un

guest
1 / ?
back to lessons

İzosseles Üçgen Proof

En erken makine düşünme araştırmalarından biri: bir geometri teorem kanıtlama programı, tasarımcıları tarafından öngörülmeyen ve çoğu matematikçi tarafından bilinmeyen izosseles üçgen teoremi kanıtladı.

Sınırlı kanıtlama, yardımcı bir çizgi inşa etmek gerektirir: zirveye bakan açı ortayıcı çizmek, ardından iki alt üçgen üzerinde SAS benzerlik kullanın. kanıt işe yarar ama orijinal soruyu belirtmeyen bir dışsal yapı gerektirir.

Programın kanıtı yardımcı bir yapı kullanmadı. Üçgen ABC'yi üçgen CBA ile karşılaştırdı - aynı üçgen, ters yönde okundu. A ↔ A, B ↔ C, C ↔ B correspondence, orijinal üçgenin taban noktalarını değiştirerek onu kendisinin bir kopyası haline getirir. Her iki taraf da hipotezle eşitdir. SSS benzerliğiyle, üçgen ABC üçgen CBA ile benzerdir, bu da açıyı B açısı C'ye eşit yapar.

İzosseles Üçgen: Sınırlı vs Program Proof

Kanıt, bazı baskılar için Euclid'ın bir kısmında görünebilir, ancak yaygın olarak bilinmemiştir. Üçgeni keşfeden sistem programcıları tarafından bilinmemiştir. Program, programlanmış bir strateji izleyerek üçgeni keşfetti: doğrudan kanıt denetle; sıkışınca yardımcı çizgiler çek.

Program, Yaratıcılık Gösterdi mi?

Hamming, doğrudan soruyu sorar: Bu, makine yaratıcılığı mıdır? Cevabı: kısmen, ve bu ayrım önemli.

Programcılar, teoremleri doğrudan kanıtlamayı denemeleri gerektiğini ve sıkışınca yardımcı çizgiler çekmeyi denemeleri gerektiğini yazmışlardı. Program, bu talimatlara uydu. Yenilikçi kanıt, bu talimatlara orijinal soruya doğrudan kanıt olarak uygulanınca ortaya çıktı.

Hamming'in gözlemi: Bu, insanların yaratıcılığının da aynı şekilde çalıştığıdır. Üçgenler eğitiminizle size bir program yükledi. Talimatlar şöyleydi: doğrudan kanıt deneyin; sıkışınca yardımcı çizgiler çekin. Makine gibi temiz bir şekilde öğrenmediniz - hatırlamadığınız, yanlış kullandınız ve sonsuz tekrarın gerekti. Ama yapı aynı.

Hamming'in paradoksu: Bir programın var olması, gözlemcilerin davranışını otomatik olarak rutin olarak sınıflandırmalarına neden olur. Programın varlığı, zeka izlenimini yok eder. Bir makine, kuşku duyan bir audience'a daha fazla makine olmadığını gösteremez - çünkü herhangi bir gösterim 'sadece programlama' olarak yeniden sınıflandırılır.

Hamming, geometri programının yaratıcılığının 'programlanmış olduğu' dedi - yardımcı çizgi stratejisi bir açık emir şeklinde idi. Yine de, tasarımcılardan farklı olan özel kanıt biliniyordu. Bu, önemli bir ayrım mıdır? Durumunuzu belirtin: kuralları takip ederek yaratıcılık ortaya çıkabilir mi, yoksa gerçek yaratıcılık kuralların ötesinde bir şey gerektirir mi? Belirli bir argüman sunun.

Max Mathews & Bilgisayar Müziği

Hamming, geometriden müzikaya geçiş yapıyor ve bu geçiş kasıtlı: Zeka makinesinin ötesine geçen düşünmeyi göstermek istiyor.

Max Mathews & John Pierce, Bell Labs'ta müzikü dijital olarak dalgalandırma hesaplamalı. Sistem, örneklem hızı seçmeyi gerektiriyordu: Nyquist teoremine göre, s sesi üretmek için gereken örneklem hızı f, 2f olmalıdır. İnsan kulağı yaklaşık 18.000 Hz'ye kadar uzanır; telefon kalitesi sesi 8.000 Hz gerektirir ve en az 16.000 Hz örneklem hızı gerekir.

Örnekleme hızı sabitlendiğinde, sistem herhangi bir dalganın temsilini içeren herhangi bir amplitüde dizisi hesaplayabilirdi, değerleri bir dijital-analog dönüştürücü ve düzeltme filtresi üzerinden gönderirdi ve sonucu oynatırdu. Temel dalgalar basit sinüs dalgalarıdır. Aletler, karakteristik saldırı ve_decay_envelopeleriyle birden fazla frekansı birleştirir. Bestelemek, nota dizileri ve alet modelleri belirtmek meselesi oldu.

Sonra sordular: neden notları el ile sağlamanız gerekiyor? Bestelemeye dair kurallar mevcuttur. O kuralları ve rastgele sayı oluşturma kullanarak bilgisayarlı besteler yaptılar.

Sonuç: 1970'lerin ortalarından itibaren radyo ve televizyon reklamlarında bilgisayar ile bestelenmiş ve oynatılan müzikler görülmeye başlandı. 1994'te en "yüksek kalitede kayit" dijitaldi. Hamming'in gözleminde: şimdi ne tür seslerin üretilebileceği meselesi, ne tür seslerin teknik olarak mümkün olduğu meselesi değil. Teknik sınır kapandı; estetik sınır açık kaldı.

