Mengoptimalisasi Satu Tujuan Memiliki Biaya Yang Lain
Sebuah sistem dengan dua tujuan kinerja - misalnya, kinerja Subsistem A (P_A) dan kinerja Subsistem B (P_B) - memiliki region yang mungkin: himpunan pasangan (P_A, P_B) yang dapat dicapai dengan memberi sumber daya bersama.
Dalam region yang mungkin, garis batas Pareto adalah batas di mana Anda tidak dapat meningkatkan P_A tanpa menurunkan P_B, atau sebaliknya. Setiap titik pada garis ini adalah optimum sistem yang valid, tergantung pada bobot yang diberikan kepada setiap tujuan.
Optimum komponen A: maksimum P_A tanpa mempertimbangkan P_B. Ini terletak di titik yang paling kanan mungkin - pada garis Pareto di ujung yang paling maksimum P_A dan P_B dikorbankan.
Optimum komponen B: maksimum P_B tanpa mempertimbangkan P_A. Demikian pula, di atas garis depan dengan P_B ditingkatkan.
Optimum sistem: di antara interior garis batas Pareto, menyeimbangkan kedua tujuan. Ini terletak di antara dua optimum komponen. Tidak ada komponen yang berjalan di tingkat maksimum individu - tetapi kinerja sistem sebagai keseluruhan terbaik.
Analisis diferensial Hamming: pengembang amplitudo yang ditingkatkan maksimum P_A (kinerja amplifier) tetapi menggeser titik operasi jauh dari envelope desain antarmuka, menurunkan P_B (kinerja grounding / interferensi). Optimum sistem membutuhkan mundur dari kinerja amplifier untuk tetap dalam toleransi antarmuka.
Temukan Optimum Sistem
Sebuah sistem memiliki dua subsistem. Kinerja Subsistem A P_A = 2x - x², yang dapat dicapai untuk x ∈ [0, 2]. Kinerja Subsistem B P_B = 2(1-x) - (1-x)², yang dapat dicapai dengan x yang sama. Variabel bersama x mewakili bagaimana sumber daya yang bersama (misalnya, bandwidth atau daya) dialokasikan antara subsistem. Kinerja total: P_total = P_A + P_B.
Wilayah Terjangkau & Keterbatasan yang Memiliki Ikatan
Sebuah sistem yang tunduk pada keterbatasan beroperasi di dalam wilayah terjangkau F di ruang parameter. Keterbatasan yang mengdefinisikan batas wilayah F.
Keterbatasan yang memiliki ikatan: keterbatasan yang terpenuhi dengan kesamaan pada optimum (optimum terletak pada batas keterbatasan).
Keterbatasan yang tidak memiliki ikatan: keterbatasan yang terpenuhi dengan ketat tidak sama pada optimum (optimum terletak dengan ketat di dalam batas).
Prinsip maksimum (suatu hasil umum dari teori optimasi): untuk sebuah objek linear atas sebuah wilayah terjangkau konkaf, optimum selalu terletak di sudut wilayah terjangkau — yaitu di pertemuan keterbatasan yang memiliki ikatan. Optimum tidak terletak di dalamnya kecuali objeknya datar (konstan) dalam arah tertentu.
Aturan Hamming 2 dalam istilah geometris: kondisi batasan (keterbatasan) dari sebuah sistem seringkali lebih penting daripada nilai optimum di dalam batas, karena optimum terletak di batas, bukan di dalamnya. Merancang struktur keterbatasan dengan benar menentukan di mana wilayah terjangkau berada; sekali Anda memiliki wilayah, optimumnya terletak di batasnya.
Antarmuka sebagai keterbatasan bersama: antarmuka antara dua subsistem mengdefinisikan keterbatasan bersama di ruang parameter bersama dari keduanya. Meningkatkan komponen A mengubah perilaku A di antarmuka — mungkin memindahkan keterbatasan antarmuka keluar dari wilayah terjangkau komponen B.
Keterbatasan Mana yang Memiliki Ikatan?
Sebuah sistem komunikasi memiliki tiga variabel desain: daya transmisi P (dalam watt), lebar pita B (dalam MHz), dan angka bising NF (dalam dB). Data rate C = B · log2(1 + P/(N0 · B · 10^(NF/10))), di mana N0 adalah lantai bising.
Sistem memiliki tiga konstrain: P ≤ 10 W (anggaran daya), B ≤ 20 MHz (pemisahan spektrum), NF ≤ 6 dB (batas perangkat). Tujuan adalah untuk maksimum C.
Antarmuka sebagai Konstrain Bersama
Model dua subsystem A dan B sebagai beroperasi dalam ruang parameter mereka sendiri P_A dan P_B. Antarmuka antara mereka menentukan konstrain bersama: hubungan antara parameter di P_A dan parameter di P_B yang harus dipegang untuk sistem dapat berfungsi.
Contoh: dalam analisis diferensial Hamming, amplifier (subsystem A) menghasilkan arus I_out. Rangkaian grounding (subsystem B) dapat menangani arus maksimum I_max. Konstrain antarmuka: I_out ≤ I_max.
Ketika Anda meningkatkan subsistem A (amplifier yang lebih baik), I_out meningkat. Jika I_out > I_max, konstrain antarmuka dilanggar — dua subsistem tersebut tidak lagi berada dalam region operasi yang valid dari ruang parameter bersama mereka.
Prinsip desain antarmuka: konstrain antarmuka menentukan batas antara operasi yang valid dan tidak valid. Perancang komponen harus mengetahui batas ini. Insinyur sistem harus memverifikasi bahwa batas ini tidak dilanggar saat ada perubahan komponen.
Antarmuka bukanlah properti A atau B sendiri — itu milik sistem bersama. Itulah mengapa pengujian pada tingkat komponen (menguji A sendiri, menguji B sendiri) melewatkan kegagalan antarmuka. Konstrain hanya terlihat dalam ruang parameter bersama.
Analisis Kegagalan Antarmuka
Sebuah sistem perangkat lunak memiliki dua layanan: Service A (pengingesan data) dan Service B (proses data). Service A menulis catatan ke antrian pesan; Service B membaca dari antrian. Konstrain antarmuka: antrian pesan dapat menampung setidaknya 10.000 pesan. Throughput Service A: T_A pesan per detik. Throughput Service B: T_B pesan per detik.