Bukti Segitiga Siku
Salah satu hasil paling menarik dari penelitian awal tentang pemikiran mesin: program bukti teorema geometri menghasilkan bukti teorema segitiga siku yang tidak direncanakan oleh desainer, & yang kebanyakan matematikawan tidak tahu.
Bukti klasik membutuhkan konstruksi garis tambahan: buat bisector sudut dari puncak, gunakan kesamaan SAS pada dua sub-segitiga. Bukti berfungsi tetapi membutuhkan konstruksi eksternal yang tidak disebutkan oleh masalah asli.
Bukti program menggunakan konstruksi tambahan. Membandingkan segitiga ABC dengan segitiga CBA - segitiga yang sama, dibaca terbalik. Korespondensi A ↔ A, B ↔ C, C ↔ B membuat segitiga asli menjadi dirinya sendiri dengan basis vertex yang ditukar. Kedua sisi sama oleh hipotesis. Dengan kesamaan SSS, segitiga ABC sama dengan segitiga CBA, yang berarti sudut B sama dengan sudut C.
Bukti tersebut muncul sebagai catatan kaki dalam beberapa edisi Euclid, tetapi tidak dikenal luas. Para programmer yang membangun sistem tidak tahu. Program menemukannya dengan mengikuti strategi yang diatur: coba bukti langsung terlebih dahulu; jika terjepit, coba menggambar garis tambahan.
Apakah Program Menunjukkan Kreativitas?
Hamming bertanya secara langsung: apakah ini konstribusi kreativitas mesin? Jawabannya: sebagian, & kualifikasi ini penting.
Para programmer menulis instruksi untuk mencoba membuktikan teorema secara langsung, & ketika terjepit mencoba konstruksi tambahan. Program mengikuti instruksi tersebut. Bukti novel muncul dari mengaplikasikan instruksi tersebut pada masalah di mana bukti langsung bekerja dengan indah.
Amatiran Hamming: itulah cara kreativitas bekerja pada manusia. Pelatihan geometri Anda memuat program ke Anda. Instruksi tersebut mengatakan: coba bukti langsung; jika terjepit, gambar garis tambahan. Anda belajar instruksi tersebut tidak dengan bersih seperti mesin - Anda lupa, salah aplikasikan, & butuh ulangan yang tidak terhingga. Tetapi struktur yang sama.
Paradoks yang dinamakan Hamming: jika suatu program sudah ada untuk melakukan sesuatu, pengamat secara otomatis mereklasifikasikan perilaku tersebut sebagai kebiasaan. Kehadiran program tersebut menghancurkan impresi kecerdasan. Mesin tidak pernah dapat menunjukkan kepada audiens skeptis bahwa ia lebih dari sebuah mesin — karena setiap demonstrasi akan diklasifikasikan sebagai 'hanya programming.'
Max Mathews & Musik Komputer
Hamming beralih dari geometri ke musik, dan transisi tersebut sengaja: ia ingin menunjukkan bahwa reasoning mesin meluas di luar domain analisis yang jelas.
Max Mathews & John Pierce di Bell Labs menghitung musik dengan mensintesis gelombang digital. Sistem tersebut membutuhkan memilih tingkat sampel: berdasarkan teorema Nyquist, untuk mereplikasi suara hingga frekuensi f, Anda membutuhkan tingkat sampel minimal 2f. Pendengaran manusia mencapai sekitar 18.000 Hz; suara kualitas telepon membutuhkan 8.000 Hz, membutuhkan tingkat sampel minimal 16.000 Hz.
Dengan laju sampling tetap, sistem dapat menghitung urutan amplitudo apa pun yang mewakili gelombang apa pun yang mungkin, melewati nilai-nilai melalui konverter analog-ke-digital dan filter penghalus, dan memainkan hasilnya. Tonalitas murni adalah gelombang sederhana. Alat musik menggabungkan frekuensi yang berbeda dengan amplop serangan dan pengurangan karakteristik. Komposisi menjadi masalah menentukan urutan catatan dan model instrumen.
Mereka kemudian bertanya: mengapa menyediakan catatan secara manual? Aturan komposisi ada. Mereka menggunakan aturan tersebut plus generasi bilangan acak untuk memproduksi musik yang dikomposisikan oleh komputer.