Kapalı Teknik Sınır

Hamming, dijital sesin, ses yeniden üretiminin önemli teknik iyileştirmeler elde etmek için gelecekte hiçbir şeyin kalmadığını iddia eder. Ortam teorik tamamlanma sağlamış durumda. Kalan iyileştirmeler estetik, değil mühendislik.

O, bilgisayar müzik sistemlerinin bestecinin rolünü de değiştirdiğini gözlemledi: gerçek zamanlı oynatma, canlı performans için yıllar süren bekleme yerine geçti. Besteci şimdi stil geliştirme hızı daha hızlı çünkü geri bildirim döngüsü milyarlarca kez daha kısa.

Hamming, dijital sesin teknik tamamlanma sağladığını, mühendislik sınırının kapantığını söyler. Kalan sınır estetik. Ömür boyu süreniz içinde mühendislik sınırının kapanacağına inanarak başka bir teknik alandaki düşünün. Bu alandaki kalan iş, teknik değil, estetik, katalog, veya yorumlayıcıysa açıklayın.

Günlük Görevler & Yetenek Sorunu

Hamming, yer değiştirme sorunsalından kaçınmaz. Bilgisayarlar, günlük görevleri çalışanlardan yer değiştirir. Bunu açık bir şekilde ifade eder: 'robotlar, insanların rutin görevlerde çalışmasından birçok insanı yer değiştirebilir. Çok gerçek bir şekilde, makineler rutin görevleri en iyi şekilde yapabilir ve böylece insanları daha insana uygun görevler için serbest bırakabilir.'

Uygun olmayan kalifikatör: 'şu anda birçok insan, makinelerle rekabet etmekte zorludur - onlar, rutin görevler dışında pek fazla şey yapamayanlar.'

O, insanların rutin olmayan görevlere yeniden eğitilemeyeceği konusunda şüpheler ifade ediyor. Bu, popüler bir konuma değil. Yerinden edilmiş çalışanların rekabet edebileceklerini düşündükleri yaygın inanç (umut, diye belirtiyor) üzerine eğitim alacaklarını belirtiyor. Kamuoyuna şüphe ifade eder ve devam eder.

Farklılaştırıcı Özellik

Hamming'in sınıflandırmasına göre, rutin olmayan ve rutin görevleri ayıran özellik: Bir durumu dikkatlice analiz etme ve ayrıntılı olarak ne yapılması gerektiğini belirtme yeteneği. Bu, tam olarak ne yapar - ve makineler tarafından giderek daha fazla yapılabilecek - bir programın işidir. Soru, insan belirtme gerektiren durumların kümesinin küçülüyor veya büyüyor mu olduğu sorusudur.

Yetenek Sorunu

Hamming'in Bell Labs'taki kariyeri, ona decades boyunca bilgisayarların dikkatini çekmeyen işlerin rutinle yatkınlık gösterdiğini ve yeni ortaya çıkan işlerin ise non-routine yönünde yatkınlık gösterdiğini gözlemleme imkanı sağladı. Kalan insan değeri, yargıda bulunma, sentez yapma ve hangi sorunları ele almaya değer olduğu seçimde bulunmada değil, yürütmede bulunmada bulunuyordu.

O, ama çözmez: Bu desenin sürekli mi, yoksa otomasyona sonunda non-routine de dahil her şey mi yutulacak?

Hamming, otomasyon tarafından yer değiştiren birçok işçinin yüksek düzeyli olmayan rutin görevler için yeniden eğitilemeyeceği konusunda kamuoyunda şüphe ifade ediyor. Bu, tartışmalı bir konudur. Kendi görüşünüzü ifade edin: Hamming'in pesimizmi haklı, kısmen haklı veya haklı değil mi? Genel iyimserlik veya pesimcilik ifade etmek yerine, belirli bir argüman sunun.

İnsan-Makine İşbirliği

Hamming, makine düşünme için tercih edilen çerçeve, rekabet değil, işbirliği. O, insan ve makine arasındaki neyin birlikte yapılabileceğini, neyin tek başına yapılamayacağını araştırıyor.

Örnekler: Bell Labs'ta gördükleri şeyler; algebrası basitleştirme sistemi, uzun sembol manipülasyonları insan algebristlere rehberlik ederken karar verme işlerini insana bırakır; bilgisayar müzik sistemi, bestecinin yaratıcı alanını genişletirken estetik seçimleri besteciye bırakır; tıbbi tanı destek sistemi, makine pattern tanıyarak insan bağlamı değerlendirir.

Ön göreği: gelecek on yıllar boyunca en değerli çalışmanın sınırında - ne insan makineler tarafından değiştiriliyor ve ne de makineler insan tarafından sınırlanıyor - ama her ikisinin de ötesinde bir kombinasyon ortaya çıkar.

Kimyasal sentez programı, açık bir örnek: olası sentez yollarını listeledi, maliyetleri ve kazanımları hesapladı ve seçenekler sunarak kimyager seçti. Her biri başkası kadar iyi çalışamazdı: program, hangi sentezin güzel veya hangi yan ürünün daha sonra kullanım için önemli olduğu konusunda tanımlayamaz; kimyager el ile 10.000 yol sayamaz.

Bilgisayar programcılığı alanındaki belirli bir görev için insan-makine işbirliği tasarlayın. İşbirliği, makinelerin iyi olduğu alanları (araştırma, sayısal değerlendirmeler, desen eşleştirme, hız) kullanarak, ancak sezgisel bilgi veya yargı değişmez olarak yer alması gereken noktalarda insan katkısının korunmasını sağlayarak, her iki bileşenin de tek başına yapamadığı şeyleri gerçekleştirebilir. Her iki bileşeni de açıklayın.