalam ini adalah isomorfisme struktural.

Dua domain masalah P dan Q dianggap analogis jika ada peta bijektif f: P → Q yang mempertahankan hubungan antar elemen. Jika elemen a dalam P berkaitan dengan elemen b dalam P dengan cara yang sama f(a) dalam Q berkaitan dengan f(b) dalam Q, maka f adalah peta yang mempertahankan struktur — sebuah isomorfisme.

Contoh: rangkaian listrik dan sistem mekanik. Tegangan ↔ gaya, arus ↔ kecepatan, hambatan ↔ dempul, kapasitansi ↔ fleksibilitas, induktansi ↔ massa. Persamaan diferensial yang mengatur kedua domain memiliki bentuk yang sama. Seorang insinyur yang mengetahui ini dapat menyelesaikan masalah mekanik menggunakan analisis rangkaian — tepatnya seperti yang teman fisika Hamming lakukan.

Tindakan kreatif, dalam model ini, adalah menemukan isomorfisme. Setelah ditemukan, setiap hasil dalam domain P maps ke hasil dalam domain Q secara gratis.

Temukan Isomorfisme

Sertakan pemanasan dan penghantaran listrik. Dalam pemanasan: aliran panas Q mengalir dari suhu tinggi ke suhu rendah T. Hambatan termal R_th = ΔT / Q. Dalam penghantaran listrik: arus I mengalir dari tegangan tinggi ke tegangan rendah V. Hambatan listrik R = V / I.

Tulislah peta isomorfisme yang lengkap yang mampung heat-conduction quantities ke electrical-conduction quantities. Termasuk setidaknya empat pasang. Kemudian: teorema atau hasil dari rangkaian listrik yang segera berlaku untuk masalah panas setelah Anda memiliki peta ini?

Jarak Graf & Keterujaan

Modelkan pikiran yang bersiap sebagai graf berat. Node mewakili konsep. Edges mewakili asosiasi atau koneksi yang dapat dihasilkan. Berat edge = kekuatan koneksi (berat yang lebih rendah = lebih kuat, jalur efektif yang lebih pendek).

Keterujaan: menemukan ide baru (node X) dan segera mengenali bahwa itu terhubung dengan masalah terbuka (node Y). Ini membutuhkan jalur pendek dari X ke Y dalam graf Anda.

Sebuah pikiran yang tidak bersiap mungkin tidak memiliki node intermediet antara X dan Y sama sekali - jalur tidak ada. Sebuah pikiran yang bersiap memiliki konsep intermediet yang menghubungkannya: X → A → B → Y. Koneksi aktif.

Pasteur's 'keberuntungan menguntungkan pikiran yang bersiap' dirumuskan kembali secara geometris: pikiran yang bersiap memiliki panjang rata-rata jalur yang lebih pendek antara dua konsep dalam graf knowledge-nya. Ini bukan keberuntungan - ini adalah kepadatan graf.

Teknik 10 masalah penting: ini adalah 10 node yang ditandai sebagai target prioritas tinggi. Ketika node baru (teknik) muncul, Anda segera menghitung: apakah ada jalur pendek dari node ini ke salah satu target saya? Jika ya, aktif. Jika tidak, simpan untuk kemudian.

Panjang Jalur & Pengenalan

Pertimbangkan dua peneliti yang sama-sama membaca artikel yang menjelaskan teknik clustering statistik baru.

Peneliti A memiliki daftar 10 masalah penting dalam pikirannya dan tahu bahwa teknik tersebut berkaitan dengan analisis data spasial. Peneliti B membaca artikel yang sama tetapi tidak memiliki daftar masalah aktif. Jelaskan, menggunakan model jarak graf, mengapa Peneliti A mungkin langsung mengenali bahwa teknik tersebut memecahkan salah satu masalah terbukanya sementara Peneliti B menyimpannya sebagai 'menarik tetapi tidak relevan'. Apa yang secara struktural berbeda tentang graf knowledge mereka?