Hasilnya: musik yang dikomposisikan oleh komputer dan dimainkan oleh komputer mulai muncul di iklan radio dan TV pada pertengahan 1970-an. Pada tahun 1994, 'rekaman kualitas tertinggi' adalah digital. Pengamatan Hamming: sekarang ini menjadi masalah tentang apa suara yang layak diproduksi, bukan apa suara yang mungkin secara teknis. Depan teknik telah tertutup; depan estetika tetap terbuka.
Depan Teknik yang Tertutup
Hamming membuat klaim tajam: dengan audio digital, tidak ada peningkatan teknis signifikan yang signifikan untuk reproduksi suara. Medium telah mencapai kesempurnaan teoretis. Perbaikan yang tersisa adalah dalam estetika, bukan engineering.
Dia mengamati bahwa sistem musik komputer juga mengubah peran komposer: pemutaran secara real-time menggantikan menunggu bertahun-tahun untuk pertunjukan langsung. Seorang komposer sekarang dapat mengembangkan gaya lebih cepat karena siklus umpan balik menjadi beberapa tingkat lebih pendek.
Kerja Rutin & Pertanyaan Kemampuan
Hamming tidak mengelak dari pertanyaan penggantian. Komputer menggantikan pekerja dari pekerjaan rutin. Dia menyatakannya dengan tegas: 'robot akan menggantikan banyak manusia yang melakukan pekerjaan rutin. Dalam arti yang sangat nyata, mesin dapat melakukan pekerjaan rutin yang terbaik, sehingga membebaskan manusia untuk pekerjaan yang lebih manusiawi.'
Kualifikasi yang tidak nyaman: 'sayangnya, banyak manusia saat ini tidak dilengkapi untuk bersaing dengan mesin - mereka tidak mampu melakukan lebih dari pekerjaan rutin.'
Dia diragukan bahwa kebanyakan orang dapat dirawat dari pekerjaan rutin ke pekerjaan yang tidak rutin. Ini bukan posisi yang populer. Dia mengakui keyakinan luas (harapan, kata dia) bahwa pelatihan yang tepat akan membiarkan pekerja yang digantikan bersaing. Dia secara publik diragukan, kemudian terus.
Sifat yang Membedakan
Apa yang membedakan pekerjaan tidak rutin dari pekerjaan rutin, menurut kerangka Hamming: kemampuan untuk menganalisis situasi dengan hati-hati dan menentukan secara rinci apa yang harus dilakukan berikutnya. Ini adalah sesuatu yang program lakukan - dan yang mesin dapat semakin melakukan. Pertanyaan adalah apakah set situasi yang memerlukan spesifikasi manusia sedang menurun atau meningkat.
Pertanyaan Kemampuan
Karier Hamming di Bell Labs memberikan pengamatan langsung: selama dekade-dekade, pekerjaan yang diambil alih oleh komputer secara konsisten mengalihkan perhatian manusia ke arah yang rutin, & pekerjaan baru yang muncul cenderung mengarah ke yang tidak rutin. Nilai manusia yang tersisa terletak pada penilaian, sintesis, & pilihan masalah yang dijalankan — bukan dalam eksekusi.
Dia menaikkan tetapi tidak menyelesaikan: apakah pola ini permanen, atau akhirnya otomatisasi mengkonsumsi yang tidak rutin juga?
Kolaborasi Manusia-Mesin
Frame preferensi Hamming untuk berpikir mesin bukanlah persaingan tetapi kolaborasi. Dia tertarik dengan apa yang manusia & mesin bisa lakukan bersama yang tidak bisa dilakukan sendiri-sendiri.
Contoh yang dia lihat di Bell Labs: sistem sederhana aljabar yang memandu algebrais manusia melalui manipulasi simbol yang panjang sambil menyerahkan keputusan kepada manusia; sistem musik komputer yang memperluas jangkauan kreatif komposer sambil menyerahkan pilihan estetika kepada komposer; sistem dukungan diagnosis medis yang mencocokkan pengenalan pola mesin dengan penilaian konteks manusia.
Prediksinya: pekerjaan paling berharga dari dekade-dekade mendatang berada di antara antarmuka - bukan manusia digantikan oleh mesin, & bukan mesin terbatasi oleh manusia, tetapi kombinasi yang melebihi keduanya.
Program sintesis kimia adalah contoh jelas: itu menghitung rute sintesis yang mungkin, menghitung biaya & hasil, & menampilkan opsi. Kimiawan memilih. Keduanya sendiri tidak akan melakukan dengan baik: program tidak dapat mengenali sintesis yang elegan atau olehproduk yang penting untuk penggunaan turunannya; kimiawan tidak dapat menghitung 10.000 rute dengan tangan.