EMT導管の三角法
導管曲げは応用三角法
電気金属チュービング（EMT）は、建物内のワイヤーを通すために正確な形状に曲げられます。すべての曲げは、正確な数学的関係を持つ幾何学的操作です。
90度曲げ（スタブアップ）：最も単純な曲げ：直角です。スタブアップ高さ（垂直距離）を、ブンダシューからの引き取り出しで、曲げマークを求めます。
オフセット曲げ：マッチした2つの曲げが、導管を一つの平面から平行平面にシフトさせるものです。障害物を回避するためにまたは表面間のトランジションに使用されます。幾何学は純粋な三角法です。
オフセットマルチプライヤーは鍵のフォーマルです：曲げ間の距離 = オフセット高 × マルチプライヤー
マルチプライヤー = 1 / sin（曲げ角）:
- 10°曲げ：マルチプライヤー = 6.0（穏やかな勾配、長い距離）
- 22.5°曲げ：マルチプライヤー = 2.6
- 30°曲げ：マルチプライヤー = 2.0（最も一般的）
- 45°曲げ：マルチプライヤー = 1.414 (= √2、密接なオフセット）
なぜ1 / sin（角）？ オフセット三角形を描いてください：オフセット高は曲げ角の反対側の側、曲げ間の距離は斜辺です。定義により、sin（角） = 反対側 / 斜辺なので、斜辺 = 反対側 / sin（角）。
縮み：オフセットは導管長さを食い取ります。オフセットを通じての曲げパスは、直線的な走行よりも長くなります。30°曲げの場合、3/16インチの縮み、45°曲げの場合、3/8インチの縮みあたりで、縮みをあなたの測定に追加する必要があります。
サドル曲げ：3点サドルは、障害物の上を移動し、元の平面に戻るために3つの曲げを使用します：橋のように。4点サドルは、より広い障害物に対して4つの曲げを使用し、中央曲げは通常、2つの外部曲げの角度の2倍です。
オフセットの計算
6インチ直径の管が壁沿いに通る必要がありますが、1インチのクリアランスがあります。管を避けるためにオフセットが必要で、合計のオフセット高は8インチです。30度の曲げを使用することにしました。
接続ボックスの体積幾何学
ボックス詰め：それぞれのワイヤーに体積があります
国立電気コード（NEC Article 314.16）によると、接続ボックスにはすべての導体、デバイス、クランプ、および地線が収まる十分な内部体積が必要です。ボックスを過度に詰めることは、熱が蓄積し、接続が不確定になることを意味します。
幾何学は単純です：それぞれのコンポーネントはコードで定義された体積を占めています。すべてのコンポーネントの合計体積は、ボックスの容量を超えない必要があります。
ボックスの容量（ボックス内の最大導体に基づく）:
- それぞれの電流を運ぶ導体：1 × ボリューム・アロケーション
- すべての内蔵ケーブルクランプの合計：1 × ボリューム・アロケーション
- すべての設備地線の合計：1 × ボリューム・アロケーション
- それぞれのデバイス（スイッチ、レセプタイル）：2 × ボリューム・アロケーション
ワイヤー径によるボリュームアロケーション:
- 14 AWG：1.00 in³あたり導体
- 12 AWG：2.25 in³あたり導体
- 10 AWG：2.50 in³あたり導体
一般的なボックスの体積:
- 単一ギャング：18 in³
- ダブルギャング：34 in³
- 4平方インチ × 1.5インチ深さ：21 in³
- 4平方インチ × 2.125インチ深さ：30.3 in³
ボックス詰め計算は純粋な体積幾何学です：必要体積の合計と利用可能体積を比較します。必要体積 > 利用可能体積の場合、より大きなボックスを使用してください。
ボックス詰め計算
接続箱には次のようなものがあります：1つのケーブルから4本の12AWG電流を伝送する導線が入り、2つ目のケーブルから4本の12AWG導線が入ります。また、内部にはケーブル固定具があり、2本の機器地面導線、そして1つのシングルレセプタイル（デバイス）があります。すべての導線は12AWG（2.25in³の容積許容量）です。
幾何学が電磁場を形成する
電磁場は幾何学の法則に従います
電磁場は抽象的なものではありません。電気と磁気の場は、荷電粒子や電流の物理的配置によって決定される幾何学的な形状を持ちます。
電気場: 点荷電粒子はすべての方向に放射状に場を展開し、1/r²（逆平方法）で減少します。二つの平行板は、直線上に平行な場線を作ります：コンデンサの内部で直線上に平行な場が形成されます。導体の幾何学は場を形成します。
直線の磁場: 電流を伝送する線が磁場を生成し、線周りに共焦点円の磁場が形成されます。右手の法則: 右手で線の周りに指を通して、電流の方向を示す親指が向いている場合、指が磁場の方向をねじります。場の強さは1/r（距離の逆数）で減少します。
巻線の磁場（コイル）: 線を螺旋状に巻き付けると、巻線の各ターンの円形磁場がコイル内部で強化され、直線上にほぼ均一な磁場を作ります：棒磁石のようなものです。コイルの外部では、磁場はコイルの片端からもう片端に曲がります。巻線の幾何学は場を集中させ、方向を決定します。
トランスフォーマーは共有された幾何を利用します: 同じ鉄心に巻かれた2つのコイルは、その磁気幾何を共有します。 主コイルの電流は鉄心内の磁場を作り出し、それが変化すると第二コイルで電圧が誘導されます。 電圧の比は巻数比に等しくなります: V₂/V₁ = N₂/N₁。 経済的な接続はありません: 純粋な磁気場の共有による幾何的結合です。
実用的な結果: 壁に通るパラレルな電力伝送線路は、高電流を運んでいるため、近くの信号線路でノイズを誘導する磁場を作ります。 解決策は幾何学的です: 信号のペアをねじり直す（磁場がキャンセルされる）または距離を増やす（磁場は1/rの法則で減少します）。
なぜトランスフォーマーが機能するのか
トランスフォーマーは、同じ鉄心に100巻の主コイルと500巻の副コイルがあります。 主コイルは120VのACを受け取ります。
ワイヤー配線における幾何学的制約
ワイヤー配線: 幾何学がコードと出会う時
建物内をワイヤーと導管を通すことは、物理学と電気コードの制約に従った幾何学的問題です。
水平と垂直のみ: NECと標準的な実践では、壁に通るワイヤーは水平または垂直に走らなければなりません: 斜めには走らない。 なぜなら、将来の作業者がワイヤーの位置を予測できるからです。 ジョイントボックスからワイヤーは常に直上、直下、または直横に走ります。 斜めに走るワイヤーは、壁に穴を掘る誰かに対して非可視な死の罠です。
方向変更ごとにジャンクションボックスを設置: コンディットの走行が方向を変える場合、合計で360°以上の曲がりがあるときは、プルボックスを設置する必要があります。ワイヤーは、太くなるほど、カーブが多いと摩擦が急速に増加します。
コンディットの充填率: NECの第344.22条では、コンディット内に収まるワイヤーの数に制限があります。充填率は、断面積の幾何学的な要素に基づいています。
- 1本のワイヤー: コンディットの断面積の53%を占める
- 2本のワイヤー: コンディットの断面積の31%を占める
- 3本以上のワイヤー: コンディットの断面積の40%を占める
なぜ割合ではなく数で計算するのか？ ワイヤーの断面積は円形であり、円形のワイヤーが円形のコンディット内で完全にパックされないため、常に余分なスペースが生じます。充填率は、円形のワイヤーのパッキングの効率の低さを考慮し、ワイヤーを損傷なく引くためのスペースも含んでいます。
充填率の計算: ワイヤーの断面積の合計を許可される充填面積と比較してください。3/4インチEMTの内部面積は0.533平方インチです。40%の充填率（3本以上のワイヤー）は、0.213平方インチが利用可能です。各12AWG THHNワイヤーの面積は0.0133平方インチです。最大のワイヤー数は、0.213 / 0.0133 = 16本です。
コンディット充填計算
10 AWG THHNワイヤーの10本をコンディットに通す必要があります。各10 AWG THHNワイヤーの断面積は0.0211平方インチです。コンディットとして2つのオプションがあります：1/2インチEMT（内部面積 = 0.304平方インチ）または3/4インチEMT（内部面積 = 0.533平方インチ）。